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1、华中科技大学硕士学位论文基于神经网络和模糊系统的非线性随机控制姓名：孔明申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：王永骥20050510I华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 摘 要 传统的基于模型的随机控制方法需要已知系统的精确模型由于某些被控对象具有高度的非线性以及不确定性很难用精确的数学模型来描述对于此类非线性系统的随机控制问题还存在不少问题和困难因此研究了基于神经网络和模糊系统的非线性系统随机控制方法 首先基于被控对象的神经网络正模型和逆模型实现了内模控制非线性预测控制等控制方法并应用于随机非线性系统的仿真控制其次采用瞬时线性化方法得到系统的线性模型再根据已有的线性
2、系统随机控制方法如最小方差控制和极点配置控制实现各种非线性系统的自校正控制该方法是线性系统的随机控制设计方法在非线性系统中的推广 本文提出了基于非线性T-S模糊模型的最小方差控制从而将最小方差控制扩展到非线性系统扩大了最小方差控制的适用范围 模糊控制器具有很强的抗干扰能力但在目前完全基于人的经验来获得模糊规则及隶属函数由于ANFIS同时具有神经网络的自学习能力和模糊推理系统的知识表达能力因此提出将ANFIS学习控制应用于随机控制系统直接学习人类专家的控制经验自动产生恰当的模糊规则和隶属度函数实现了学习控制 本文基于Matlab和NNSYSID模糊逻辑等工具箱实现了上述控制方法的仿真仿真结果表明
3、了这些方法的有效性 关键字神经网络, 模糊系统, 非线性随机控制, T-S模糊模型, 自适应神经模糊推理系统 II华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 Abstract The traditional model-based stochastic control method needs a precise system model, but, its difficult to build up precise mathematical model of plants with highly nonlinearity and uncertainty. There are many t
4、roubles and difficult to control this kind of nonlinear stochastic systems. so we studied some control strategy based on the neural networks and fuzzy systems. At first, some control methods based on the plants neural network forward model and inverse model, such as inverse model control and nonline
5、ar predictive control are implemented and used in the simulation of nonlinear stochastic systems control. Then, a linear model is extracted from a nonlinear neural network model, we can use the minimum variance control method and pole placement method on this linear model to realize the self-tuning
6、controller for nonlinear system. This extend the linear design method to nonlinear system. A kind of minimum variance control method based on nonlinear Takagi-Sugeno fuzzy model is proposed in this paper, this method extend the minimum variance control form linear system to nonlinear system. Fuzzy c
7、ontroller have strong disturbance rejection ability, but its rules and member functions are based on the experts experience, ANFIS not only have the learning ability of neural networks but also have the knowledge representation ability of fuzzy inference systems, so we suggest use ANFIS to learn the
8、 experts experience, ANFIS can automatically generate the fuzzy rules and member functions and realize the slef-learning controller. This paper implemented these control methods based on Matlab, NNSYSID, fuzzy logic and other toolbox, the simulation results show the efficiency of these methods. Keyw
