《复杂动力学网络及其同步研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复杂动力学网络及其同步研究（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大连理工大学硕士学位论文摘要复杂鼹终近年寒受到各个领域磷究人员懿关注，登经成为一个跨学科的研究热点。实际上，正是因为复杂网络对人的影响无处不在，复杂网络的研究才有其实际背景和实际意义。本论文黉嗣非线性渤力学、统计物理、矩阵分析等理论，采露计算规数谴运算的方法对复杂网络的同步进行了研究。我们依托相关的网络模型，通过分孝斤拓扑结构和权值分布对复杂瘸络褥步的影确，取得了其有一定创新之处鹩研究成果。遥过对复杂溺络同步的研究，一方丽我们可以更好的理解和解释现实网络的同步现象，另方瘸我们可以将研究结果应用到实际当中去，比如设计出同步性能更好或者动力学行为对我们更加有利的网络。本论文研究的内容主要分为三个部
2、分。首先，介绍复杂网络的些基本概念以及复杂网络研究的最主要的尼群度量，始露络中度的概念，最短路径静概念，聚集系数等。引出几种重要的网络模型，如随机网络，小世界网络，无标度网络，均匀网络等几种网络模型的构造，霜时也介绍当翦对复杂网络研究的进展以及建立在复杂霹络基础上的动力学过程的研究等。这些都为接下来的研究作了理论铺垫。其次，在介绍了蒺本韵复杂网络理论知识懿之后，本文进一步的介绍了复杂网络同步性研究的知识。介绍了几种动力学同步模型，如S I R ，S I S 模型等，从嚣进一步鲶介绍了复杂网络上的动力学同步性问题，并针对不同的网络类型拓扑结构介绍了动力学的躅步毪判据。之羞对于具体的网络拓扑结构，
3、如觏则网络，小世界网络，无标度网络等给了具体的同步性判据。我们蓠夏介绍复杂网络静基磷舞识及两络豹感步链判据都是为了提高阚络黧丽步避做准备，在文章的最后我们提出了几种提高网络同步性的方法，如M Z K 方法等等，在这尼种方法的作用下，霹络的丽步性能显著提高，网络更容易达到同步。关键谪：复杂潮络；同步；权重复杂动力学网络及其同步研究R e s e a r c ho nC o m p l e xD y n a m i c a lN e t w o r k sa n di t sS y n c h r o n i z a t i o nA b s t r a c tC u r r e n t l y
4、，r e s e a r c hO i lc o m p l e xn e t w o r k sj u s tb e g i n st oe m e r g ea n da t t r a c t sm u c ha t t e n t i o n I nf a c t ，c o m p l e xn e t w o r k sa r eo n o u rl i f en o w a d a y s 。I nt h ep a p e r , w ea p p l yt h e o r i e so fn o n l i n e a rd y n a m i c s ，s t a t i s
5、t i c a lp h y s i c s ，m a t r i xa n a l y s i s ，a n du s ec o m p u t e rc a l c u l a t i n g m e t h o dt os t u d ys y n c h r o n i z a t i o no nc o m p l e xn e t w o r k s 。B a s e dO nr e l a t i o n a ln e t w o r km o d e l s ，w ea n a l y z et h ee f f e c t so ft o p o l o g ya n dw
6、e i g h td i s t r i b u t i o no fan e t w o r ko nc o m p l e xn e t w o r k T h e s er e s e a r c h e sh a v eg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rt h eu n d e r s t a n d i n ga n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n so ft h es y n c h r o n i z a t i o ni nr e a ln e t w o r k s T h ep a p
7、e rc a l lb ed i v i d e di n t ot h r e ep a r t s I nt h ef i r s tp a r t ，w ed i s c u s st h er e s e a r c hb a c k g r o u n do ft h ec o m p l e xn e t w o r k st h e o r ya n di t sf u n d a m e n t a lt h e o r y s u c ha st h en e t w o r k s 、t o p o l o g i c a lp a r a m 式e r s ，t h em
8、 e a ns h o r t e s tp a t h l e n g t h ，t h ec l u s t e r i n gc o e f f i c i e n t ，t h em a x i m a ll o a do ft h el i n ki nt h en e t w o r k s ，e t c W ea l s od i s c u s ss o m eb a s i cn e t w o r k st o p o l o g i e s ，w h i c hh a v eb e e nw i d e l ys t u d i e da n da l s os e r
