牛顿运动定律练习3

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1、 1 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 1.如图质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30 的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 A0 B大小为2 33g，方向竖直向下 C大小为2 33g，方向垂直于木板向下 D大小为3 3g，方向水平向右 2.物块 A1、A2、B1和 B2的质量均为 m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上， 处于平衡状态， 如图今突然撤去支托物， 让物块下落， 在除去支托物的瞬间， A1、 A2受到的合力分别为 1fF和 2fF，B1、B2受到的合力分别为 F1

2、和 F2，则 A 1fF= 0， 2fF= 2mg，F1 = 0，F2 = 2mg B 1fF= mg， 2fF= mg，F1 = 0，F2 = 2mg C 1fF= mg， 2fF= 2mg，F1 = mg，F2 = mg D 1fF= mg， 2fF= mg，F1 = mg，F2 = mg 3.如图所示，质量相同的木块 A、B，用轻质弹簧连接处于静止状态，现用水平恒力推木块 A，则弹簧在第一次压缩到最短的过程中 AA、B 速度相同时，加速度 aA = aB BA、B 速度相同时，加速度 aAaB CA、B 加速度相同时，速度 AB 4.雨滴在下落过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，

3、同时由于下落速度逐渐增大，所受阻力也将越来越大， 最后雨滴将以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法中正确的是 A雨滴受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大 B雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小 C由于雨滴受空气阻力逐渐增大，雨滴下落的加速度将逐渐减小 D雨滴所受重力逐渐增大，雨滴下落的加速度不变 5.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示已知人的质量为 70，吊板的质量为 10 ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度10当人以 440的力拉绳时，人与吊板的加速度和人对吊板的压力分别为 A10，260 B10，330 C30，110

4、D30，50 6.物体从粗糙斜面的底端，以平行于斜面的初速度 0沿斜面向上 A斜面倾角越小，上升的高度越大 B斜面倾角越大，上升的高度越大 C物体质量越小，上升的高度越大 D物体质量越大，上升的高度越大 7.在粗糙水平面上放着一个箱子，前面的人用水平方向成仰角 1的力 F1拉箱子，同时后面的人用与水平方向成俯角 2的推力 F2推箱子，如图所示，此时箱子的加速度为 a，如果此时撤去推力 F2，则箱子的加速度 2 A一定增大 B一定减小 C可能不变 D不是增大就是减小，不可能不变 8.如图一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑， 可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用， 若沿斜面方向用力向下推此物

5、体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力是 A大小为零 B方向水平向右 C方向水平向左 D无法判断大小和方向 9.如图所示，质量分别为 mA、mB的两个物体 A、B，用细绳相连跨过光滑的滑轮，将 A 置于倾角为 的斜面上，B 悬 空设 A 与斜面、斜面与水平地面间均是光滑的，A 在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的竖直挡壁的水 平方向作用力的大小 10.如图所示，质量 M = 10kg 的木楔静置于粗糙的水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数 = 0.02在木楔的倾角为 = 30 的斜面上，有一质量 m = 1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程 s = 1.4m 时，其速度

6、 = 1.4m/s 在这个过程中木楔没有移动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取 g = 10m/s2） 11.如图所示，质量 M = 8kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力 F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到 1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m = 2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 = 0.2，小车足够长求从小物块放上小车开始，经过 t = 1.5s 小物块通过的位移大小为多少？（取 g = 10m/s2） 12.如图所示，将一物体 A 轻放在匀速传送的传送带的 a 点，已知传送带速度大小 = 2m/s，ab = 2m，bc

7、 = 4m，A 与传送带之间的动摩擦因素 = 0.25假设物体在 b 点不平抛而沿皮带运动，且没有速度损失求物体 A 从 a 点运动到 c 点共需多长时间?（取 g = 10m/s2，sin37 = 0.6，cos37 = 0.8） 3 13.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 作用，力 F 的大小与时间 t 的关系、物块速度 与时间 t 的 关系如图所示取 g = 10m/s2试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数 14.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车作匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，遂鸣笛，5s 后听到回声；听

