《2018年中考数学精品资料初中数学中考圆精典考题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年中考数学精品资料初中数学中考圆精典考题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 一解答题(共一解答题(共 29 小题)小题)1 (2012上海)如图,在半径为 2 的扇形 AOB 中,AOB=90,点 C 是弧 AB 上的一个动点(不与点A、B 重合)ODBC,OEAC,垂足分别为 D、E(1)当 BC=1 时,求线段 OD 的长;(2)在DOE 中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;(3)设 BD=x,DOE 的面积为 y,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出它的定义域2 (2012宁夏)在O 中,直径 ABCD 于点 E,连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CFAD求D 的度数3 (2003大连)如图,在ABC 中,
2、以 BC 为直径的O 交 AB 于 D,交 AC 于 E,BD=CE求证:AB=AC4 (2010长春)如图,将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心 O,另一边所在直线与半圆相交于点 D,E,量出半径 OC=5cm,弦 DE=8cm,求直尺的宽5 (2012黔西南州)如图,ABC 内接于O,AB=8,AC=4,D 是 AB 边上一点,P 是优弧的中点, 连接 PA、PB、PC PD,当 BD 的长度为多少时, PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形?并加以证明6 (2007哈尔滨)如图,AB 是O 的弦,矩形 ABCD 的边 CD 与O 交于点 E,F,AF 和 BE 相
3、交于点 G,连接 AE,BF(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线) ;(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明2010-2012 菁优网7 (2012沈阳)如图,O 是ABC 的外接圆,AB 是O 的直径,D 为O 上一点,ODAC,垂足为E,连接 BD(1)求证:BD 平分ABC;(2)当ODB=30时,求证:BC=OD8 (2012凉山州)如图,已知直径为 OA 的P 与 x 轴交于 O、A 两点,点 B、C 把三 等分,连接 PC 并延长 PC 交 y 轴于点 D(0,3) (1)求证:PODABO;(3)若直线 l:y=kx+b 经过圆心 P 和 D,求直
4、线 l 的解析式9 (2012大庆)如图ABC 中,BC=3,以 BC 为直径的O 交 AC 于点 D,若 D 是 AC 中点,ABC=120(1)求ACB 的大小;(2)求点 A 到直线 BC 的距离10 (2011孝感)如图,等边ABC 内接于O,P 是上任一点(点 P 不与点 A、B 重合) ,连 AP、BP,过点 C 作 CMBP 交 PA 的延长线于点 M (1)填空:APC= _ 度,BPC= _ 度;(2)求证:ACMBCP; (3)若 PA=1,PB=2,求梯形 PBCM 的面积12 (2011长沙)如图,在O 中,直径 AB 与弦 CD 相交于点 P,CAB=40,APD=6
5、5(1)求B 的大小;(2)已知圆心 0 到 BD 的距离为 3,求 AD 的长14 (2012新疆)如图,圆内接四边形 ABDC,AB 是O 的直径,ODBC 于 E(1)请你写出四个不同类型的正确结论;(2BE=4AC=6 求 DE 2010-2012 菁优网15 (2003甘肃)如图,ABC 是圆内接正三角形,P 为劣弧 BC 上一点,已知 AB=,PA=6(1)求证:PB+PC=PA;(2)求 PB、PC 的长(PBPC) 16 (2004长春)如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 P,若 AP:PB=1:4,CD=8,求直径 AB 的长17小明学习了垂径定理,做了下面的探究
