《小学数学课堂最优化(泰顺龙湾苍南等)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学课堂最优化(泰顺龙湾苍南等)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温州市实验小学温州市实验小学 陈加仓陈加仓 例谈小学数学教学最优化例谈小学数学教学最优化 1、寻找起点 2、分析内容 3、抓展开点 4、解疑难题 实际生活经验对于促 进学习有意义学习有特别 重要的教学价值。 寻找起点分析内容学生思维的训练点教学的重点、难点和关键点容易混淆的知识点容易出错的知识点 课例：分数的意义 真分数和假分数练习题正反比例意义练习五上错题五下错题小数加减法课例：用数对确定位置分数与除法的关系怎样做最大方格图上的数学抓展开点展开学生的思维 （1）引导学生展开充分的思维来获得知 识，了解结论的来龙去脉。 （2）暴露学生学习过程中的困难、障 碍、错误和疑问。（3）寻找学生思维的闪
2、光点课例：梯形的面积（画）梯形的面积（摆）课例：一个数除以分数除数是整十数的除法习题课例：怎样围使圆柱的体积最大（1）展开老师自己独立钻研教材和分析 、解决问题的过程。展开教师的思维（2）展现教师自己的真知灼见和广博 见识。 善于创设认知冲突 一善于激疑、布惑、诱导学生探索抓展开点一善于设计促进学生发展的练习最大公因数最小公倍数同分母分数加减法游戏公平性例3变式练习 发展性练习创造性与趣味性练习三角形的内角和展开教材的思维 （1）深入到知识的发现或再发 现的过程中去。（2）展开教材的思维过程一定 要选好“点”。抓展开点课例：带分数乘法解疑难题问题1：断了一小截的粉笔还能算1根吗？观点1：断了一
3、小截不能算1根，因为它与其它粉笔不 一样长。 观点2：断了一小截的粉笔在数数时也算1根。因为在 数数时，主要考虑的是对象的个数，而不考虑具体对 象的大小、长短和形状。教学时教师不是简单地让学生学会数、认、读15各数，还要告诉学生数数 时不必看物体的颜色、形状、大小、位置。问题2：将0定义为自然数后，在教学中遇到哪些麻烦？1、最小的一位数是1还是0？ 2、0是最小的偶数吗？分析： 1、十进制记数法遵循两个原则：一是位置值原则；二是逢十 进一原则。为了保证这种表示方式的唯一性，人们规定最高位 不能为0.在这种方式中，用了多少个数字，我们就说这个数是 几位数。在这种情况下讨论0是几位数的问题，就需要
4、补充定 义。在没有补充定义的情况下，一般不说0是几位数。因此， 最小的一位数还是1. 2、0也能被2整除，所以0是偶数。但0不是最小的偶数，偶数 是基于整除定义的，整除包括负整数，因此，没有最小的偶数 ，同样也没有最小的奇数，建议在小学阶段不要让学生作相关 判断。解疑难题问题3：有人认为31比15多一些，有人认为31比15多得 多？多得多与多一些有没有一个明确的界定？分析：多得多与多一些是模糊比较概念，期望一个明确的界限不太 现实。教学这两个概念时，要注意两个例题的递进关系，理清 教学思路：第一层重点是教学两个数之间的大小比较，只要求 比出谁大谁小就行了。第二层对多出部分进行模糊性描述。此 时
5、，描述的结果往往具有相对性。宜建立在三个或多个数比较 的基础上。例：黑金鱼48条、花金鱼15条、红金鱼10条做一做：78、31、25、15之间的比较大家基本认同：如果没有任何情境说100比80多得多不容易 让大家接受，可是如果说某次考试中“100分比80分高得多”大 家都认可。解疑难题问题4：20里面有2（ ）。 观点1：括号里必须填汉字“十”。 观点2：括号里无论填汉字“十”还是数字“10”都正确 。 分析：第2种观点的老师认为，填10,表示20是由2个10合起来， 即101020；填“十”，表示20里面有2个计数单位“十”。那么，如果本题考查的是计数单位就必须用汉字表示吗？ 如小数的计数单
