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1、 1. 答案：A 解析： 由(3a)2与| b- 1 | 互为相反数。得(3a)2 +| b- 1 |=0 又因为(3a)20，| b- 1 |0，3a=0，b- 1=0 得 a= 3,b=1,故22313 1ab=+故正确答案为 A。 2. 答案： C 解析： 设该商品原价为 a，上调 15%后的单价为 1.15a，若此时下调的百分比为 x，降为原价 a，则应有 1.15a（1- x）=a，化为 1- x= 1 1.15， 解得 x=1- 1 1.1513%，故正确答案为 C。 3答案：D 解析：由绝对值的几何意义知：B 点与 A 点的距离应表示为|x- (- 2)|，即| x+2 |，而这
2、个距离 不超过 5，于是有| x+2 |5，故正确答案为 D。 4答案：A 解析：设蒸去的水分为 x(kg)，根据题意可得 4016=(40- z)20 得 x=8 故正确答案为 A。 5答案：A 解析：在其他条件不变的前提下，所见列车整列行驶过的时间与此列车的长度成正比，由已 知有 160：120=4：x， 故 x=3(秒)，故正确答案为 A。 6答案：B 解析：设工期为 x 天，依题意得 3 550 175100x=，解得 x=90(天) 故正确答案为 B。 7答案：B 解析：设 18 只小虫中蝉的数量为 x，蜻蜓的数量为 y，则根据题意可得 220 668(18)118xy xyxy+=
3、+=解得 x=6，y=7，故正确答案为 B。 8答案：C 解析：由题意可知 甲套成本为 100(1- 20)=125(万元) 乙套成本为 100(1+20)= 2503(万元) 1002- (125+ 2503)=- 253(万元) 故正确答案为 C。 9答案：D 解析：设元月份产量为 b，月平均增长率为 x%，则 12 月份产量为 ab，依题意，有 b(1+x)11=ab 即 (1+x)11=a 故 x=11 1a 故正确答案为 D。 10答案：A 解析：根据题意，设现在可以装配 x 台，则有 1.5x=2.450，解得 x=80(台) 故正确答案为 A。 11答案：B 解析：由于所需地砖的
4、数量与地砖的面积成反比，根据题意可知需地砖的块数为 50 50 9615040 40=（块） 故正确答案为 B。 12答案：A 解析：原式= ()() ()()() ()()22222312x23x44 x4x432213xxxxx xxxxx+=+= ()() ()()12 21xx xx+ 故正确答案为 A。 13答案：A 解析：由分解因式的性质，有 g(x)=(x+1)2(x- 1)，而 f(- 1)=0，故 x+1 整除 f(x)。用竖式计算 f(x)除以 x+1，得商式为 Q(x)x3- 3x- 1。Q(1)0，Q(- 1)0， Q(x)不含因式 x+1 和 x- 1，f(x) 和
5、g(x)最大公因式是 x+1，故正确答案为 A。 14答案：A 解析：由分解因式的性质，在实数范围内最后分解为一次和二次因式，故可否定选项 C、D。易见 x8- a8=(x- a)(x+a) (x2+a2)(x4+a4)，不存在实数 x 使 x2+a2=0 或 x4+a4)=0，故 x2+a2 和 x4+a4没有一次因式，后者可分解为两个二次因式。故正确答案为 A。 事实上，若在复数范围内分解，其中 故正确答案为 A。 15答案：B 解析：因为(a+b)2- 4ab=(a- b)2， 故原式可看为(x2+y2)+(xy)2- 4(xy)(x2+y2)=(x2+y2)- (xy)2=(x2- x
6、y+y2)2 故正确答案为 B。 16答案：D 解析：利用待定系数法，根据多项式相等的充要条件即可求得答案。 设原式=(x2+mx+n)2，即 x4- 6x3+ax2+bx+4=x4+2mx3+(m2+2n)x2+2mnx+n2 从而有2226m2 24mna mnbn= += =由式，得 m=- 3，由式，得 n=2 当 n=2 时，有13 12a b= ；当 n=- 2 时，有5 12a b= =(舍去) 故正确答案为 D。 17答案：B 解析：因为2 2 211x2xxx+=+即()22 21x327x+= = 又因为()()33 31x33318x+= = 从而235 2351111(
7、x)xxxxxxx+=+=+故() ()5 51x7183123x+= = 故正确答案为 B。 18答案：D 解析：可直接由除法求解。 故余式=2x+1=(a+1)x+(b- 2) 从而有121 213aa bb+ =另解：设 f(x)除以 x2- x- 2 的商式为 Q(x)，则 x3- 2x2+ax+b=(x2- x- 2)Q(x)+2x+1 =(x- 2)(x+1)Q(x)+2x+1 由余数定理 f(2)=2a+b=22+1=5 f(- 1)=- 3- a+b=2(- 1)+1=- 1 联立和，a、b 的值可求得。 故正确答案为 D。 19答案：B 解析：设 f(x)=x4+x3- 5x2+ax- 2a 由已知 f(1)=0, 即 1+1- 5+a- 2a=0，故 a=- 3，则有 f(x)=x4+x3- 5x2- 3x+6 因为 x4 项的系数为 1，所以另一个有理根必为整数， f(x)=(x- 1)(x3+2x2- 3x- 6) 用综合除法 得另一有理根为- 2。 所以，x4+x3- 5x2- 3x+6 =(x- 1)(x+2) (x+ 3)(x- 3)，故正确答案为 B。 20答案：D 解析： 故正确答案为 D。
