高中物理动能动量

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1、动量和能量专题复习 动量和能量牛顿运动定律与动量观点和能量观点 通常称作解决力学问题的三把金钥匙。其 实它们是从三个不同的角度来研究力与运 动的关系。解决力学问题时，选用不同的 方法，处理问题的难易、繁简程度可能有 很大差别，在很多情况下，用动量和能量 的观点来解题，会更快捷、更有效。动量和能量动 量 基本规律 动量定理 动量守恒定律 基本概念 动量 冲量 能 量 基本概念 弹性势能 重力势能 势能 动能 功率 功 基本规律 机械能守恒定律 动能定理 电势能 功能原理 一、动量和能量概述动量和能量二、两个定理 1、动量定理：动量定理：F合t=p，描述的是“力在时间上的 积累效果”改变物体的动量

2、；该式是矢量式， 即动量的变化方向与合冲量的方向相同。动能定理 ：F合S=EK，描述的是“力在空间上积累效果” 改变物体的动能；该式是标量式。2、动能定理：I合=p 或F合t=mv2-mv1W合=EK或F合S=mv22/2-mv12/2用动量定理、动能定理解题关键：（1）正确地 分析研究对象的受力（2）准确地分析物体的运动。对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对 系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考 虑系统内力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。动量和能量1、钢球从高处向下落，最后陷入泥 中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻 力为重力的n 倍，求：(1)钢珠在空中下落的高 度H

3、与陷入泥中的深度h的比值 Hh =? (2)钢 珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t的比 值Tt=？ (1)对钢球运动全过程，由动能定理 mg(H+h)nmgh=0 H + h = n h H : h = n - 1(2)对钢球运动全过程，由动量 定理 mg(T+t)nmgt=0 T + t = n t T : t = n - 1例与练析与解动量和能量2、在水平面上有两个完全相同的物体 A、B处于静止状态，用水平恒力F1和F2（F1F2） 分别作用在A、B上一段时间后撤去，A、B最后 都停下，已知A、B运动的总位移相等。则关于F1 和F2的冲量大小P1与P2，下列说法中正确的是（ A）P1P

4、2 （C）P1=P2 （D）以上情况都有可能对每个物体运动的全过程，动量变化为 零，因而合外力的冲量为零。即 P1ft1=0，P2ft2=0 例与练析与解要比较P1、P2，只需比较A、B运动的总时间t1、t2。 动量和能量在同一个速度时 间图象上作出两个物体的运 动图象，因为F1F2，开始A 的加速度大于B的加速度， 都撤去外力作用后，A、B的 加速度相同，运动图线平行 ,如图所示。 析与解由于A、B两个物体的总位移相等，则两个图 线与坐标轴围成的面积也应相同，从而很容易 确定：B所用时间t2要长。 则：ft1、=、运用动量和能量规律分析子弹打木块类问题时，灵 活运用关系式Qf滑动s相对可使解

5、答过程大大简化。 s2ds1 v0 动量和能量滑动摩擦力在做功过程中，能量的转化有 两个方向，一是相互摩擦的物体之间机械能的 转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的 值等于机械能减少量，表达式为:静摩擦力在做功过程中，只有机械能的相 互转移，而没有热能的产生。Q = f滑动S相对摩擦力做功动量和能量1动力学规律 由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对恒力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反。 动量和能量2运动学规律 “子弹”穿过“木块”可 看作为两个做匀速直线运动的 物体间的追及问题，或说是一 个相对运动问题。在一段时间 内“子弹”射入“木块”的深 度，就是这段时间内两者相

6、对 位移的大小。 动量和能量2运动学规律 ABCt0 两者间的 相对位移木块长度动量和能量3动量与能量规律 由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律。 由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生 变化：力对“子弹”做的功量度“子弹”动能的变化 ；力对“木块”做的功量度“木块”动能的变化，子 弹克服摩擦力做功，减少的动能分为两部分，一部分 动能的形式不变，通过摩擦力做功转移给了木块，另 一部分动能的形式变化，通过摩擦力做功，转变为系 统的内能.摩擦力对系统做功等于摩擦力的大小与两 物体相对位移大小的乘积来计算。 动量和能量1.“子弹打木块”模型的实质是两物体在一对 作用和反作用力作用下的运

7、动，并通过做功实现 不同形式能量之间的转化因此，可以从物理模 型和能量转换及动量转换这几个方面来拓宽“子 弹打木块”的模型小结：2.“子弹打木块”问题可以用上的几条主要的 力学规律：.动力学规律.运动学规律 .动量与能量规律(摸清动量和能量 转化或转移的去向特别重要!)动量和能量题所设置情景看似与题1不同,但本质上就是子弹打木块模型,解题方法与题 1完全相同. 不难得出:题 2.如图质量为M 的木板 B 静止在光滑的水平面上,一质量为 m 的长度可忽略的小木块 A 以速度 v0水平地沿木板的表面滑行,已知小木块与 木板间的动摩擦因数为, 求: 木板至少多长小木块才不会掉下来 ? 小木块在木板上