6、位是十分之一、百分之一、千分之一，分别写 作0.1、0.01、0.001等。说明计数单位可以用阿拉伯数字表示。 整数部分的计数单位习惯用汉字表示，是为了书写和认读的便 捷。其实上题无法得出命题者想要考查什么。如果考查计数单 位，必须填“十”，必须用得不妥，说习惯或一般填“十”更 好。解疑难题问题5：计数和记数分别指什么？有什么联系和区别？计数、记数读音相同但意义完全不同 计数：通俗地理解为计算事物的个数，口语化的表达就是数数 。计数原理通俗的表达：要知道某个有限集合里元素的个数， 可以将该集合中的元素与1、2、3、4、5、一一对应，最后 一个元素所对应的数就是这个集合中元素的个数。 记数：把计
7、数的结果记录下来，相当于小学生熟悉的写数。 比较：计数强调统计物体个数的过程，记数强调把计数的结果 写下来。同一个数、不同时期、地域的记数方法可能不一样， 但不同时代、不同地区的人们对同一个集合中物体的计数结果 是一样的。解疑难题问题6：教学认识几分之一时，让学生判别 图形里的涂色部分是不是三分之一，结果学生 认为不是三分之一。理由是没有有将三角形平 均分成3份。教师强调判断涂色部分是不是三 分之一，一定要看是否将这个图形平均分成3 份，涂色部分是不是其中的一份这样的教 学为合适吗？分析： 1、认识分数可以分为三个阶段。其中第三阶段：认识分数与除法的关系的基 础上，理解谁占谁的几分之几可以用分
8、数表示。即学习一般意义的分数。如 一杯水的七分之二，全班优秀率为92%。因此，教师强调的是错误的。 2、图中虽然三部分不相等，如果细分也有可能得到9个小三角形，此时涂色 部分正好是三分之一。 3、如果第一阶段学习，可改为第一或三部分是不是整个图形的三分之一；如 果第二阶段学习，可出示9个小三角形组成的图形让学生判断；如果是第三阶 段，可让学生猜想涂色部分占几分之几，再让学生证明自己的想法。解疑难题问题7：该如何理解“小数部分”，如3.2的小数部分是0.2 还是2呢？观点1：一个小数是由整数部分与小数部分组成的，且整数部分 小数部分应该等于这个小数。因此，3.2的小数部分是0.2. 观点2：一个
9、小数应该包括小数点左边、右边与小数点三部分， 小数部分是对数字而言的，如3.2的小数部分是2.建议： 1、在教学中应尽量避免产生歧义，如把这道题改为3.2的小数部 分的数字是多少？或3.2的小数的数值是多少？ 2、针对本题3.2的小数部分是0.2更合适一些。因为，整数部分体 现了数值的大小，若同样小数部分能体现数值的大小，更具一 致性；其次将整数部分与小数部分的数值统一起来，便于交流 。如13.29的小数部分29容易使人误认为是整数29,且，此时的小 数部分29怎么读，大家意见不统一，而如果说小数0.29则简洁明 了，不存在歧义。解疑难题问题8：用0、2、3组成的最大小数是30.2还是32.0
10、？部分观点认为32.0就是32,是整数，本题问的是最大的小数，因 此不包括32。分析：解答本题，只要弄清32.0是整数还是小数就行了。小数 是十进制分数的特殊表现形式。从小数意义的角度看，把单位 “1”平均分成10、100、1000份，表示这样的十分之几、百分之几 、千分之几等的数都是小数。32.0中的0在十分位上，表示十分之 零，虽然十分位上一个单位也没有，但0起了占位的作用。从小数 结构来看，每一个小数都由整数部分、小数点和小数部分组成， 32.0完全符合小数的基本结构。因此，毫无疑问，用0、2、3组成的最大小数应是32.0。解疑难题问题9：某饲养场，去年每100只小鸡成活80只，今年每
11、100只成活90只，成活率增加百分之分？观点1：90%80%10%。观点2：（90%80%）80%12.5%分析：类似求A比B多几分之几或（百分之几）的问题的小学 中比较常见，且都是把B作为标准量，其求解模型为（AB）B ，这种求解模式对小学师生的影响很大。因此会出现第2种观点。1、模型适用背景。 用（AB）B求解，A、B都是表示具体 的量而不表示相对的率，因此，这样的模型不能适用于该题。2、两个百分率的比较的方法。表示不同时间或不同对象的某 项指标的百分率比较时，一般用两个百分率直接相减，并且不说 变化了百分之几，而说变化了几个百分点。因此，第1种观点是对 的，正确表达是“成活率增加了10个
