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1、杭州市翠苑中学杭州市翠苑中学 20142014 学年第一学期期中学年第一学期期中初三数学试题卷初三数学试题卷（满分 120 分 时间 100 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、以下事件中，必然发生的是（ ） A打开电视机，正在播放体育节目 B.正五边形的外角和为 180 C通常情况下，水加热到 100沸腾 D.掷一次骰子，向上一面是 5 点 2、把 ab=cd 写成比例式，下列写法中不正确的是（ ）A . B. C. D. = = = = 3、如图，O 是ABC 的外接圆，已知B=60B=60，则，则CAO 的度数是（ ）A.15 B.30 C.45 D.604、如图，已知
2、D、E 分别是ABC 的 AB、AC 边上的点，DEBC，且，四边形= 8 那么 AE：AC 的值为（ ） A.1：8 B.1：4 C.1：3 D.1：95、已知二次函数有最小值 ，则 a、b 的大小比较为（ ） = ( 1)2 ( 0)1 2A、B、 C、 D、不能确定 6、如图，AB 为半圆 O 的直径，C、D、E、F 是的五等分点，P 是 AB 上的任意一点。若AB4，则图中阴影部分的面积为（ ）A、 B、 C、 D、 1 52 54 58 57、矩形 ABCD 中，AB=8，BC=，点 P 在边 AB 上，且 BP=3AP，如果圆 P 是以点 P 为圆心，3 5PD 为半径的圆，那么下
3、列判断正确的是（ ）A、点 B、C 均在圆外 B、点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外 C、点 B、C 均在圆 P 内 D、点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内 8、若 b0，则二次函数的图像的顶点在（ ） = + 1A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 9、下列语句中，正确的有（ ）个。 （1）三点确定一圆 （2）平分弦的直径垂直于弦 （3）相等的弦所对的弧相等 （4）相等的圆心角所对的弧相等A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个10、半圆 O 的直径 AB=9，两弦 AB、CD 相交于点 E，弦 CD= ，且 BD=7，则 DE=( )27 5A、5
4、B、4 C、3D、2 7 22 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11、在比例尺为 1：500 的军事地图上，甲，乙两地相距 30m，则它们的实际距离为 m. 12、若，则的值是 。 =2 32 + 213、如图，O 的半径为 2，是函数 y=图像，是函数 y=的图像，112的212则阴影部分的面积是 。14、如图，点 A、B、C、D 在O 上，O 点在D 的内部，四边形 OABC 为平行四 边形，则OAD+OCD= .15、若圆 O 的直径 AB 为 2，弦 AC 为 2，弦 AC 为，弦 AD 为,则(其23扇形中)为 。2扇形= 圆16、已知二次函数 y=ax+bx+c 的图像与
5、 x 轴交于点（-2,0） 、 （） ，且1，0，与 Y 轴的正半轴的交点在（0,2）的下方。下列结论：4a-0122b+c=0;ab0;2a+c0；2a-b+10,其中正确结论的个数是 个。 三、解答题（共 66 分，6+8+8+10+10+12+12） 17、 （6 分） （1）如图，用直尺和圆规作出ABC 的外接圆O(不写作法，保留作图痕迹) （2）若ABC=110，求AOC 的度数。18、 （8 分）一座圆弧形拱桥如图，圆弧形桥拱的跨度 AB=12 米，C 为桥拱的中 点，拱高 CD=4 米，求拱桥的半径。19、 （8 分）小明在一次高尔夫的练习中，在某处击球，其飞行的路线满足抛物线
6、y=-x,其中 y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，求出球15 +85飞行的最大水平距离，以及球飞行的最大高度。20、 （10 分）三张卡片的正面分别写有 2，5,5，卡片除数字外完全相同，将它 们洗均后，背面朝上放置在桌面上。（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是 5 的概率为 。 （2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额， 小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从 中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗均后再任意抽取一张，将抽取的两张 卡片上的数字相加，若和等于 7，小刚去；若和等于 10，小芳去；和是其它数， 游戏重
7、新开始。你认为游戏对方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由。21、 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴 上，OA=10 厘米，OC=6 厘米，现有两动点 P、Q 分别从 O，A 同时出发，点 P 在线段 OA 上以 1 厘米/秒的速度沿 OA 方向作匀速运动，点 Q 在线段 AB 上以 厘米1 2/秒的速度沿 AB 方向作匀速运动，设运动时间为 t 秒。 （1）当CPQ 的面积最小时，求点 Q 的坐标； （2）当COP 和PAQ 相似时，求点 Q 的坐标；22、 （12 分）如图，已知抛物线 y=ax-2ax-b(a0)与 x 轴的一个交点
8、为 B(- 1,0),与 y 轴的负半轴教育点 C，顶点为 D. (1)直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 x 轴的另一交点 A 的坐标； (2)用只含 a 的代数式表示点 C 和点 D 的坐标。 (3)连结 AC 与 CD，当 ACCD 时。 求抛物线的解析式。 点 E 在抛物线的对称轴上，点 F 在抛物线上，且以 B,A,F,E 四点为顶点的四 边形为平行四边形，求点 F 的坐标。23、 （12 分）ABC 是圆 O 的内接三角形； （1）如图 1：若 BC=4,AC=7, ACB=45，求圆 O 的半径。2（2）如图 2：若 AB=7,BC=5,AC=8, C 的度数及圆 O 的半径。 （3）如图 3：是圆 O 的内接三角形，BE 是 AC 边上的高，连结 BO，请证明：CBE=ABO; 若 AB=7,BC=6,AC=8,请求出圆 O 的半径。