8、滑行了多长时间? L动量和能量CABDA. 滑块m从A滑到B的过程,物体与滑块组成的系统动量 守恒、 机械能守恒B. 滑块滑到B点时，速度大小等于C. 滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不 守恒D. 滑块滑到D点时，物体的速度等于07、如图示:质量为M的滑槽静止在光滑的水平 面滑槽的AB部分是半径为R的1/4的光滑圆弧,BC部分是 水平面,将质量为m 的小滑块从滑槽的A点静止释放,沿圆 弧面滑下,并最终停在水平部分BC之间的D点，则 ( )例与练动量和能量8、一个质量为30kg 的小孩和质量为50kg 的小车以5m/s的速度在光滑水平面上运动，若小孩 以相对于车4m/s的水平速度从小

9、车的尾部跳下后， 小车的速度多大？例与练析与解注意：要把小孩跳下车后的速度转化为对地速度动量和能量9、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车 的总质量为M=70kg，当他接到一个质量为m=20kg以 速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己 u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车 获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s整个过程动量守恒，但是速度u为相对于人的速度，V=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同例与练析与解动量和能量10、甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上 游戏甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他 的冰车的总质量也是30kg游戏时

10、，甲推着一质量为 m=15km的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速 度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相 撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅 速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多 大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相 碰？ V0=2m/s 乙 甲V0=2m/s例与练动量和能量V0=2m/s乙甲V0=2m/s甲、乙不相撞的临界条件是速度相同。对甲、 乙和箱由动量守恒定律（向右为正）V0=2m/sVxv1 甲乙v1v1甲乙VX=5.2m/s V1=0.4m/s析与解(M+m)V0=MV1+mvx动量和能量11、质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑 的

11、水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为 mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s 。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端 相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A 、B与车间的动摩擦因素=0.2，取g=10m/s2,求： （1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小 （2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动 了多长时间。 （3）画出小车运动的速度时间图象。 例与练动量和能量（1）当A和B在车上都滑行时， 析与解则v1=1.4m/s t1=2.8s （2）根据动量守恒定律有： 则t2=1.2s 则v=1m/s 则A、B在车上都停止滑动时

12、，车的运动时间为t=t1+t2=4.0s 动量和能量析与解（3）作小车运动图象，首先要分析小车的运 动过程；再求出各个过程的初末速度和经历的时间。 由（1）可知t1=2.8s时，小车的速度为v1=1.4m/s， 在0t1时间内小车做 匀加速运动。在t1t2 时间内小车做匀减速 运动，4s末速度为 v=1.0m/s,小车的速 度时间图如图所示： 动量和能量碰 撞 的 分 类 完全弹性碰撞 动量守恒，动能不损失（质量相同，交换速度）完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失最大。 （以共同速度运动）非完全弹性碰撞 动量守恒，动能有损失。 碰 撞后的速度介于上面两种 碰撞的速度之间.四、碰撞中的动量守恒和能

13、量守恒动量和能量（1）小球m1滑到的最大高度 （2）小球m1从斜面滑下后，二者速度 （3）若m1= m2小球m1从斜面滑下后，二者速度12、如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的小球以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的 足够高的光滑的斜劈体，斜劈体与水平面接触处有一 小段光滑圆弧。求：例与练v0m1m2动量和能量（1）以向右为正，对上升过程水平方向由动 量守恒：H = 0.15m V= m1V0 / （m1+m2）= 0.5m/s对系统上升过程由机械能守恒：析与解（2）以向右为正，对系统全过程由动量守恒对系统全过程由机械能守恒：动量和能量析与解联立以上两式，可得：（3） 若

14、m1 = m2注意m1= m2交换速度。m10可以排除选项A排除选项C设A、B的质量分别为mA、mB设pA10 kgm/s，pB10 kgm/s则碰后pA5 kgm/s，pB17 kgm/s则碰后VA5 / mA ，VB17/mB则碰后A、B总动能为而碰前A、B总动能为很明显碰后A、B总动能大于碰前A、B总动能，不 可能，排除D，选B。动量和能量15、质量为m20Kg的物体，以水平速度v0 5m/s的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质 量为M80Kg，物体在小车上滑行L4m后相对小车静 止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。 （2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动 的距离。

15、v0mMvLS由动量守恒定律v=1m/s物体与小车由动能定理= 0.25 S=0.8m例与练析与解v0mM动量和能量16、如图，长木板ab的b端固定一档板，木 板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。 木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其 质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10 ，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0 =4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后 ，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中 损失的机械能。 S=2mabMm v0 例与练动量和能量设木板和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒设全过程损失的机械能为E，

16、木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为 碰撞过程中损失的机械能为析与解动量和能量17、如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水 平面上车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是 半径R=0.6m的光滑1/4圆弧轨道，今有一质量m=1kg的 金属块静止在车面的A端金属块与AB面的动摩擦因数 =0.3若给m施加一水平向右、大小为I=5Ns的瞬 间冲量，（g取10m/s2）求: （1）金属块能上升的最大高度h （2）小车能获得的最大速度V1 （3）金属块能否返回到A点？ 若能到A点，金属块速度多大？MABC RO mI h=0.53 m 例与练动量和能量MABC RO mII=mv0 v0=I/m=5m/s（1）到最高点有共同速度水平V 由动量守恒定律由能量守恒