《数学:2.2《对数及对数运算》课件(新人教A版必修1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:2.2《对数及对数运算》课件(新人教A版必修1)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
2.2 对数及对数运算 思考: 在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关 系式:y=131.01x , 问题1:在这个例题中,对于给定的一个年份 ,你能计算相应的人口总数吗? 问题2:哪一年的人口数可达到18亿? 20亿呢? 一、对数的定义: 一般地,如果 的b次幂等于N, 即 (叫指数式), 那么数 b叫做 a为底N的对数 记作 (叫对数式),a叫做对数的底数, N叫做真数 二思考:为什么在定义中要规定 :a0且a1,而且 N0?三几个常用结论: (1)负数与零没有对数 (2)(3)(4)对数恒等式: (1)常用对数:通常将以10为底的对数 叫做常用对数(common logarithm)。N的常用对数简记作lgN4常用的两种对数:(2)自然对数:以无理数e=2.71828为底的对数叫自然对数(naturallogarithm), 为了简便,N的自然对数简记作lnN。例题与练习例1将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.(1)54=625 (2)(3)(4)(5) (6) 例2 求下列各式中x的值(1)(2)(3)(4)例3、求 x 的值: (1)(2)练习(书上P64第1、2、3、4题): 小结 :1对数定义: 2.指数式与对数式互换3.理解: a0且a1;而且 N04.常用的两种对数:5几个常用结论:课后作业:书上P74:1、2