高考试题解析解析

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1、 2010 年高考解析几何试题-11过点（1,0）且与直线平行的直线方程是 22xy-= 0 00 0000（A） （B） 21xy-=21xy-+=（C）22 （D） xy+-=21xy+-=2圆的圆心到直线34的距离d22:244Cxyxy+-+=4xy+=_. 3圆心在原点上与直线相切的圆的方程为_. 2xy+-= 0 与相切4已知圆C的圆心是直线xx轴的交点，且圆C与直线x +。则圆C的方程为10y-+=30y +=_. 5若圆心在 x 轴上、半径为5的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x+2y=0 相切，则圆 O 的方程是 A22(5)xy-+= 5 B22(5)xy+= 5551

2、C D 22(5)xy-+=22(5)xy+=6已知圆C过点(1，且圆心在x轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为,0):lyx=-2，则圆C的标准方程为_. 27若直线yx与曲线（b=-2cos sinx yq q=+ = 0,2 )）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为 （A）(22,1) （B）22,22 （C）(,22)(22,) （D）(22,22) 8若直线yx与曲线 y=3b=+24xx-有公共点，则 b 的取值范围是 A12 2,12 2-+B1,12 2-+C12,3-D12 2,3- 9 直线与圆相交于两点， 若3ykx=+22(2)(3)xy-+-= 4,M N| 2

3、 3MN ， 则的取值范围是 kA3,04- B3 3,33- C3,3- D2,03- 10已知圆 O 的半径为 1,PA、PB 为该圆的两条切线,A、B 为两切点,那么PA的最小值为 PB (A)4- +2 (B)3- +2 (C)42 2- + (D)32 2- + 2010 年高考解析几何试题-21抛物线的焦点坐标是 28y=x. 2已知过抛物线的焦点 F 的直线交该抛物线于 A,B 两点,24y x2AF,则=_ BF_ . 3已知双曲线22221xy ab-=的离心率为 2，焦点与椭圆22 1259xy-=的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 . 4若双曲线2221(

4、0)4xybb-=的渐近线方程为1 2= yx，则b等于 . 5设抛物线上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是 28y=xA 4 B 6 C 8 D12 6在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线22 1412xy-=上一点 M，点 M 的横坐标是 3，则 M 到双曲线右焦点的距离是_. 7若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A4 5B3 5C2 5D1 57中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2） ，则它的离心率为 （A）6 （B） （C）2x6 2（D）5 28 动点P到点的距离与它到直线的距离相等， 则点P

5、的轨迹方程为(2,0)F20x +=_. 9抛物线的焦点到准线的距离是 28y = x（A） 1 （B）2 （C）4 （D）8 10已知双曲线22221(0,0)xyabab-=的一条渐近线方程是3y=xx，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为216y=_. 11若点 O 和点 F 分别为椭圆22 143xy+=的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则的最大值为 OP FP A2 B3 C6 D8 12已知抛物线，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于两点，若线段AB的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的标准方程为 22(0)ypx p=,A B（A） （B） （C） （D） 1

6、x=1x= -2x=2x= - 13设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，果直线AF2010 年高考解析几何试题-3的斜率为3么，那PF= （A）43 （B）8 （C） 8 3 （D）16 14设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条近线 垂直，那么此双曲线的离心率为 （A）2 （B） 3 （C） 31 2+（D） 51 2+15已知椭圆C：2 212xy+=的两焦点为F1 ,F2,点P（x,）满足00y2 20 0012xy 0)b的离心率为3 2,过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A两点若,则k (0)k kB、

7、3AFFB= =(A)1 (B)2 (C)3 (D)2 18已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,点P在C上,P到x轴的距离为 22:Cxy-=1则1260FPF=,(A)3 2(B)6 2(C)3 (D)6 19已知F1、F2为双曲线1的左、右焦点,点P在C,则22:Cxy-=上1260FPF=12| |PFPF=(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 20已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段的延长线交C于点D,且,则C的离心率为 BF2BFFD = . 21 已知抛物线C准线为l过M斜率为2:2(ypx p=0)的且,(1,0)3的相与一直线与l交于点AC的个交点为B若AMp=

8、 ,MB= , 则 22椭圆(22221xyabab+=)0的右焦点为 F，其右准线与x轴的交点为A在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是 2010 年高考解析几何试题-4（A） （0，2 2 （B） （0，1 2 （C）21-，1） （D）1 2，1） 23设O为坐标原点，F1，F2是双曲线22x a22y（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足Fb1P F2=60，OP=7则该双曲线的渐近线方程为 a，（A）x3y=0 （B）3xy=0 （C） x2y=0 （D） 2 xy=0 （17） （本小题满分 12 分） 椭圆 E 经过点 A（2

