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1、- 1 -20102010年中考数学试题分类汇编专题五十七年中考数学试题分类汇编专题五十七命题与证明命题与证明一、选择题一、选择题1 1 （20102010 四川眉山）四川眉山）下列命题中，真命题是A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直【答案】C2 2 （20102010 浙江省温州浙江省温州）下列命题中，属于假命题的是()A三角形三个内角的和等于 l80B两直线平行，同位角相等C矩形的对角线相等D相等的角是对顶角【答案答案】D3 3 （20102010 浙江义乌浙江义乌）下列说法不正确不正
2、确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形【答案】【答案】D D4 4 （2010 江苏泰州）下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程13 12 112=+xxx的解是0=x；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 那么这两个角相等 其中真命题的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B5 5 （2010 年上海）下列命题中，是真命题的为（）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似【答案】D6
3、 6 （20102010 四川巴中四川巴中）下列命题是真命题的是（）A若2a=2b，则a=bB若x=y，则 23x23y- 2 -C若2x=2，则x=2D若3x=8，则x=2【答案】C7 7 （20102010 山东滨州）山东滨州）下列命题中,错误的是: ()A.三角形两边之差小于第三边.B.三角形的外角和是 360.C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分.D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形.【答案】D8 8 （20102010 湖北荆门湖北荆门）给出以下判断： （1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的
4、两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有A 一个B两个C三个D四个【答案】D9 9 （20102010 云南云南红河红河哈尼族彝族哈尼族彝族自治州自治州）下列命题错误的是A. 四边形内角和等于外角和B. 相似多边形的面积比等于相似比C. 点 P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D. 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半【答案】B1010 （20102010 湖北孝感湖北孝感）有四个命题：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；两圆的半径分别是 3
5、 和 4，圆心距为d，若两圆有公共点，则. 71，则0ab+；若ab，则22ab；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；- 3 -平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】【答案】B B1212 （20102010 湖北十堰）湖北十堰）下列命题中，正确命题的序号是（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角互补的四边形内接于圆A AB BC CD D【答案】D1313 （20102010 广东茂名）广东茂名）下列命题是假命题假命题的是A三角形的内角和是 180oB多边形的外
6、角和都等于 360oC五边形的内角和是 900oD三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和1414 （20102010 湖南娄底）湖南娄底）下列说法中错误的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直C. 菱形的对角线互相垂直平分D. 等腰梯形的对角线相等【答案】B1515 （20102010 广西百色）广西百色）下列命题中，是假命题的是（）A.全等三角形的对应边相等B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C.对应角相等的两个三角形全等D.相似三角形的面积比等于相似比的平方【答案】C二、填空题二、填空题- 4 -1 1 （20102010 广西玉林广西玉林、防城港防城
7、港）有四个命题：若 4590，则 sincos；已知两边及其中一连接对角能作出唯一一个三角形；已知x1、x2中关于x的方程 2x2pxP10 的两根，则x1x2x1x2的值是负数；某细菌每半小时分裂一次（每个分裂两个） ，则经过 2 小时它由 1 个分裂为 16 个。其中正确命题的序号是（注：把所有正确命题的序号都填上） 。【答案】三、解答题三、解答题1 1 （20102010 江苏南京江苏南京）学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1） “对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”
8、。 类似地，你可以等到： “满足， 或，两个直角三角形相似” 。（2） “满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等” ，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似” 。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图，。试说明 RtABCRtABC.【答案】- 5 -2 2 （20102010 江苏南通江苏南通） （本小题满分 8 分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）
9、 ：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE- 6 -ABDEFC（第 25 题）【答案】解：由上面两条件不能证明AB/ED.有两种添加方法.第一种：FB=CE，AC=DF添加 AB=ED证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以ABCDEF所以ABC=DEF所以AB/ED第二种：FB=CE，AC=DF添加 ACB=DFE证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又ACB=DFEAC=EF，所以ABCDEF所以ABC=DEF所以AB/ED3 3 （20102010 浙江杭州）浙江杭州） 给出下列命题：命题 1. 点(1,1)是直线 y = x 与双曲线 y =x1的一个交点
10、;命题 2. 点(2,4)是直线 y = 2x 与双曲线 y =x8的一个交点;命题 3. 点(3,9)是直线 y = 3x 与双曲线 y =x27的一个交点; .（1）请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数);（2）证明你猜想的命题n是正确的.【答案】【答案】(1)命题n: 点(n,n2) 是直线y=nx与双曲线y=xn3的一个交点(n是正整数).- 3 分(2)把 =2nynx代入y=nx，左边=n2，右边=nn=n2，左边=右边，点(n，n2)在直线上.- 2 分同理可证：点(n，n2)在双曲线上，- 7 - 点 (n，n2) 是 直 线y=nx与 双 曲 线y=xn3的 一 个 交 点 ， 命 题 正 确 .- 1 分1 1 （20102010 广西桂林）广西桂林）求证：矩形的对角线相等【答案】已知：四边形ABCD是矩形,AC与BD是对角线2 分求证：AC=BD3 分ABCD证明： 四边形ABCD是矩形AB=DC,ABC=DCB=904 分又BC=CB5 分ABCDCB6 分AC=BD7 分所以矩形的对角线相等.8 分
