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1、毯麴 星 运用 S OL O分类理论指导初中几何的教学 以 三角形全等的判定 ( H L ) 为例 S O L O分 类理论把学 生对某个 问题 的学习结果 由低到高划分 为五 个层次 。运 用 S O L O分类理论指导 教学 ，通过分析学生的回答 能够 判 断学生达到所的思维层 次。笔者 以 三 角形 全等的判定 ( H L ) 为 例，借 助 S O L O研究采用 的教学模 型进行教学设计 ，从 教学 目标 和重 难 点 的设 计 、学 生预 习效 果 的分 析 、课本例题的分析和变式等 主要 方 面 关注学 生思维水平 的发展 ， 让教师在教学中把握 教学方 向调 整 教 学 过 程
2、 。 一 、SOL O 分类 理 论 的 主 要 内 容 S O L O分类 评价理论 是教育评 价 发展到 建构 主义 阶段后， 由澳大 利 亚教育心理 学教授 比格斯 f B i g g s )与其 同事 克莱 斯( C o l l i s )在 汲 取皮亚杰认 知发展理论合理成分的 基础上所开发的一种 以等级描述为 特 征的“ 质性 ”评 价方 法 。S O L O 的评价是基于这样一种理念 ：任何 学 习结果的数量 和质量都是 由学习 过程 中的教学程序和学生 的特点决 定 的 。它 根据 学生 的 已有 知识 结 构 、学习的投入及学 习策略等多方 面 的特征 ，从具体到抽象 从单维
3、 到多维 ，从组织的无序到有序 。 根据 S O L O分类评价法 ，比格 斯把学生对某个问题 的学 习结果 由 低 到高划分为 五个层次 ：前结构 、 单点结构 、多点结构 、关联结构和 抽象拓展结构 具体 含义如下 ：第 一，前 结 构 层 次( p r e s t r u c t u r a 1 ) ： 学生基本上无法 理解 问题和解决问 题 只提供了一些逻辑混乱 、没有 论据支撑的答案第二 ，单点结构层 次f u n i s t r u c t u r a l 1 ：学生 找 到 了一 1 3 2 文 湛江一 中培 才学校何敏霞李 雪迎 个解 决 问题 的思路 但 却 就此 收 敛 单
4、 凭一 点 论据 就跳 到 答 案上 去 。第 三 ，多点 结 构层 次f m u l t i s t r u c t u r a l 1 ：学生找到了多个解决 问 题的思路 ，但却未 能把这些思路有 机地整合 起来 。第 四关联结构层 次 ( r e l a t i o n a 1 ) ：学生找 到了多个解 决问题的思路 ，并且能够把这些思 路结合起 来思 考。第五 ，抽象拓展 层次 f e x t e n d e d a b s t r a c t 1 ：学生能够 对问题进行抽象 的概括 ，从理论 的 高度来分析问题 而且能够深化问 题 使 问题本身 的意义得 到拓展 。 从上 述 分类
5、法 中我 们首 先 可 以看 到 比格斯提 出的思维分类结构是 一个 由简单到复杂 的层次类型 ，具 体说来 就是从点 、线 、面 、立体 、 系统 的发 展 过程 思维 结构 越 复 杂 思维能力 的层次也就越高。其 次 S O L O分类 的焦 点集 中在 学生 回答 问题 的“ 质 ” ，而 不是 回答 问 题 的“ 量 ”。虽 然 没 有 量 的 支 撑 ， 质是无从体现 的，但针对“ 质”的 评价 与针对“ 量 ”的评价的确大有 区别 。S O L O评价不 在乎学生 答对 了多少个 与标准答 案相近 的字眼 ， 更 不 在乎 学生 写 出 了多 少 字 ，只 是 力求从学生的回答