12、百分点”。解疑难题问题10：比值能否用百分数来表示。分析：百分数又叫百分率或百分比。百分数是分数的一种特殊情况， 只表示同类量之间的倍比关系，而不表示具体的数量，因此，百 分数后面不带计量单位。比值：可分为同类量的比值和不同类量的比值，同类量比值不 带单位，是一个分率，如两车速度的比；不同类量的比值是一种 新的数量。如路程和速度的比。基于以上分析，我们认为，百分数只表示分率，比值既可以表 示分率也可以表示数量。当比值表示分率时，可以用百分数来表 示；而当比值表示数量时，不能用百分数表示。解疑难题问题11：99 8677 0584省略亿后面的尾数求近似值是100 亿还是100 0000 0000
13、。分析：小学近似数的认识是分两个阶段进行的第一阶段：二年级的初步认识，人教版教材没有给出近似数 的概念，而是提供了“育英小学有1506人，约是1500人。新长镇 有9992人，约是1000人。让学生了解近似数的特点，体会近似数 在生活中的作用。如果学生就一个数提出不同的近似数，应予以 肯定并比较哪个更接近准确数。第二阶段：四年级深入认识。通过“改写和四舍五入”的结合 运用，省略万或亿后面的尾数，使学生理解，通过改写得到一个 近似数。此时，要严格统一要求用万或亿作单位。因此，99 8677 0584省略亿后面的尾数求近似值是100亿，100亿与100 0000 0000虽 然相等，但意义不同。前
14、者表示省略精确到亿位，后者不是。解疑难题问题12：分数初步认识一课，把一块饼平均分成两份，每一份 可以用什么符号表示？课堂上生成很多答案，其中有学生说用50% 来表示。用50%表示半块饼，可以吗？分析：可以用50%表示半块饼。但在引导学生时，应注意： （1）增加提问的指向性。初步认识分数时用分数表示每一份，是 表示每一份与整体的关系，还是表示每一份的大小？教材并没有 给出明确的说法，学生也能接受诸如二分之一这样含糊的说法。 但此处教学应以表示每一份数与整体的关系为主，因此，提问应 明确些，如问“要表示每一份与这块饼的关系，可用哪个数”？（2）不将个案共性化。能想到50%肯定是个别的，也是节外生
15、枝 ，不宜大做文章。如果过多地关注50%，就违背了由具体到抽象 、循序渐进、螺旋上升的认知规律，既无法让大部分学生认识百 分数，又影响了分数的直观建构。解疑难题问题13：要求学生用涂色的方法，表示出一张正方形纸的二分 之一。有位学生将一面全部涂上颜色，还振振有词地说：纸有 两面，把纸的二分之一涂上颜色就是把这面全部涂上颜色。此 时，老师该如何引导？分析： （1）上面情况应属于分数的第一阶段教学，而这个学生从自己 的生活经验出发，将一张纸视为“两个面”，并把其中一个面看 做二分之一，是属于分数的第二阶段教学。因此，教师应追问： 纸的两面是不是一样大、把什么看作一个整体、你的方法和其他 同学的方法
16、有什么相同与不同的地方等，将学生的思考与探究的 重点引导到对分数的核心要素的理解上来。 （2）提供材料时，应突出学习材料的数学属性，以免影响学生 的学习。如果避免节外生枝，可这样处理：准确表达。拿出一 张正方形纸，强调涂出这张纸一面的二分之一； 转换形式。 让学生先画一个正方形，再涂出它的二分之一。解疑难题问题14：在教学轴对称图形时，某教师让学生判断平行四边形是 不是轴对称图形。学生交流后，教师给出结论“平行四边形不 是轴对称图形”。这样的处理合理吗？分析：这样的处理是欠妥的，认为平行四边形是轴对称图形的原因：一是以平 行四边形的一般情况代替所有的情况；二是将正方形、长方形与菱形、平行 四边形当作并列的概念理解，将平行四边形窄化为不是长方形和菱形的平行 四边形。因此，教学时我们先要弄清楚平行四边形、长方形、正方形和菱形之间的 关系，再引导学生去判断，学生就会发现有的平行四边形是轴对称图