9、，3） ，对称轴为坐标轴，焦点 12,F Fx在轴上，离心率1 2e =2（）求椭圆 E 的方程； （）求的角平分线所在直线的方程。 1FAF（17） （本小题满分 12 分） 本题考查椭圆的定义， 椭圆的标准方程及其简单几何性质， 直线的点斜式方程与一般方 程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力。 解： （I）设椭圆 E 的方程为22221xy ab 22211,2 ,22ceacbaca=-=由即得23 ,e椭圆方程形式2222143xy ce+= 将 A（2,3）代入上式，得22131,2,cec+=解得 椭圆 E 的方程为22 1.1612xy+= （I

10、I）由（I）知F，所以直线AF12( 2,0),(2,0)F-1的方程为： 3(2),3464yxxy=+-+=即02.直线AF2的方程为：x 2.=由椭圆E的图形知，F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数， 设P x为的角平分线所在直线上任一点，则( , )y1FAF| 346 |25xyx-+=-|.0 . 0.若，其斜率为负，不合题意，舍去. 346510,28xyxxy-+=-+-=得 于是34 6510,210xyxxy-+= -+-=即 所以F1AF2的角平分线所在直线的方程为21 xy-=2010 年高考解析几何试题-5（19） （本小题共 14 分） 已知椭圆 C 的左、右焦

11、点坐标分别是(2,0-)，( 2,0)，离心率是6 3，直线y与椭圆 C 交与不同的两点 M，N，以线段为直径作圆 P,圆心为 P。 t=（）求椭圆 C 的方程； （）若圆 P 与 x 轴相切，求圆心 P 的坐标； （）设 Q（x,y）是圆 P 上的动点，当t变化时，求 y 的最大值. （19）解： （）因为6 3c a=，且2c=，所以223,1abac=-= 所以椭圆 C 的方程为2 213xy+=. （）由题意知.由(0, )( 11)ptt- 0)（）求抛物线 C 的方程，并求其准线方程； （）是否存在平行于 OA（O 为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线 C 有公共点，且直线 O

12、A 与l的距离等于5 5？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由. 19查函 12 分. 解： （I）将（1，-2）代入，所以 p=2 （II）假设存在符合题意的直线其方程为t由t得.因为直线 与抛物线 C 有公共点，所以， 解得本小题主要考查直线、抛物线等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考 数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想，满分222,( 2)21ypxp=-=得故所求的抛物线 C 的方程为，其准线方程为=24yx=1.x- , l2.yx= -+ 22,4yxyx = -+=2220yyt+-= l480tD =+1.2t - | |51 555t

13、d =可得另一方面，由直线 OA 与 t 的距离， 解得1.2t = 111,1,22- -+ -+因为 所以符合题意的直线 存在，其方程为0.l21xy+-= 2010 年高考解析几何试题-7（20） （本小题满分 12 分） 设,分别是椭圆E：+ 1F2F2x22y b=1（0相交于 B、D 两点,且 BD的中点为 ()1,3M()求 C 的离心率； ()设 C 的右顶点为 A,右焦点为 F,17DFBF=,证明：过 A、B、D 三点的圆与 x 轴相切 (21)解： (I)由题设知,l的方程为 2 分 2.yx=+代入 C 的方程,并化简,得 2222222()44ba xa xaa b-

14、= 0设, 1122( ,),(,)B x yD x y则221212222244,.aaxxxxbaba+= -22a b 由为 BD 的中点知(1,3)M121,2xx+=故222141.2a ba=-即 23b =2a故222 ,caba=+= 所以 C 的离心率2.cea= 6 分 (II)由、知 C 的方程为： 22233xya-=,2121243( ,0),(2 ,0),2,0,2aA aFaxxxx+= -)0,t).12化简得 24 (0)yx x=（II）设过点 M（m，0） （m0）的直线 l 与曲线 C 的交点为 1122( ,),(,).A x yB x y设 l 的方程为 22 2,440,16(4xtymxtymytymtmyx =+=+-=D =+= 由得于是 12124 4yy y ym+= = - 1121(1,),(1,FAxyFBxy=-=- 又 121212120(1)(1)()1FA FBxxy yx xxxy y0, , t m11( ,)x y22(,)N x y120,0yyb0）的左右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点，直线l的倾斜角为 60,F1到直线