6、中分析 出他能够 达 到 哪 一 思维 层 次 。 二 、运 用 S OL O 分类 理 论指 导教学 目标和重难点 的设定 制订教学 目标是课堂教学 的第 一步 是教师完成教学任务所达到 的要求和标准 同时也起到指导教 师课堂教学活动的作用 。 三角形 全等的判定 ( H L ) 是在学 习了一 般三角形全等 的判定的基础上 ，对 直角三角形全等 的判定进一步深入 和拓 展 学 生 已经 学 习 了“ S S S ” “ S AS ” “ A S A” “ AAS ” 等 三 角 形 全等的判定定理 ，而三角形 全等的 判定 方法“ HL ”这 一定 理 只需 已 知一条直角边和一条斜 边就
7、可以判 断两个三角形全等 这 就是直角三 角形所特有的性质 ，需要 和学生前 面 已有的知识 进行 区别 而通过全 等 三角 形 的性 质 可 以 证明 对应 边 、对应角相等。这就是本 节课需 要学生 达到 的关 联知识结 构水平 。 因此本节课的教学 目标设定 为 ：知 识与能力 目标 ：一是探索并掌握判 定直角三角形 全等 的 斜边 、直角 边 定理 ：二 是能运用“ 斜边 、直 角边 ”证 明两个 直角三角 形全等 并得到对 应边 、对应角相等 。 教学重点的设 定可以让 教师在 教学 中把握教学方 向，教学难点 的 设定 可以指导教师在教学 中突破难 点。本节课都是 同绕着三角形全等
8、 的 “ H L 的 判别 方 法 的 理解 和应 用 进行 的 ，需要 学 生 把“ HI J I定理 以 及全等三角形 的性质进行关联 ，因 此本 节课 的教学重点设定为 ： “ 斜 边 、直角边”判定方法 的掌握和灵 活运用 ：由于判定两个直角三角形 全等不只“ HL ”这一定理 ，前面所 学习的般三角形 的判定定理都适 用 需要学生进行 达到关联结构 的 水平 ，因此本 节课 的教学难点设定 为 ：灵活选择适当的判定方法来证 明两个直角三角形全等。 三 、 运 用 SOL O 分 类 理 论 分 析 学 生 预 习 效 果 通 过学生 的预习作业 的反馈 ， 可以让教 师及 时了解学生
9、对所学知 识 的掌握 情 况 ，及 时调 整 课堂 教 学。 例如 在预 习后 设计 了练 习 ： 师道 教研2 0 1 7年第 7期 已 知 在 如 图 1中 ， O 是 B A C内一A 点 且点 0 到 A B、A C 的距离 0 E = 图 1 O F 则判 定 AA E O A F O 的依 据是 。 根据统计 ，全班 5 3人 本题 中有 3 5人写 了“ H L ” 。处于 关联 结 构 水 平 ， 有 1 2人 的 答 案 是 “ S S A” “ S A S ” 或 者 是“ A S A” “ A A S ” 等答 案 ，处 于单 点 结 构 ， 而有 6人没有作答 ，属于前
10、结构水 平。因此教学中教师需要教会学生 分析已知条件和每个定理所适用的 情况 ，从而帮助单点知识结构水平 和前结构水 平的学生进行提升 。 再 如 ：如 图 2 所示 ，完 成 下 面 的 证 明 过 程 ： A D J _ B C。A B= A C ， 求 证 ： BD： CD。 证 明 ： 艿 D C AD 上 B C = 图 2 一=9 0 。 ； 在 和一中 ，一=一； 一=一 一( ) BD - - CD。 在本题 中 有 2个学生无法作 答 属 于前结构水平 ，有 8名学生 只能填前两个空 ，属于单点知识结 构水平 ，有 3 0名 学生能 写出完整 过程 ，属 于关联 结 构水 平
11、 ，而 有 1 3名学生 对判定 全 等的条 件描 述 错误 ，属于多点知识结构水平。因 此在教学过程 中，需要指导学生如 何分析题 目，把需要证 明的结论和 所给的条件关联起来 。 而在导学案的最后 ，还设计有 “ 我的疑惑”环节。教师能够从学生 所提 出的问题判断学生所处的思维 水平 。我们发现了一些非常有价值 的提问 有 学生提 问： “ 为什么直 角边和斜边 对应相等 的两个直角三 角形全等? ”这个问题说 明此学生处 于单点知识结 构水 平 ，知道“ H L ” 定理 ，却不 明白这 个定理 的由来 。 因此在教学 中设计 了学生动手操作 师道 教研2 0 1 7年第 7期 我教我思