9、v ea st h eb a s eo fo u rr e s e a r c hw o r k F u r t h e r m o r e ，w ei n t r o d u c et h es y n c h r o n i z a t i o no nc o m p l e xn e t w o r ka f t e ri n t r o d u c i n gt h ep r o p e r t i e so fc o m p l e xn e t w o r k ，W em a k eu s eo fs e v e r a lm o d e l s ，s u c ha sS I R
10、，S I S ，t os t u d yt h es y n c h r o n i z a t i o ni nc o m p l e xn e t w o r k s ，t h e n ，w es t u d yt h ec r i t e r i o no fs V n c h r o n i z a t i o ni nd i f f e r e n tn e t w o r k ，。A f t e rt h a t ，w ep r o p o s ew h a tt h ec r i t e r i o ni si nd i f f e r e n tn e t w o r k s
11、，r e g u l a rn e t w o r k ，s m a l l * w o r l dn e t w o r k ，s c a l e - f r e en e t w o r kf o re x a m p l e n ep r o p e r t i e sa n dt h es y n c h r o n i z a t i o no ft h ec o m p l e xn e t w o r k sa r ep r e p a r e df o ri m p r o v i n gt h es y n c h r o n i z a t i o n 。 A tl a s
12、 t ，w ep r o p o s es e v e r a lm e t h o d st oi m p r o v et h es y n c h r o n i z a t i o ni nt h ec o m p l e xn e t w o r k s ，s u c ha sM Z Ka n dS OO i l 。U s i n gt h e s em e t h o d s ，t h es y n c h r o n i z a t i o ni sr e m a r k a b l yi m p r o v e d K e yW o r d s ：C o m p l e xN
13、e t w o r k ；S y n c h r o n i z a t i o n ；W e i g h tI I 独创性说明作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文申特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所徽熊贡献均已在论文串做了明确的说明并表示了谢意。大连理工大学硕士研究生学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了勰“大连理王大学硕士、博士学位论文版权使用规定”，同意大连理工大学保
14、留并向国家有关部f 1 或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理王大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影帮、缩窜或扫描等复裁手段保存和汇编学位论文。作者签名：趁型二导辉签氢2 二盔蕴。迸年厶上网大连理工大学硕士学位论文1绪论 ，1引言近年来，复杂网络引起了许多相关领域研究人员的关注。网络可以用来描述个体与个体之间的关系。包括入与入之间的关系，计算机之间的通信连接，通信网之间的网络联接，以及非线性振子之间的耦合。复杂网络就是具有复杂拓扑结构和动力行为的大规模网络，它是由大量的节点通过边的相互连接而构成的。复杂网络的节点可以是任意具有
15、特定动力和信息内涵的系统的基本单位，而边则表示这些基本攀谴之闽的关系或联系。例如，英特网、食物链网络、生物网络、通讯网络、公路网、航空网络、电力网络、病毒传播网络等都是复杂嬲络。出于我们生活中存在着大量的复杂网络，这促使我们去研究这些复杂网络的行为。我们生活在不断变化的复杂网络中，融t e m e t 、W W w 、嚣m a i l 网络、生物两络等等。这些网络形式在现在的社会生活中极大的影响着人们的生活。如果失去了这些网络或者这些网络被破坏，我们的生活将会彻底地被改变。无论哪种网络，我们对它们的认知都是有限的。理解好这些网络，对于提高网络安全性，增加网络容量，提高网络的运行效率和鲁棒性都是
16、有着重大的意义的。研究并分誊厅这些网络的一个重要强的就是要理解建立在霹络基础上的动力学行秀和网络的关系，并进而改善网络上的动力学行为和性能。例如，在充分理解这些网络的拓扑特征以及动力学模型基础上，我们就可以掌握病毒在网络中的传播规律，从丽更好的预防病毒的传播；我们也可以大大提高网络的容量，从而节省了有限的资源；我们还可以使我们的网络交得更通畅，有利于信息的流动，提高网络的运行效率。但是，随着科学技术的发展，特别是计算机的计算能力不断提升，各学科的不断渗透以及学科边界被不断打破，网络理论的研究得到了飞速的发展，新的理论研究、新的斑黑领域的发展和开辟，大大促进了复杂网络研究的发展。例如，2 引睦纪孛叶以来，毒线性动力学，统计物理已经逐渐发展成为分析复杂动力系统的有力工具。复杂网络的研究还涉及到缀多的领域，计算枫科学技术的发展为复杂网络的研究提供了有力的条粹。我们还发现，计算机的数值模拟与图论都是研究复杂网的有力工具。在研究网络节点的相互作用的时候，利用统计物理及图论的工具，可以从宏观和微观角度研究网络节点问的相互作用。复杂动力学网络及箕同步研究1 。2
