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1、2011_2011_中考中考 数学科数学科_ _模拟考试卷模拟考试卷_ _答案答案 一一、选择选择：( (每个答案每个答案1 1分分，共共8080分分) ) 1. 1. D 详解： ADE和BDC中 12 (对顶角相等) 34 (L/ BC 内错角相等) AD BD (G为重心 CD 为中线 D为中 点) ADE BDC (AAS全等) AED的面积BDC的面积 12ABC的面积1 连直线AG G为重心 三条中线将ABC面积六等分 四边形ADGF的面积 26ABC的面积 13ABC的面积2 由1、2得知，AED的面积：四边形ADGF的 面积 12ABC的面积： 13ABC的面积 12： 133
2、：2 2. 2. C 3. 3. D 4. 4. A 详解：甲：因为 15 9 3， 8 4 2 【若 ab0，则 a b 】 所以 15 8 325 【由下图可知 15 8 5】 且 158 23 25 5 所以 15 8 5 158 【递移律】 故 15 8 158 【证明过程完全正确】 乙：作一个直角三角形，两股长分别为 15 、 8 利用商高定理( 15 )2( 8 )2158 得斜边长为 158 (以上证明由商高定理可知证明过程完全正确) 因为 158 、 15 、 8 为此三角形的三边 长 所以 15 8 158 故 15 8 158 (以上证明由三角形两边之和大于第三边可知证 明
3、过程完全正确) 所以两人的证法都正确 故选(A) 5. 5. B 详解：甲和乙中，BACACD50(已知 ) ACBCAD70(已知) AC AC (共享边) 甲和乙全等 (ASA全等) 丙和丁中，EFGEGH70 EGFEHG50(已知) 丙和丁相似 (AA相似) 但在丙中， EG 为70的对边 在丁中， EG 为50的对边 故丙和丁不全等 6. 6. A 详解： 自O分别向 AB 、 BC 、 CD 、 DA 作 OE AB 、 OF BC 、 OG CD 、 OH AD 在OEB与OFB中 OE OF (半径相同) BE BF (圆外一点到两切点等距) OB OB (共享边) OEBOF
4、B (SSS全等) 故12 同理可得 OFCOGC34 OGDOHD56 OHAOEA78 则12345678 360 2(1458)360 1845180 AOBCOD180 70 COD180 COD110 7. 7. A 8. 8. C 9. 9. B 10.10. B 详解： 作 OA 、 OB 的中垂线，设交于C点 以C为圆心， OC 为半径，画圆交L于P点 如图 圆周角OPA12弧OAOBA70 故选(B) 11.11. B 12.12. D 13.13. B 详解：两四边形ABCD与AEFG对应边长成比例 且对应角相等，故相似 两五边形ABCDE与AMNOE AEAE1DEOE2
5、3 对应边长不成比例，不相似 故选(B) 14.14. C 15.15. B 详解：要使算式 21(5087 24)2 的值最小 (5087 24)2 的值要最大 5087 24的值要最大 5087 2450 87 24 5087 2450 87 24 5087 2450 87 24 内填入 故选(B) 16.16. D 详解：(A) AB ba， CD abab 2b (B) AC abab， BD ab ba2b (C) BC abba， BO b (D) AB ba， DO abba 故选(D) 17.17. D 详解：由图中短时针所指的位置可知钟面所显示的时间为 a又 4 5 时 4
6、5 时4 5 60 分48 分 即长针应指向 48 分处 a小时 48 分 钟面所显示为 10 小时 48 分 故选(D) 18.18. B 详解：ABO 与CDO 中 AOBCOD， OA ： OC OB ： OD 1：2 ABOCDO (SAS 相似性质) 即甲、丙相似 ADO 与BCO 中，OA ：OC OB ：OD1：2 设 OA a， OC 2a， OB b， OD 2b AC BD (a2a)(b2b) ab OAOBab ODOC2b2a b a 1 又OAOCa 2a ODOB2bb2 由 1、2 可知 ADO 与BCO 不相似 即乙、丁不相似 故选(B) 19.19. B 2
