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1、 - 1 - 苏州大学 微积分（一）微积分（一） 课程期末复习卷 一 单选题 1. 设( )f x的定义域为0,4，则2()f x的定义域为（ ） （A）0,2 （B）0,16 （C）2,2 （D）16,16 2. 平面曲线222xyR绕x轴旋转一周所围立体的体积是（ ） （A） 2 R （B） 34 3R （C） 3R （D） 2R 3. 已知( )( )F xf x，则( )fx dx（ ） （A）( )F x （B）( )f x （C）( )F xC （D）( )f xC 4. 2 sinxadt dtdx（ ） （A）22 sinxx （B）2cosx （C）2sinx （D）22 c
2、osxx 5. 微分方程cossinydyxdx的通解是（ ） （A）sincosxyC （B）cossinxyC （C）cossinxyC （D）cossinyxC 二 填空题 1. 设 0lim2(2 )xx fx，则 0(2 )lim2xfx x 2. 已知2xye，则y _ - 2 - 3. 设( )2xf x ，2( )g xx， 则 ( )g f x 4. 定积分1213sinxxdx 5. 微分方程25sinyyxxy的阶数是 阶 三 试解下列各题 1. 已知( )f x是连续函数，且(0)1f，求0 20( ) limxxt f t dtx2. 设2ln(1)yxx ，求22d y dx3. 求曲线yexye在点(0,1)处的切线方程 - 3 - 4. 设sincosttxetyet ，求 3tdy dx四、 求解下列各积分 1. arccos231x dx x2. xedx3. 031 4xdxx 4. 21 45dxxx- 4 - 五 、求微分方程sincosxyyxe的通解 六 、求曲线21yx与1yx所围成的平面图形的面积。 - 5 - 七 、求函数2lnyxx的单调区间、极值、凹凸区间及拐点。