12、 环节 ，通过小组合作 ，把 已经剪好 的斜 边 为 3 5 c m，一 条 直 角 边 为 2 8 c m的直角三角形与同组学生进行 对 比，让学生感受一条直角边和一 条斜边对应相等的两个 直角三角形 全等 。也有 学生提问 ： “ H L 定 理不 就是前面说的 S S A吗? ”学 生能够提出这个 问题 ，说 明该生处 在了抽象拓展结构水平 因为此前 学习 “ S A S ”时 ，有提 到 “ S S A”不 一定成立的 而本节课 的 “ H L ”定 理正是它 成立 的特殊情况 ，也是说 在直 角三 角形 中“ S S A ”成 立 的 其他普通三角形是不成立的 也是 我们 特别研究直
13、角三角形的判定 的 必要性 。在教学 中，教师可在讲 完 “ H E ”定理 后提出这个 问题 让学生 思考 ，从而帮助学生知识形成系统。 也是 突破学生知识易错点和混淆 点 的关键 。还有学生提问 ： “ 证明两 个 直 角 三 角 形 全 等 是 否 只 能 用 HL 定理? ”该学生处 于多点知识 结构水平 他还不能很 好地将前 面 所 学 的一 般 三角 形全 等 的判 定 和 “ H L ”定理很好 的关联在一起 ，即 特殊 图形和一般图形性质 、判定 的 关联 。因此在教学 中需要点拨学生 所学 的所有定理都适用于直 角三 角 形 ，而 “ H L ”定理只在直焦三角形 中适用 。
14、 四 、运 用 S OL O 分 类理 论对 例题进行分析和变式 例题学 习是数学教学中重要 的 一个环节 一道好的例题具有基 础 性 、指导性 、典型性 、拓展性 、能 最大限度发挥它的引领和辐射作用 ， 能真正让学生掌握基础 ，举一反三， 形成 知识 网络 。要努力将例题的内 隐部 分挖掘 从不 同的方向找到切 人效果 达到更好的教学效果 。 本 节 D 课 课本 例 题 如 下 ： 所 如 图 3 所示 图 3 A C上B C，B Dj _ A D，垂足分别为 C ， D，AC = B D 求 证 ：B C = AD。 这个例题中 ，学生容易从题 目 给 定 的 “ A C = B D”
15、得 到 一边 对 应 相 等 这 个 单 点 知 识 结 构 ，通 过 “ A Cj - B C ” “ B D上A D”得 到这 是 两个直角三角形 ，形成 多点知识结 构 。教师需要 引导学生要将题 目的 问题 和 条件 联 系起 来建 立 关 联结 构 ，可 以设 计 这 样 两 个 问题 ： ( 1 ) 要 证 明 BC = AD，可 以 通 过 证 明 哪 两个三 角形全等 ? ( 2 )要 证明这 两个 三角形全等 已知哪些条件 ，图 形 中是 否有 隐藏条件 ?从而建立起 问题 和条件 的桥梁 让学生从多点 结 构 思 维水 平发 展 到关 联 结构 水 平 。为了拓展学生思维
16、。将前面所 学知识 系统化 发展学生 的抽象拓 展结构水平 ，可 以将此题进行变式 训 练 ： “ 若 A C、B D相 交于 点 0， 图 中还有 哪些 三 角 形全 等 ?为 什 么 ? ” 学 生 可 以 通 过“ AS A” 或 者 “ AAS ”证 明三 角 形 AOD 和 三 角 形 B O C全 等 从 而对 直角 三 角形 全 等 的判定进行总结 。 五 、运 用 思 维 导 图提 升 学 生 的 逻辑思维 思维导 图能够为学生提供思考 框架 ，其知识表征方式及过程对知 识 的表达与理解 与数学教学有共 通之处 ，在数学教学 中引人思维导 图，发挥思维导 图在的作用可以帮 助 学生建构 完整有效 的知识 网络 ， 提升逻辑思维能力 。学生学习了本
