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1、结构环境损伤基础结构环境损伤基础疲劳与断裂疲劳与断裂 第二章 应力疲劳第二章 应力疲劳大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院2第二章 应力疲劳第二章 应力疲劳2.1 S-N曲线曲线2.2 平均应力的影响平均应力的影响2.3 影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素2.4 缺口疲劳缺口疲劳2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命2.6 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院3应力疲劳应力疲劳: Smax104， 也称高周疲劳。 应变疲劳， 也称高周疲劳。 应变疲劳: SmaxSy， Nf103-104。S34567Lg NS
2、f3) 三参数式三参数式(S-Sf)m.N=C大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院183. S-N曲线的近似估计曲线的近似估计斜线斜线OA+水平线水平线ABR=-1，旋转弯曲时有：，旋转弯曲时有： Sf(bending)=0.5Su(Su 1400MPa)1)疲劳极限疲劳极限Sf与极限强度与极限强度Su之关系之关系500500100015002008000AB旋 转 弯 曲 疲 劳 极 限旋 转 弯 曲 疲 劳 极 限S MPaf材料极限强度材料极限强度S MPauS /S =0.5fuS =700f常用金属材料数据图常用金属材料数据图大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学
3、院19轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为：轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为：Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su实验在实验在(0.3-0.45)Su之间之间高强脆性材料，极限强度高强脆性材料，极限强度Su取为 取为 b；延性材料延性材料, Su取为 取为 ys。扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为：扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为：Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su实验在实验在(0.25-0.3)Su之间之间注意，不同载荷形式下的注意，不同载荷形式下的Sf和和S-N曲线是不同的。曲线是不同的。大连理工大学船舶工程学院大连理工大
4、学船舶工程学院20不同载荷形式下的Sf和Su关系旋转弯曲旋转弯曲Sf(bending)=0.5Su(0.3-0.6) Su轴向拉压轴向拉压Sf(tension)=0.7 Sf(bending)=0.35Su(0.3-0.45) Su扭转扭转Sf(torsion)=0.577 Sf(bending)=0.29Su(0.25-0.3) Su大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院21故由故由S-N曲线有：曲线有： (0.9Su)m103=(kSu)m106 =C 参数为：参数为： m=3/lg (0.9/k)； C=(0.9Su)m103假定假定1：寿命：寿命 N=103时，有：时，有：
5、S103=0.9Su； 高周疲劳：； 高周疲劳：N103。已知已知Sf 和和 Su, S-N曲线用曲线用Sm.N=C表达。表达。假定假定2：寿命：寿命N=106时，时， S106=Sf=kSu, 如弯曲时，如弯曲时，k=0.5。2)无实验数据时无实验数据时S-N曲线的估计曲线的估计(供初步设计参考供初步设计参考)Lg S34567Lg N120SuSf大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院22StR=-1R=-1/3R=0SmR ，Sm；且有：且有： Sm=(1+R)Sa/(1-R) R的影响的影响Sm的影响的影响Sm0, 对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响； Sm0aR增大大连
6、理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院232） Sa-Sm关系关系SS-1aSuSmN=104N=107Sa/S-110 1 Sm/Su N=107Haigh 图如图，在等寿命线上，如图，在等寿命线上， Sm，Sa； Sm Su。Haigh图图: (无量纲形式无量纲形式) N=107, 当当Sm=0时，时，Sa=S-1； 当； 当Sa=0时，时，Sm=Su。GerberGoodman对于其他给定的对于其他给定的N，只需将，只需将S-1换成换成Sa(R=-1)即可。 利用上述关系，已知即可。 利用上述关系，已知Su和基本和基本S-N曲线，即可估计 不同曲线，即可估计 不同Sm下的下的Sa或
7、或SN。Gerber：(Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1 Goodman： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院24解：解： 1. 工作循环应力幅和平均应力：工作循环应力幅和平均应力： Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa例例2.1: 构件受拉压循环应力作用，构件受拉压循环应力作用，Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 若已知材料的极限强度为。 若已知材料的极限强度为 Su=1200 MPa，试估算其疲劳寿命。，试估算其疲劳寿命。2. 估计对称循环下的基本估计对称循
8、环下的基本S-N曲线：曲线： Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本若基本S-N曲线用幂函数式曲线用幂函数式 SmN=C 表达，则表达，则 m=3/lg(0.9/k)=7.314 ； C=(0.9Su)m103=1.5361025大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院254. 估计构件寿命估计构件寿命对称循环对称循环(Sa=568.4, Sm=0)条件下的寿命，可 由基本条件下的寿命，可 由基本S-N曲线得到，即曲线得到，即N=C/Sm=1.5361025/568.47.314=1.09105(次次)3. 循环应力水平等寿命转换循环应力水平等寿命转换 利用基本利