6、,请根据题目要求帮小明完成探究(1)更换定理的题设和结论可以得到许多真命题如图 1,在0 中,C 是劣弧 AB 的中点,直线CDAB 于点 E,则 AE=BE请证明此结论;(2)从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线,成为该圆的一条折弦如图 2,PA,PB 组成0 的一条折弦C 是劣弧 AB 的中点,直线 CDPA 于点 E,则 AE=PE+PB可以通过延长 DB、AP 相交于点 F,再连接 AD 证明结论成立请写出证明过程;(3)如图 3,PAPB 组成0 的一条折弦,若 C 是优弧 AB 的中点,直线 CDPA 于点 E,则 AE,PE 与 PB 之间存在怎样的数量关系?写出结论,不必证明
7、18 (2012自贡)如图AB 是O 的直径,AP 是O 的切线,A 是切点,BP 与O 交于点 C(1)若 AB=2,P=30,求 AP 的长;(2)若 D 为 AP 的中点,求证:直线 CD 是O 的切线19 (2012资阳)如图,在ABC 中,AB=AC,A=30,以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D,交AC 于点 E,连接 DE,过点 B 作 BP 平行于 DE,交O 于点 P,连接 EP、CP、OP(1)BD=DC 吗?说明理由; (2)求BOP 的度数; (3)求证:CP 是O 的切线;如果你解答这个问题有困难,可以参考如下信息:为了解答这个问题,小明和小强做了认真的探究,然后
8、分别用不同的思路完成了这个题目在进行小组交流的时候,小明说:“设 OP 交 AC 于点 G,证AOGCPG”;小强说:“过点 C 作 CHAB 于点H,证四边形 CHOP 是矩形”20 (2012株洲)如图,已知 AD 为O 的直径,B 为 AD 延长线上一点,BC 与O 切于 C 点,A=30求证:(1)BD=CD; (2)AOCCDB2010-2012 菁优网21 (2012孝感)如图,AB 是O 的直径,AM,BN 分别切O 于点 A,B,CD 交 AM,BN 于点D,C,DO 平分ADC(1)求证:CD 是O 的切线;(2)若 AD=4,BC=9,求O 的半径 R22 (2012张家界
9、)如图,O 的直径 AB=4,C 为圆周上一点,AC=2,过点 C 作O 的切线 DC,P 点为优弧上一动点(不与 A、C 重合) (1)求APC 与ACD 的度数;(2)当点 P 移动到 CB 弧的中点时,求证:四边形 OBPC 是菱形(3)P 点移动到什么位置时,APC 与ABC 全等,请说明理由23 (2012厦门)已知:O 是ABC 的外接圆,AB 为O 的直径,弦 CD 交 AB 于 E,BCD=BAC(1)求证:AC=AD;(2)过点 C 作直线 CF,交 AB 的延长线于点 F,若BCF=30,则结论“CF 一定是O 的切线”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例24 (2
10、012随州)如图:已知直角梯形 ABCD,B=90,ADBC,并且 AD+BC=CD,O 为 AB 的中点(1)求证:以 AB 为直径的O 与斜腰 CD 相切;(2)若 OC=8cm,OD=6cm,求 CD 的长25 (2012莆田)如图,点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上,延长 BC 到点 D,使得 CD=BC,过点 D 作 DEAB 于点 E,交 AC 于点 F,点 G 为 DF 的中点,连接 CG、OF、FB (1)求证:CG 是O 的切线; (2)若AFB 的面积是DCG 的面积的 2 倍,求证:OFBC26 (2012南京)如图,A、B 是O 上的两个定点,P 是O 上的动点(
11、P 不与 A、B 重合) 、我们称APB 是O 上关于点 A、B 的滑动角2010-2012 菁优网(1)已知APB 是O 上关于点 A、B 的滑动角, 若 AB 是O 的直径,则APB= _ ;若O 的半径是 1,AB=,求APB 的度数;(2)已知 O2是O1外一点,以 O2为圆心作一个圆与O1相交于 A、B 两点,APB 是O1上关于点 A、B 的滑动角,直线PA、PB 分别交O2于 M、N(点 M 与点 A、点 N 与点 B 均不重合) ,连接 AN,试探索APB 与MAN、ANB 之间的数量关系27 (2012济宁)如图,AB 是O 的直径,AC 是弦,ODAC 于点 D,过点 A 作O 的切线 AP,AP 与 OD 的延长线交于点 P,连接 PC、BC(1)猜想:线段 OD 与 BC 有何数量和位置关系,并证明你的结论(2)求证:PC 是O 的切线28 (2011淄博)已知:ABC 是边长为 4 的等边三角形,点 O 在边 AB 上,O 过点 B 且分别与边 AB,BC 相交于点 D,E,EFAC,垂足为 F(1)求证:直线 EF 是O 的切线;(2)当直线 DF 与O 相切时,求O 的半径29 (2012佛山)如图,直尺、三角尺都和圆 O 相切,AB=8cm求圆 O 的直径