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1、九年级数学九年级数学24.524.5 位似教案位似教案一、教学目标一、教学目标1、知识与技能目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2）理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。2、过程与方法目标：采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力。3、情感态度价值观目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。（2）进一步体
2、验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。二、教学重点和难点二、教学重点和难点教学重点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点教学难点：探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确的把一个图形通过不同的方法放大或缩小。三、教学方法：三、教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。四、教学准备：四
3、、教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的位似图形、多媒体展示课件、卷子。五、教学手段：五、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学六、教学过程六、教学过程教学步教学步骤骤教教师师活活动动学生活学生活动动教学形式和教学形式和 媒体媒体一、创设情境，构建新知一、创设情境，构建新知 1 1位似图形的概念：位似图形的概念：（1）下列图片是形状相同的一组图形。图 1 上的点 A 与图 2 上的点 B 的连线是否经过镜头中 心 P？换其它点呢？（3）观察下面图形，有相似图形吗？如果有， 有什么特征？定义：定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点 所在的直线都经过同一点,并且对应边平行（或 在同一直线上）那么
4、这样的两个图形叫做位似图 形, 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相 似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似 比强调：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做 位似图形三条件缺一不可 1两图形相似 2每组对应点所在直线都经过同一点 3. 对应边互相平行（或在同一直线上）. 练习：24三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 ABC三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三ABC)CAB展示现实生活 中的位似图形， 让学生体会本 课的价值，激 发学生的兴趣。 启发学生寻找 图形的特点
5、。 引入位似，板 书课题位似教师演示 引导学生观察 对应点连线、 对应边有什么 特点。通过以上情境， 教师及时给出位 似图形的定义。这是本节课的第 一个重点，我们 要利用定义会判 断位似图形。启发学生根据位 似图形定义找出 位似中心和位似 比欣赏图片通过观察， 寻找图形的 特点。操作、观察， 思考，发现 对应点连线 相交于同一 点，对应边 平行。对照图形 理解记忆多媒体展示 图片资料个别学习与 师生互动课件演示 合作学习与 师生互动教学步教学步骤骤教教师师活活动动学生活学生活动动教学形式和教学形式和 媒体媒体二、巩固提高，运用新知二、巩固提高，运用新知 1.1.位似图形的性质位似图形的性质 探
6、究探究：等边ABC 与等边ABC是位似图形，请你度量的长度。然后OAOA与猜想：并证明。OAA B OAAB 与的关系答案：相等。等边ABC 与等边ABC 是位似图形 ABOABA B ABO,则.OAA B OAAB =同理证OAOBOCA B OAOBOCAB =补充补充: :位似图形的性质：位似图形的性质：位似图形上任意一组对应点到位似中心的距位似图形上任意一组对应点到位似中心的距 离之比等于位似比离之比等于位似比. . 欣赏五角星位似变换（见课件）欣赏五角星位似变换（见课件） 2.2.位似图形的画法位似图形的画法例 1、 把下面四边形缩小到原来的(相似比1 2是或位似比)1 21 2B
7、CDA解：方法一：（位似中心在图形外）做法略OBCDA组织学生讨论引导学生猜想 并证明 根据位似比和相 似比、相似三角 形的关系得出位 似图形的性质我们学知识是为 了应用，大家先 来欣赏一下老师 利用位似做的五 角 星（图略）大家 想不想学呀！下 面我们一起来探 讨这个问题吧！ 这是我们这节课 的第二个重点。启发学生自己在教师的引 导下，继续 探究小组合作 交流 回答通过小组合 作交流，总 结归纳位似 图形的性质理解记忆欣赏 体验数学美 感利用位似图合作学习， 生生互动与 师生互动合作学习， 生生互动与 师生互动合作学习，AB C D 四边形即为所求方法二：（位似中心在图形外）方法三：（内）方
8、法四：（边）顶点方法五：（边）任意点拓展拓展：如图：三角形 ABC，请你在网格中画出把三角形 ABC 以 C 为位似中心放大 2 倍的三角形。画 引导学生利用 位似图形的性 质画位似图形老师做示范演 示（重点讲、 练） 一种情况 关键是找到对 应点 方法： 1、确定位似中 心 2、找对应点 3、连线 4、下结论组织学生讨论 位似中心的位 置有几种情况 分组操作 并画出图形 （渗透分类思 想）老师巡视 个别指导不同学生不同 要求 （至少掌握一 种方法）形的性质 思考、讨论 总结位似图 形的画法理解记忆小组合作 动手操作利用卷子生生互动与 师生互动几何画板展 示ACB三、回三、回顾顾小小结结，梳理
9、新知，梳理新知今天你学到了什么？四、布置作四、布置作业业，升，升华华新知新知1、理解记忆位似定义、性质。 （全体） 2、必做题：（全体） 自己任意画一个五边形，将它放大 2 倍。 3、合作题：（部分学生） 如图：有一边长为 30m 的正五边形草地 ABCDE,想 在草地中间搞一个边长为 5m 的正五边形花圃， 请你利用位似把图形画出来。4、选作题：（部分学生） 位似应用：一般室外放映的电影胶片的规格为 ，放映的银幕的规格为3.53.5CMCM ，若影机的光源距胶片 20CM 时，问银22mm 幕应该在离影机多远的地方，放映的图像刚好布 满整个银幕？（O 为影机光源，小正形为胶片， 大正方形为银
10、幕）ABDCO组织讨论老师给出答案 渗透分类思想启发学生总结 老师强调合作题与选作 题自愿完成， 同学间加强合 作，可以和老 师沟通。小组合作 交流、探究 动手操作强化记忆 灵活应用学生总结： 1、位似定义 （判断位似 图形） 2、位似性质 （画位似图 形）根据情况完 成力所能及 的作业合作 学习师生互动投影板 书 设 计教学回顾位 似一、定义（略） 例题：把下面四边形缩小到原来的(相1 2似比是或位似比)1 21 2 1、相似 2、对应点连线过同一点 3、对应边平行（或在同一 直线上） 二、性质 位似图形上任意一组对应点到 位似中心的距离之比等于位似比.七、设计理念七、设计理念1 1、注重应
11、用价值，培养学习兴趣、注重应用价值，培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。 2 2、注重面向全体，培养探究精神、注重面向全体，培养探究精神新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人
12、都能获得必需的数学。图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，本节课力求呈现“问题情境建立数学概念解释、应用 与拓展”的模式。培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。3 3、注重学习过程，培养良好习惯、注重学习过程，培养良好习惯我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，OBCDA以培养学生良好的学习习惯。 24.5位似教学设计长春市第二十三中学 王 彪 2010 年 10 月 11 日青年教师评优课
