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1、付率的测量 晏阳王静 一 、助 学 贷 款证 券 化 风 险 助学贷款既然作为一种信贷资产，银行通过它获得的唯 一利润就是利息，所以助学贷款证券化证券未来的现金流受 到远期利率的影响，存在利率风险。利率风险测量的方法很 多， 在定价的过程中可以直接运用。助学贷款的另一种风险就 是违约风险。违约风险包括两种情况： 一种是到期不还， 形成 坏账、 死账 ； 另一种是提前偿付风险， 所谓提前偿付是指在贷 款到期前还清本息的行为。对于坏账风险银行可通过建立健 全信用制度进行控制， 然而， 目前国内商业银行发放的助学贷 款是鼓励学生提前偿还的，并不会因为提前偿付而惩罚借款 人。 在最后证券定价时把提前偿
2、付看作一个因素考虑。目前国 内没有关于测量助学贷款提前偿付行为的方法，本文提出了 一种方法可对提前偿付行为进行测量， 即生存分析法。 二、 提前偿付风险的测量 生存分析是当前数理统计中最重要的分支之一，他是根 据现代医学、工程等科学研究中出现的大量实际问题而提出 的， 生存分析法最早可追溯到1 9 世纪的死亡寿命表， 现代的生 存分析则开始于2 O 世纪3 0 年代工业科学中的相关应用。生存 分析方法已在医学领域得到广泛的应用并飞速发展。 生存分析是将事件的结果和 出现此结果所经历 的时间结 合起来进行分析的统计分析方法。在生存分析中， 把某个时间 的发生称为“ 失效” ， 从开始到某事件发生
3、的时间称为“ 寿命” 或“ 生存分析” 。“ 生存时间” 可以指产品的寿命， 病患在治疗观 测期间的寿命，也可以指在一定经济环境中的就业时间和一 笔贷款所观测到的提前偿付前的存在时间等。对生存时间的 分布可通过三个变量来描述， 即生存 函数、 概率函数、 危险函 数。生存分析的一个基本问题就是抽取样本的生存数据进行 分析， 估计出这三个函数从而推断出整个总体的生存模型。 假定玳 表存活时间， T 的生存函数s ( t ) 描述了个体在时间t 仍然存活的可能性： s ( f ) = P f r t ) 因此T 的分布函数： F ( 1 ) = 1 一 s O ) 。 当T 具有概率密度f ( 1
4、 ) 时： f (1)： P (t) ： 一 s ( t)= l i 坚 1) ；s (f)： f f (u ) d t 危险函数h ( 1 ) 是表示个体存活到时间t ， 在t 时刻瞬时死亡率 或失效率 ： h ( t ) = l i m 一0 ： 盟 ： 一 一旦l 。 g s ( x ) t S ( t ) S ( t )d x 3 0 。 g s (1)l 一 (x)d x 因为s ( 0 ) = 1 ， 所以有： s ( t ) = e x p ( 一J h( , O d x ) = e x p - H ( t ) 这里H( t ) 称为积累危险函数。又有S ( 。 。 ) = o，
5、 可知H( 。 。 ) ： L i m H ( t ) = o o 在进行生存数据收集时， 会有一个被称为截尾的特征， 这 是由于个体的生存时间过长 ， 如产品的寿命为上万个小时， 人 的寿命为七八十年， 这样， 我们不一定能得到一组样本中每个 个体的失效时间。某个个体在我们结束观察时仍然存活， 只有 一部分的确切寿命知道 ，而剩余部分的寿命只知道其超过某 一特定值， 从形式上讲， 当一个观测值寿命大于或等于C ， 我们 称其在C 处右截尾； 如果仅知道其观察值小于或等于C， 称其在 C 处左截尾。生存分析的方法有三种 ： 第一， 参数法。已知生存 时间T 服从某特定的分布类型， 对分布的参数
6、做统计描述与推 断。 常见的有： L o g 1 o g i s t i c 分布， 指数分布， 正态分布等。 第二， 非 参数法。不知生存时间T 的分布类型或不符合特定的分布类 型， 对整个分布或某个特征做统计描述与推断。第三 ， 半参数 法， 不知生存分析时间分布的确切类型， 用模型的方法对模型 的部分参数做统计描述与推断。 常用的是C o x Cl型。 其中， 半参 数法与参数法可以用来研究多个因素对生存时间的影响， 非 参数法难以实施多因素生存分析。 随着生存分析的发展和应用 ，人们将这一方法运用到经 济、 金融领域。也可运用生存分析方法对提前偿付的行为进行 分析并建立模型。在一个抵押
7、贷款组中抽取一定样本进行观 察， 每个个体提前偿付的时间即为个体的失效时间， 危险偿付 函数h ( 1 ) 就是所说的提前偿付率。 在生存分析中， 对某个助学贷 款样本进行研究时， 既要研究它的生存时间， 又要考虑其他影 响因素， 所以运用协变量来表示这些影响生存的因素。笔者运 用的模型就是生存分析中含协变量的模型： 比例危险模型。下 文讨论生存分析中比例危险模型在提前偿付预测中的运用。 比例危险提前偿付模型。从助学贷款的范围来说， 需要研 究助学贷款样本组中每笔贷款的存在时间，同时考虑该笔贷 款自身所处的经济环境的特征。表示这些特征的变量就是要 考虑的协变量x = ( x ， ， x 2 ，