7、0.20. A 21.21. C 22.22. D 23.23. B 24.24. B 详解： 延长直线AI交y轴于D点 过D作直线平行x轴交直线AC于E点 I为ABC的内心 1 12CAB452 ADE为45、45、90的三角形 DE 2， AE 2 D点坐标为(0 , 12)(0 , 1) 故选(B) 25.25. B 26.26. B 详解： (A)原式(77727)(77727)750804 (B)原式(85248)(85248)900804 (C)原式(1001599)(1001599)1600402 800804 (D)原式(1006604)(1006604)4021610 805
8、804 故选(B) 27.27. B 28.28. D 29.29. C 详解： AB BC AC18055262.5 连接 PC ，如图 BPC为APC的外角 BPCA62.5 在BPC中，BPCPCB18055 125 125BPC62.5 故选(C) 30.30. A 31.31. A 32.32. C 详解： 设 AB 中点为O， 圆O1、 圆O2切于C点， 圆O1切 AB 于D点 则四边形OCO1D为正方形 O1O 2 ，半圆 半径 OE 1 2 设圆O3的半径为x 直角三角形O1CO3中， O1O3 1x， O1C 1，O3C 1 2 1x 2 x 则(1x)212( 2 x)2
9、12xx2122 2 xx2 (22 2 )x2 x 222 2 12 1 21 33.33. C 详解：要将地板由同一形状且大小相同的地 砖紧密地铺成 将各地砖的顶角交会处，需能将 360 平分，如下列各图 很明显，选项(C)中各正五边形的顶角无法将 360 平分，即无法紧密将地板铺成 故选(C) 34.34. A 详解： 直角FEB中， EF 12， BE 6 FB 6 3 ，FEB60，FEC120 FEB面积 1266 3 18 3 扇形FEC面积121212036048 灰色部分面积4818 3 故选(A) 35.35. D 36.36. C 37.37. A 38.38. B 39
10、.39. C 详解：设乙堆中的黑牌x张 则依题意可得甲堆中的红牌x5(张) 甲堆中的黑牌18x(张) 乙堆中的红牌16(x5)11x(张) 所求(18x)(11x)18x11x7(张) 故选(C) 40.40. A 详解： (1) 以顺时针方向算，扣除班长及小嘉 则有17215人 (2) 以逆时针方向算，扣除班长及小嘉 则有21219人 全班共有1519236人 41.41. A 详解：设馒头每个 x 元，米浆每杯 y 元 依题意得 5x5y7x3y10 2y2x10 2 个馒头比 2 杯米浆多 10 元 故选(A) 42.42. D 43.43. B 44.44. D 45.45. B 46
11、.46. D 详解：Q1P253 Q2P504 Q3P758 该资料的盒状图为 47.47. A 48.48. B 49.49. D 50.50. D 51.51. D 详解：1100的正整数中，满足除以4余3的为 ：3、7、11、15、 a3(151)459 b3(201)479 ba795920 故选(D) 52.52. B 53.53. B 详解：100200之间，12的倍数有108、120、 132、144、156、168、180、192 其中满足题意的有132和156 ab可能为325或5611 故选(B) 54.54. A 55.55. D 56.56. D 详解：设乙有 x 元，
12、则甲有 2x 元，丙有(x 1)元 且 x12x11 x11110 甲有 20 元，乙有 10 元，丙有 9 元 三人的钱共有 2010939 (元) 故选(D) 57.57. C 详解：设AOBx 灰色扇形OAB的面积 66(360x360)30 x60 由图可知，扇形向右滚动的距离为A点到B点的 弧长长度 2 OB 30036026300 36010 即 O 点移动的距离为 10公分 故选(C) 58.58. C 详解：过切点垂直切线的直线和弦的中垂线 都会通过圆心 甲正确 OA AB (OAB为直角三角形) 乙错误 故选(C) 59.59. D 60.60. B 61.61. B 详解：
13、 BCED 为梯形 DE / BC 则 ADAB AEAC DEBC ADAD12 AEAE16 6 14 由 ADAD12 6 14 AD 9 由 AEAE16 6 14 AE 12 故选(B) 62.62. C 63.63. D 64.64. B 详解：四边形EPCQ周长 两正方形周长和多边形ABPFGHQD周长 124270 9670 26 故选(B) 65.65. A 详解：甲 设M为 OD 的中点，连 OB 、 OC 、 AB 、 AC OBM中， OM 12OD ，OMB90 130，260 OAB中， OA OB ，34 12230 同理，567 CABABCBCA60 ABC为正三角形 乙 DB
