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1、抽屉原理问题 抽屉原理问题 例 1 袋子里有红、黄、黑、白珠子各 1 5 粒，闭上眼睛要想摸出颜色 相同的五粒珠子，至少要摸出_ _ _ _ _ _ 粒珠子，才能保证达到目的。 （1 9 9 2 年福州市小学数学竞赛试题） 讲析：从最好的情况着手，则摸 5 粒刚好是同色的，但是不能保证做 到。要保证 5 粒同色，必然从最坏情况着手。 最坏情况是摸了 1 6 粒，这 1 6 粒珠子中没有一种是 5 粒同色，也就是 说有 4 粒红色、4 粒黄色、4 粒黑色和 4 粒白色的。现在再去摸一粒，这 一粒只能是四色之一。 所以，至少要摸 1 7 粒。 例 2 在一个 3 9 的方格里，将每一格随意涂上黑色
2、或白色，试说明 不管怎样涂，至少有两列的着色是完全相同的。 （“新苗杯”小学数学邀请赛试题） 讲析：可用两种颜色涂每一列的三格，它共有 8 种情况，如图 5 . 8 9 所示。 那么，剩下的一列不管怎样涂色，一定是上面 8 种中的一种。所以它 至少有两列的着色是完全相同的。 例 3 把 1 、2 、3 、1 0 这十个自然数以任意顺序排成一圈，试 说明一定有相邻三个数之和不小于 1 7 。 （乌鲁木齐市小学数学竞赛试题） 讲析：因为 1 2 3 1 0 = 5 5 。这十个数不管怎样排列，按每 相邻三个数相加，共分成了 1 0 组，每个数都加了 3 次。 1 0 组之和是 1 6 5 ，平均每组为 1 6 ，还余 5 。然后把 5 分成几个数再加 到其中一组或几组中，则肯定有一组相邻三个数之和不小于 1 7 。