9、ords: neural network, fuzzy system, nonlinear stochastic control, T-S fuzzy modelANFIS 1华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 绪 论 1.1 论文的选题背景 随机系统控制一直是控制领域中的重要研究内容有关随机控制的理论和方法取得了很大的进展并且在很多领域有广泛和成功的应用具有代表性的例子是最小方差控制自校正控制和线性二次高斯型( LQG) 控制最小方差控制的目标是对给定的系统寻找一个控制策略使系统输出的方差最小当系统参数未知时采用自校正控制可以达到和最小方差控制相同的结果但是现有的随机控制方法
10、大都针对线性系统并且要求已知系统和噪声的模型这些研究结果难以直接应用于非线性系统神经网络能够逼近任意非线性函数它能够比较方便的用来处理非线性系统的控制问题因此与以往的随机控制模型不同我们提出了基于人工神经网络和自适应控制包括自校正控制和模型参考自适应控制的随机系统控制方法 非线性系统的建模与控制一直都是控制理论研究中的热点问题文献1提出了一种 T-S 模糊模型它是一种本质非线性模型,能够表达复杂系统的动态特性 在非线性系统的控制中,一种有效的方法就是在平衡点附近将非线性系统线性化,在每一个线性化区域中用线性系统理论就能实现理想的控制效果由于该方法将输入空间划分了若干个精确子空间,它不能将子系统
11、光滑地连接起来构成整个系统模型 而T-S模型则是将输入空间划分成模糊子空间(即前件隶属函数的划分),并在每个子空间建立线性模型(即后件的线性方程),用隶属函数就能实现局部线性模型的光滑连接以构成非线性系统的模糊模型,因此 T-S 模型可以看作是非线性控制理论中分段线性化思想的扩展由于在每个模糊子空间中的局部模型是线性模型,这样就可以应用线性系统理论的研究成果 最小方差控制是一种基于模型的控制方法但是,传统的最小方差控制方法都是基于系统的线性模型来设计控制器的,不适用于非线性系统因此,本文将模糊建模和最小方差控制结合起来,提出一种基于T-S模糊模型的非线性系统随机最小方差控制2华 中 科 技 大
12、 学 硕 士 学 位 论 文 方法,并且进行了仿真 论文基于上述思路研究非线性随机系统的神经网络建模方法和控制策略同时也分析了基于模糊系统的非线性随机控制方法论文的研究工作得到国家自然科学基金60274020的赞助 1.2 国内外文献综述 迄今为止线性随机系统的自适应控制在理论和应用方面已取得了非常大的进展 Guo (1),., ();( )y kf y ky km u ku knw k= (3.13) 其中系统的输出 y(k)是过去的 m 个输出与过去的 n 个输入的非线性函数 系统辨识的任务是利用已有的输入输出数据来训练一个由神经网络构成的模型使它能够精确的逼近该非线性系统该网络的输入为系
13、统历史的输入与输出信息网络的输出即是模拟系统的输出 基于以上预测模型根据预测控制原理进行滚动优化预测控制器采用的性能指标函数取为 21221,( ) ()()(1)uNNi NiJ k U kEr kiy kiu ki=+ (3.14) 其中 ( ) ( ), (1)TuU ku ku kN=+ (3.15) 式中 N1称为最小预报区间N2称为最大预报区间表明了待优化的将来输出跟踪的时间范围Nu是控制区间表明了要纳入考虑的将来控制的范围 为加权因子表示对控制能量变化的重视程度 30华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 其中神经网络预测器模型的用途是为输出提供预报值 112(| )(,
14、1,.,)y ki kiNNN+ =+ 如果它们是精确的 知道了未来输出的期望值 yd(k+i)和性能指标函数 J 就能得到未来的控制量在每个采样点由控制长度计算出未来范围的控制量有一定时间区间 而实际施加的控制只能是计算出的第一个控制量 u(k) 故控制是一步一步向前推进的如果在下一时刻这些量与此前优化的未来控制量不一致就必须重新优化这就是所谓的滚动优化 神经网络预测控制的结构如图 3.15 所示 对象ry干扰预测控制器u图 3.15 预测控制框图 由于上述控制器基于系统的非线性 ARX 模型所以较费时因此Nrgaard 等人将神经网络模型线性化用于非线性预测控制通过将建立的神经网络模型在当
15、前工作点附近线性化得到系统的线性 ARX 模型这样就可根据已有的线性方法(如GPC)进行优化计算实现非线性预测控制但是如果非线性不是足够的平滑线性化的模型只能在工作点附近才有效对于较强的非线性或存在时变等不定因素这时再用该方法就不能得到有效的控制 这时就必须采用上述基于非线性 ARX 模型的预测控制方案总之基于非线性 ARX 模型的预测控制方案的精度较高适应面较广但运算速度较慢而基于线性 ARX 模型的预测控制方案的运算速度较快但对于非线性较强的系统则不适应图 3.16 和 3.17 分别显示了基于线性 ARX 模型和非线性 ARX 模型的预测控制仿真结果比较两图可以看出基于非线性 ARX 模
16、型的预测控制效果要好于基于线性 ARX 模型的预测控制 31华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 图 3.16 基于非线性 ARX 模型的预测控制非线性预测控制 图 3.17 基于线性 ARX 模型的预测控制近似预测控制 3.5 瞬时线性化方法 在第 3.4 节提到的非线性预测控制算法中过程的数学模型由神经网络来建立它不需要了解对象的先验知识也不必预先建立系统的辨识格式只需知道系统的输入输出数据即可对该系统建立起任意精度的神经网络模型但在优化计算中32华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 由于神经网络内部结构的复杂连接使得寻优计算异常复杂难以在实际中应用尤其对于具有快速动态过程的系统更难满足实时性的要求 Nrgaard 等人58将神经网络模型线性化用于非线性预测控制通过将建立的神经网络模型在当前工作点附近线性化即瞬时线性化方法得到系