8、到回声后又行驶 10s 司机第二次鸣笛，3s 后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为 120km/h，声音在空气中的传播速度为 340m/s。 15.如图所示，物体 B 放在物体 A 的水平表面上，已知 A 的质量为 M，B 的质量为 m，物体 B 通过劲度系数为 k 的弹簧 跟 A 的右侧相连当 A 在外力作用下以加速度 a0向右做匀加速运动时，弹簧 C 恰能保持原长 l0不变，增大加速度时， 弹簧将出现形变求： （1）当 A 的加速度由 a0增大到 a 时，物体 B 随 A 一起前进，此时弹簧的伸长量 x

9、多大? （2）若地面光滑，使 A、B 一起做匀加速运动的外力 F 多大？ 16.一圆环 A 套在一均匀圆木棒 B 上，A 的高度相对 B 的长度来说可以忽略不计。A 和 B 的质量都等 于 m，A 和 B 之间的滑动摩擦力为 f（f mg） 。开始时 B 竖直放置，下端离地面高度为 h，A 在 B 的 顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运 动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在 B 再次着地前，要使 A 不脱离 B，B 至少应该多长？ h A B 4 17.如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接

10、的物块 A、B，它们的质量分别为 mA、mB，弹簧的劲 度系数为 k，C 为一固定挡板系统处于静止状态现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移 d （重力加速度为 g） 18.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图。已知盘与桌布间 的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的 且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？(以 g 表示重力加速度) 19.原地起

11、跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速） ，加速过程中重心上升的距 离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上 跳的“加速距离”d1=0.50m , “竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m , “竖直高度”h2=0.10m 。假想 人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为 0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？ 20.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块 都是静止的。现让传送带以

12、恒定的加速度 a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间， 煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 A B a 5 答案答案 1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、 C 8、D 9. 设绳中张力为 FT，A、B 运动的加速度的大小为 a， 对 A 在沿斜面方向由牛顿第二定律有：mAgsin-FT = mAa 对 B 在竖直方向由牛顿第二定律有：FT-mBg = mBa 联立上两式得： a = (mAsin-mB)g mA+mB， FT = mAmB(1+sin)g mA+mB此时 A 对斜面的压力为 FN1

13、= mAgcos， 斜面体的受力在水平方向有：F+FTcos = FN1sin 得：F = mA(mAsin-mB)g mA+mB10. f=061N，方向水平向左 11. 【解析】开始一段时间，物块相对小车滑动， 两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为 Ff = mg = 4N 物块在 Ff 的作用下加速，加速度为 am =mFf=2m/s2， 从静止开始运动 小车在推力 F 和 f 的作用下加速，加速度为 aM = MFFf= 0.5m/s2，初速度为 0 = 1.5m/s 设经过时间 t1，两者达到共同速度 ，则有： = amt1 = 0+aMt1代入数据可得：t1 = 1s，= 2m/s

14、在这 t1时间内物块向前运动的位移为 s1 = 1 2amt2 1 = 1m 以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在 F 的作用下运动的加速度为 a，则 F =（M+m）a 得 a = 0.8m/s2 在剩下的时间 t2 = t-t1 = 05s 时间内，物块运动的位移为 s2 =t2+12at2，得 s 2 = 1.1m 可见小物块在总共 1.5s 时间内通过的位移大小为 s = s1+s2 = 2.1m 12. t t= =2 24 4s s 1 13 3. . =04 14. 答案：设客车行驶速度为 v1，声速为 v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为 L

15、。 由题意：在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有：55221vvL当 客 车第 二 次鸣 笛 时， 客 车 距 离 悬崖 的 距离 为151vLL同理：33221vvL即： 33)15(2211vvvL得：3 .24142 1vv(m/s) v1=24.3m/s=87.5km/h，小 于 120km/h，故客车未超速。 15. （1）x=m（a-a0）/k （2）F=（M+m）a0 16. 答案： 释放后A 和B 相对静止一起做自由落体运动， B 着地前瞬间的速度为ghv21B 与地面碰撞后，A 继续向下做匀加速运动，B 竖直向 上做匀减速运动。 它 们 加 速 度 的 大 小 分 别 为 ：mfmgaA 和mfmgaBB 与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为Bavt12在此时间内 A 的位移2 121tatvxA要在 B 再次着地前 A 不脱离 B， 木棒长度 L 必须满足条 件 L x 联立以上各式，解得 Lh fmggm 222)(817. 【解】系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析 A 物体受力可知： F1 = mAgsin， F1为此时弹簧弹力， 设此时弹簧压缩量为x1，则 F1 = kx1，