9、用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工 作循环应力水平曲线估计疲劳寿命，需将实际工 作循环应力水平, 等寿命地转换等寿命地转换为对称循环下的应 力水平为对称循环下的应 力水平Sa(R=-1)，由，由Goodman方程有：方程有： (Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出：可解出： Sa(R=-1)=568.4 MPa大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院26重画重画Sa-Sm关系图。 射线斜率关系图。 射线斜率k, k=Sa/Sm；又有；又有 R=Smin/Smax =(Sm-Sa)/(Sm+Sa) =(1-k)/(1+k) k、R 一一对应，射线上各点一一对应，射线上
10、各点R相同。相同。S-1ASSaOSumBC-1R=0R=R=1D3) 等寿命疲劳图等寿命疲劳图且有：且有： k=1 (45线线)时，时， Sm=Sa， R=0; k= (90线线)时，时， Sm=0，R=-1; k=0 ( 0线线) 时，时， Sa=0，R=1;kh作作 DC OA ，DC是是R的坐标线，的坐标线，如何标定如何标定？大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院27故可知故可知: R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R值在值在AC上 线性标定即可。上 线性标定即可。设设AB=h，OB的斜率为：的斜率为： k=Sa/Sm=(OAsin45 -hsin45 ) /(
11、OAcos45 +hcos45 ) =(OA-h)/(OA+h)S-1ASSaOSumBC-1R=0R=R=1DhSu S-10 S1S2-101 RSaSm将将Sa-Sm关系图旋转关系图旋转 45度，坐标度，坐标S1 和和S2 代表什么？代表什么？大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院28如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以: 直接读出给定寿命直接读出给定寿命N下的下的Sa、Sm、Smax、Smin、R； 在给定； 在给定R下，由射线与等寿命线交点读取数据， 得到不同下，由射线与等寿命线交点读取数据， 得到不同R下的下的 S-N曲线。曲线
12、。对任一点对任一点A，有，有 Sin =Sa/OA, cos =Sm/OA 由由AOC可知：可知： S1=OC=OASin(45 - ) =( )OA(Sm-Sa)/OA =( )Smin2/22/2可见，可见，S1表示表示Smin, 坐标按坐标按0.707 标定；还可证标定；还可证, S2表示表示Smax。AS S-10 C SDaS 2 -101RSaSm1u大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院29R -.6-.4-.20.2.4.6.81.0600400200-400-2000200400600200400600200400S /MPamS /MPaaSmin/MPaSmax
13、/MPaS /MPamax7075-T6 铝合金等寿命疲劳图铝合金等寿命疲劳图600400200N=106N=105N=104N=107N=104, R=0.2 Sm=330 Sa=220 Smax=550 Smin=110问题一、试由图估计问题一、试由图估计N=104, R=0.2时的应力水平。时的应力水平。大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院30R -.6-.4-.20.2.4.6.81.0600400200-400-2000200400600200400600200400S /MPamS /MPaaS /MPamax7075-T6 铝合金等寿命疲劳图铝合金等寿命疲劳图6004
14、00200R=0.2 N=104, Sa=220, lgSa=2.342 N=105, Sa=180, lgSa=2.255 N=106, Sa=150, lgSa=2.176 N=107, Sa=130, lgSa=2.114 问题二、试由图估计问题二、试由图估计R=0.2时的时的S-N曲线。曲线。Lg S34567Lg N2.12.22.3Smin/MPaSmax/MPaN=106N=105N=104N=连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院312.3 影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素1. 载荷形式的影响载荷形式的影响Sf（弯）（弯）Sf（拉）（拉）SmaxSmaxdd
15、DD弯 曲拉 伸载荷、尺寸不同时的 高应力区域体积拉弯拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂纹 萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作用 下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同样 寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂纹 萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作用 下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同样 寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。疲劳破坏主要取决于作 用应力的大小和材料抵抗 疲劳破坏的能力。疲劳破坏主要取决于作 用应力的大小和材料抵抗 疲劳破坏的能力。大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院32同样可用高应力区体积的不同来解释。 应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区 域体积越大。 疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越 大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。同样可用高应力区体积的不同来解释。 应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区 域体积越大。 疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越 大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。2. 尺寸效应尺寸效应尺寸效应可以用一个修正因子尺寸效应可以用一个修正因子Csize表达为：
