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1、 全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 全方位教学辅导教案全方位教学辅导教案学科：数学学科：数学 任课教师：刘伟清任课教师：刘伟清 授课时间：授课时间：2012-7-2012-7- 星期星期 姓姓 名名性性 别别男年年 级级高二总课时：总课时：第 次课教教 学学 内内 容容一轮复习（03）函数的基本性质教教 学学 目目 标标1.理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别, 学会运用函数 图象理解和研究函数的性质。 2. 更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义.
2、 重重 点点 难难 点点教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。 教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。课前课前 检查检查 与与 交流交流作业完成情况：作业完成情况：交流与沟通交流与沟通: :教教学学过过程程针针对对性性授授课课函数基本性质函数基本性质1奇偶性奇偶性 （1）定义：如果对于函数如果对于函数 f(x)定义域内的任意定义域内的任意 x 都有都有 f(x)=f(x)，则称，则称 f(x)为奇函数；为奇函数； 如果对于函数如果对于函数 f(x)定义域内的任意定义域内的任意 x 都有都有 f(x)=f(x)，则称，则称 f(x)为偶函数。为偶
3、函数。 如果函数 f(x)不具有上述性质，则 f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则 f(x)既是奇函数，又是偶函数。 注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；1由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意必要条件是，对于定义域内的任意2一个一个 x，则，则x 也一定是定义域内的一个自变量也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称定义域关于原点对称）。（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；1确定 f(x)与 f(x)
4、的关系；2作出相应结论：3若 f(x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则 f(x)是偶函数； 若 f(x) =f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则 f(x)是奇函数（3）简单性质： 图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数 是偶函数的充要条件是它的图象关于是偶函数的充要条件是它的图象关于 y 轴对称；轴对称； 设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：( )f x( )g x12,D D奇奇+奇奇=奇，奇奇，奇奇奇=偶，偶偶，偶+偶偶=偶，偶偶，偶偶偶=偶，奇偶，奇偶偶
5、=奇奇2单调性单调性 （1）定义：一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I， 如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内 的任意两个自变量 x1，x2，当 x1f(x2)），那么就说 f(x)在区间 D 上是增函数（减函数）；全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；1必须是对于区间 D 内的任意两个自变量 x1，x2；当 x10，且 f(5)=1，设 F(x)= f(x)+，讨论 F (x)的单调性，并证明你的结论。)(1 xf全方位课外辅导体系Comprehensiv
6、e Tutoring Operation System 题型四：函数的单调区间题型四：函数的单调区间例 7(2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x ,且在区间0,2上是增函数,则( ). A.( 25)(11)(80)fff B. (80)(11)( 25)fffC. (11)(80)( 25)fff D. ( 25)(80)(11)fff例 8（1）求函数的单调区间；2 0.7log(32)yxx（2）已知若试确定的单调区间和单调性。2( )82,f xxx2( )(2)g xfx( )g x全方位课外辅导体系Comprehensive Tuto
7、ring Operation System 题型五：单调性的应用例 9已知偶函数 f(x)在(0，+)上为增函数，且 f(2)=0，解不等式 flog2(x2+5x+4)0。例 10已知奇函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x)在0，+上是增函数，是否存在实数 m，使f(cos23)+f(4m2mcos)f(0)对所有0,都成立？若存在，求出符合条件的所2有实数 m 的范围，若不存在，说明理由全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 题型六：最值问题 例 11（2009 江苏卷）(本小题满分 16 分) 设a为实数，函数2( )2()|
8、f xxxaxa. (1)若(0)1f，求a的取值范围； (2)求( )f x的最小值； (3)设函数( )( ),( ,)h xf x xa，直接写出(不需给出演算步骤)不等式( )1h x 的解集.例 12设 m 是实数，记 M=m|m1，f(x)=log3(x24mx+4m2+m+)。11 m (1)证明：当 mM 时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若 f(x)对所有实数 x 都有意义， 则 mM； (2)当 mM 时，求函数 f(x)的最小值； (3)求证：对每个 mM,函数 f(x)的最小值都不小于 1。全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operat
9、ion System 全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 课堂课堂 检测检测情景对话，角色扮演课后课后 作业作业附练习题全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 签字签字教研组长：教研组长： 教学主任：教学主任： 学生：学生： 教务老师：教务老师： 家长：家长：下节课的计划：学生的状况、接受情况和配合程度：学生的状况、接受情况和配合程度：老师老师 课后课后 评价评价给家长的建议：给家长的建议：DC-01
