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1、南昌航空大学 20082009 学年第 1 学期期末考试课程名称:数字逻辑 B A 卷参考答案及评分标准题号 一 二 三 四 五 六 七 合计满分 55 25 20 100实得分一. 基本题(共 55 分) 1. 完成下列数制转换。(每空 3 分，共 15 分)(1) (37)8( )2( )16解: (37) 8(11111) 2(1F) 16(2) (125)10( )2( )8( )16解: (125) 10(1111101) 2(175) 8(7D) 162. 用真值表证明等式: (10 分)BA解: 真值表如下: 0 0 1 10 1 1 11 0 1 11 1 0 0由真值表知,
2、BA3. 用布尔代数化简逻辑函数表达式: 。(10 分)CBACF解： CBFA)(AB)()( CB4. 已知 A、B 为输入，F 为输出，波形如下图所示。根据波形图写出真值表及函数 F 的表达式。(10 分)解: (1) 由波形图可得真值表:A B F0 0 00 1 11 0 11 1 0(2) 由真值表可知：F=AB4. 用卡诺图化简表达式: 。(10 分)15,432,98(),7430(),(mDCAF解: 卡诺图如下:由卡诺图可得： FCD二电路分析题(共 25 分)1. 组合逻辑电路分析。(10 分)分析下面组合逻辑电路，（1）写出下图组合逻辑的函数表达式；(3 分)（2）根据
3、表达式写出真值表；(3 分)（3）分析电路的逻辑功能。(4 分)解：（1）从输入端开始逐级写出函数表达式。 （3 分）ABP1C2APBF32（2）列出真值表。 （3 分）输 入 输 出A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0 1 0 1 1 1 （3）分析电路的逻辑功能 。 （4 分）分析：A、B、C 三人对某事件进行表决，同意用“1”表示；不同意用“0”表示。表决结果为 FF = 1：该事件通过；F = 0：该事件未通过。结论：多数表决逻辑。 2. 时序逻辑电路分析。 （15 分）分析下面同步计数器电路，（1）写出输出函数、激
4、励函数和次态方程；（5 分）（2）画出状态转换表和状态图；（5 分）（3）分析电路的逻辑功能。 （5 分）解：（1）写出输出函数、次态函数及激励函数 ； 输出仅为状态的函数，故为 Moore 型电路。激励函数： ，321QJ1K， 3，213J2输出函数： QY将式激励函数代入 JK 触发器特征方程： QKJn1则，次态函数： 1231n32QQ13n（2） 列出状态转换表 现态 次态 输出Q3 Q2 Q1 Q3 n+1 Q2 n+1 Q1n+1 Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 0
5、 00 0 000000011（3） 列出状态转换图 （4） 逻辑功能分析由状态图可见，每经过 7 个 CP，电路的状态循环变化一次。故改电路是一个7 进制计数器，进位脉冲从 Y 输出。 “111”状态不在计数状态中，称为无关状态。一旦因某种异常原因陷入这种状态，电路能在下一 CP 的作用下转入正常计数状态，即电路具有自启动功能。三设计题(共 20 分)1. 组合逻辑电路设计。 （10 分）用如下图所示的数据选择器实现逻辑函数 。BCAY解：(1) 写出逻辑函数的最小项表达式。 （2 分） ABCBCAABY(2) 写出数据选择器的输出表达式。 （1 分） 7012601250124012 3
6、DD(3) 比较 Y 和 Y两式中最小项的对应关系。 （1 分）令 ， ，2A1B0AC则 76543210 ABCDCBAB为使 Y = Y，应令, 4210D17653D(4) 画连线图。 （6 分） 2. 时序逻辑电路设计。 （10 分）某计数器的波形如下图所示，要求：（1）列出状态转移真值表，画出状态转移图。(4 分)（2）试确定该计数器的计数循环中有几个循环状态。(3 分)（3）若采用 D 触发器，写出相应的激励函数。(3 分)解：（1）从波形图可以看出，从第一个计数脉冲开始，Q 3Q2Q1=010，到第六个计数脉冲作用后，Q 3Q2Q1=101。从第七个计数脉冲开始，电路又回到了起始状态Q3Q2Q1=010，故该计数器为模 6 的计数器。(3 分)（2）状态转移真值表如下：（2 分）现态 次态Q3 Q2 Q1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 1 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 1 1 0 01 0 0 0 1 10 1 1 1 0 11 0 1 0 1 0（3）状态转移图如下：（2 分）010 000 001100011101（4）若采用 D 触发器，相应的激励函数为： (3 分)1323123QQD21321321313211