8、 Ax ) ( n 1 ) 。在提前偿付模型中， 可 将影响提前偿付的通行利率与合同利率的差与季节因素等作 为协变量来考虑。首先， 提前偿付与现行利率和合同利率的差 新准则公允价值计量对盈余的影响 徐建霞郑少锋 经济与会计发展史均已证明， 经济越发展， 会计越重要 ； 经济越发展， 会计信息促进或妨碍经济发展的能力越强。而会 计信息的生成， 相当大程度上受会计准则的约束。2 0 0 6 年2 月 1 5 日， 财政部颁布了包括1 项基本准则和3 8 项具体准则在内的 新企业会计准则。新准则体系中， 近2 0 项会计准则都不同程度 地运用了公允价值，公允价值作为多种计量属性的集合自然 成为研究的
9、重点。本文只关注新准则规定中公允价值是如何 使用影响盈余的， 由公允价值的使用产生的差额是收益， 就增 加了盈余， 是损失则减少了盈余。按照新准则的规定， 逐条对 公允价值的使用进行了分析。 一、投 资 性房 地 产 投资性房地产， 初始计量时， 若能够从房地产交易市场上 取得同类或类似房地产的市场价格及其他相关信息，能对投 资性房地产的公允价值做出合理的估计，就可以使用公允价 距有关， 这个差距越大， 提前偿付的可能性就越高， 设协变量x ， - C l c ， 其中C 表示抵押的合同利率 ， l 表示当时的通行利率。 实 际上利率的变动与人们进行再融资的提前偿付间存在着时间 的滞后现象。现
10、在的提前偿付是由前期的利率变动与提前偿 付滞后3 个时期。x 表示再融资动机， i l i Rx 越大， 提前偿付的 可能性就越大； x 2 = ( c ) ， 表示进一步考虑再融资动t E； X 3 = B AL , f J ， B A L , 表示在时间t 抵押贷款的实际余额， B A L表示在 BAL 完全没有提前还款的情况下贷款的余额， 一般来说， X 越大， 提 前偿付的可能性越大。另外， 引入协变量X 表示季节对提前偿 付的活跃期， 在1 0 月到来年三月期问用1 来表示这时季节的影 响； 反之， 提前偿付处于停滞期， 用0 来表示这时季节的影响。 l t = l O 一 来年3
11、,q x 4 l o t ： 4 - 9 B J 比例危险模型是指如下性质的模型： 不同个体的危险函数 成正比， 即在两个协变量X。 和x 下危险函数lh ( t , X ) h ( t ， X ： ) 独 立于时间t 。给定x 下的危险函数可写成： h x ) = l l n ( 【) g ( ) ( ) ， b o O ) 和g ( ) ( ) 都可能含未知参数， h 。 ( 1 ) 可以理解为g ： l 下的 基准函数。对于g 的函数形式， 我们沿用c o x 模型， 于是： h ( t ， X ) _ h o ( t ) e 摸 中， 13 X = X pI + x 2 p + p ；
12、 而B = ( B ， p 2 ， ， B ) 为回归系数向量。此时生存函数可表示为： 值。其次， 资产负债表 日后续计量时， 若使用成本模式， 在有确 凿证据表明其公允价值能够持续可靠取得的情况下，可对投 资性房地产使用公允价值模式，意味着有两种计量模式可供 选择。如果从成本模式改按公允价值模式计量， 则以资产负债 表日的公允价值为基础调整其账面价值，公允价值与原账面 价值之间的差额计入当期损益。最后， 在房地产用途发生转换 时，使用公允价值模式计量的投资性房地产转换为 自用房地 产时， 应当以其转换当E t 的公允价值作为自用房地产的账面价 值， 公允价值与原账面价值的差额进入当期损益。自
13、用房地产 或存货转换为使用公允价值计量模式计量的投资性房地产时， 投资性房地产按照转换当日的公允价值计价， 转换当日的公允 价值小于原账面价值的， 其差额计入当期损益。这里指出， 选择 公允价值计量， 可以不再对投资性房地产计提折旧， 减少了利 用不同的估计折旧额对盈余的影响，尽管按新准则的要求， 房 S (t， x )： e x p (一 J 。 h (u ， X )d u ) = e x p (- e 卧 J o h o(u )d u ) ： e x p ( 一 l l0 ( u ) d u ) I ) _ 【 其中s 。 ( t ) IS e x p ( 一 h ( u ,x ) d u
14、 ) 称为基本生存函数。 密度函 数 ： f ( t ) - h ( t ) S ( t ) 在运用上述方法时， h o ( t ) 的形式是未知的， 若能给h 。 ( 1 ) 一个 特定形式的假设， 即为完全的参数比例危险模型。从以往的经 验来看， 在助学贷款研究方面， 提前偿付行为的可能性具有以 下时间趋势，即提前偿付的可能性在开始时随着贷款时间呈 逐渐上升的趋势， 到达一定时间后， 人们提前偿付热情逐渐减 退， 其提前偿付可能性便呈现出一种下降的趋势， 使得贷款寿 命的危险函数一般具有这样的特征， 即随着贷款寿命的增加， 危险函数先呈现出增加的趋势， 到达一定时间后便开始下降。 因此人们在设定h 。 ( 1 ) 的分布时， 想到运用L o g - l o g i s t i c 分布其危 险函数的形式为： h o ( t ) ： y p ( y t ) p - 当p1 时， h o ( t ) 有h 。 ( 0 ) = O ， 并逐渐递增到最大点后在递减， 其达到最大点后的时间为t = ( p 一 1 ) r ， 这较符合前述的提前偿 付变化的特征。因此h ( 1 ， x ) _ tY1p+(y t ) Pp-*e 卧。 l +l lD ( 作者单位： 西北农林科技大学) 31
