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1、高三第一轮复习导体棒的运动计算类 1、如图所示，质量为kgm5 . 0=、电阻为=1r的跨接杆 ab 可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行， 导轨足够长， 两导轨间宽度为mL1=， 导轨电阻不计， 电阻=5 . 11R，= 32R，装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为TB1=。杆从x轴原点 O 以水平初速度向右滑行，直到停止。已知杆在整个运动过程中速度v随位移 x 变化的关系如图所示，求： （1）在杆的整个运动过程中，电流对电阻1R做的功 （2）在杆的整个运动过程中，经过电阻1R的电荷量 （3）要使1R产生 1J 的热量，杆需向右移动的距离及此时1R的功率 2、一根很长的竖直放置的圆柱形磁铁，
2、产生一个辐射状的磁场（磁场方向水平向外） ，磁感应强度为 B。一个与磁铁同轴半径为 R 的铝环由静止开始下落。保持圆环平面始终水平，如图所示。圆环的铝线的横截面的半径为0r，密度为 D，电阻率为。试求： （1）圆环下落的速率为 v 时的电功率表达式 （2）圆环下落的最终速率 3一个质量为 m、直径为 d、电阻为 R 的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直下落，金 属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，磁场的分布情况如图 所示(磁场关于线圈的轴线对称)。已知磁感强度竖直方向分量 By 的大小只随高度 y 变化，其变化关系为 By=B0(1+ky)(此处 k 为比 例常数，且 k0)，已知金属圆环在
3、下落过程中速度越来越大，最 终稳定为某一数值，称为收尾速度。求： (1)圆环收尾速度的大小。 (2)磁感应强度在圆环处的径向分量 Bx 的大小。40kdB4、如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为 L。M、P 两点间接又阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。导轨和金属杆之间的摩擦因数为。让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑 （1）在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及加速
4、度的大小 （2）求 ab 杆速度达到的最大值 5、 如图所示， 一平面框架宽 L=0.3m， 与水平面成o37角， 上下两端各有一个电阻为= 20R，框架其他部分电阻不计， 垂直于框架平面的方向上存在向上的匀强磁场， 磁感应强度 B=1T。金属杆 ab 长 L=0.3m，质量为 m=1kg，电阻 r=2，与框架的动摩擦因数为5 . 0=，以初速度smv/100=向上滑行。 杆ab上升到最高点的过程中， 上端电阻0R产生的热量JQ50=，求 （1）ab 杆沿斜面上升的最大距离 （2）在上升过程中，通过下端电阻的电荷量 （3）求上升的时间 6、如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻 R，并处于垂直
5、导轨平面的匀强磁场中。今从静止起用力拉金属棒 ab（ab 与导轨垂直） ，若拉力恒定，经时间1t后 ab 的速度为 v，加速度为1a，最终速度可达到 2v；若拉力的功率恒定，经时间2t后 ab 的速度也为v，加速度为2a，最终速度可达到 2v，求1a和2a满足的关系。 7、如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为 l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为=5 . 0R的电阻，在0x处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为TB5 . 0=。一质量为kgm1 . 0=的金属直杆垂直放在导轨上，并以smv/20=的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F 的共同作用下做匀变速
6、直线运动，加速度大小为2/2sma =、方向和初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可忽略，且接触良好。求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上的外力 F 的大小和方向 （3） 保持其他条件不变， 而初速度0v取不同值， 求开始时 F 的方向与初速度0v取值的关系。 8、如图所示，一边长为 L=2.5m、质量 m=0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面 上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度 B=0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边 界 MN 重合。在水平力 F 作用下由静止开始向左运动，经过 5s 线框被拉出磁场。测得金属 线框中
7、的电流随时间变化的图像如图所示，在金属线框被拉出的过程中 （1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻 （2）写出水平力 F 随时间变化的表达式 （3）已知在这 5s 内力 F 做功 1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少 1、如图所示，质量为 m 的金属杆 ab 在 h 高处从静止开始沿光滑的弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场 B，水平导轨上原来方有金属杆 cd，已知 ab，cd 两杆的质量之比为4:3:21=mm，电阻均为 R，导轨与金属杆光滑接触，且足够长，求： （1）闭合回路中的最大电流 （2）当 ab 金属杆速度变为刚进入磁场速度的43时，cd 金属杆的速
8、度为多少 2、如图所示，两根平行的金属导轨固定在同一水平面上，磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场与轨道所在的平面垂直，导轨的电阻忽略不计，导轨间的距离为 l=0.2m，两根质量均为m=0.1kg 的平行金属杆甲乙可在导轨上无摩擦的滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属棒的电阻均为=5 . 0R。在 t=0 时刻两棒均处于静止状态，现有一与导轨平行，大小为F=0.2N 的恒定外力作用于金属棒甲上，使金属杆在导轨上滑动，经过 t=5.0s，金属杆甲的加速度2/37. 1sma =，问此时金属杆的速度各是多少？ 3、如图所示，长方形金属 abcd（下面简称方框） ，各边长度为 ac=bd=2l，
9、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别2l及l的 U 型金属框架 MNPQ（下面简称 U 型框） ，U 型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框的质量均为 m，PQ 边、ab 边和 cd 边的电阻均为 r，其 余各边电阻可忽略不计。 将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙平面上， 将平面的一端缓慢抬起， 直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑， 这时平面与地面的夹角为， 此时将平面固定构成一个倾角为的斜面。 已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动 摩擦力。在斜面上有两条与斜面底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属导轨， 两导轨间的宽度略大于 l，使两导轨能与 U 型框
10、保持良好接触，在导轨上端接有电压传感器 并与计算机相连，如图所示。在轨道所在空间存在垂直于轨道平面向下，磁感应强度为 B 的匀强磁场 （1）若将方形框固定不动，用与斜面平行、且垂直 PQ 边向下的力拉动 U 型框，使他匀速向下运动，在 U 型框与方框分离之前，计算机上显示的电压恒为0U，求 U 型框向下运动的速度多大？ （2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给 U 型框垂直 PQ 边沿斜面向下的初速度0v，如果 U 型框与方框不能分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热 （3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给 U 型框垂直 PQ 边沿斜面向下的初速度03v，U 型框与方框将
11、会分离。求在二者分离之前 U 型框速度减小到 20v时方框的加速度 注：两个电动势均为 E、内电阻为 r 的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为 E，内电阻为2r的电源；若串联在一起，可等效为电动势为E2，内电阻为r2的电源。 4（20 分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强 度大小为 B边长为 l 的正方形金属框 abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧 套着一个与方框边长相同的 U 型金属框架 MNPQ（仅有 MN、NQ、QP 三条边，下简称 U 型框） ，U 型框与方框之间接触良好且无摩擦两个金属框每条边的质量均为 m，每条边的 电阻均为 r （1）将方框固定不动，用力拉动 U 型框使它以速度0v垂直 NQ 边向右匀速运动，当 U 型框的 MP 端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的 bd 两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大? （2）若方框不固定，给 U 型框垂直 NQ 边向右的初速度0v，如果 U 型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少? （3）若方框不固定，给 U 型框垂直 NQ 边向右的初速度 v（0vv ） ，U 型框最终将与方框分离如果从 U 型框和方框不再接触开始，经过时间 t 后方框的最右侧和 U 型框的最左侧 之间的距离为 s求两金属框分离后的速度各多大
