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1、第 1 页 共 12 页北京市丰台区北京市丰台区 2011-20122011-20122011-20122011-2012 学年度第二学期初三综合练习（一）学年度第二学期初三综合练习（一）数数学学试试卷卷学校姓名准考证号考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题
2、均有四个选项，其中只有一个是符合题意的13的相反数是A3B3C-3D1 32据统计，今年北京市中考报名确认考生人数是 96 200 人，用科学记数法表示 96 200 为A49.62 10B50.962 10C59.62 10D396.2 103下列图形中，是正方体的平面展开图的是ABCD4在一个不透明的口袋中，装有4个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是A4 7B3 7C31D1 4 5如图，AB是O的弦，OC是O的半径，OCAB于点D，若AB=8，OD=3， 则O的半径等于A4B5C8D1062012 年 4 月 21 日 8 时北京市部分区县的可
3、吸入颗粒物数值统计如下表：区 县东城西城海淀朝阳丰台大兴延庆昌平可吸入颗粒物（mg/m3）0.150.150.150.150.180.180.030.14则这 8 个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是A0.15 和 0.14B0.18 和 0.15C0.15 和 0.15D 0.18 和 0.14第 2 页 共 12 页7若抛物线22yxxm=+的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是A-1B0C1D28如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合） ，现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处； 作BPC的角平分线交AB于点E 设B
4、P=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9 如果若分式1x x+的值为 0，那么x的值等于10 如果一个正多边形的一个外角是 60，那么这个正多边形的边数是11 分解因式：39aa=12在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为 1 的 正方形的四个顶点上依次跳动规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均 为 1第一次顺时针方向跳 1 步到达顶点D，第二次逆时针方向跳 2 步到达 顶点B， 第三次顺时针方向跳 3 步到达顶点C， 第四次逆时针方向跳 4 步到 达顶点C， ，以此类推，跳动第 10 次到达
5、的顶点是，跳动第 2012 次到达的顶点是三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算：-1022cos30(3.14)12+14解不等式组：480, 5211.x x+ （）ADCBEPCADBCO5yxO5yxOxy5O5yx第 3 页 共 12 页FEACDB15已知2310xx+ =，求代数式21441 212xxx xxx+的值16已知：如图，ABCD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE求证：BE=CF17如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 y=kxb+的图象经过点A(1，0)，与反比例函数myx=(x0)的图象相交于点B(2，1)（1）求m的值和一次
6、函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0 时，不等式mkxbx+的解集；18超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车 速， 如图， 观测点设在到万丰路的距离为100米的点P处这时， 一辆小轿车由西向东匀速行驶， 测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且APO=60，BPO=45 （1）求A、B之间的路程； （2）请判断此车是否超过了万丰路每小时 70 千米的限制速度？（参考数据：21.41，31.73） xyBAOOPBA第 4 页 共 12 页四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19如图，在ABCD中，过点B作BEAC，在BG上取点E，
7、联结DE交AC的延长线于点F（1）求证：DF=EF；（2）如果AD=2，ADC=60，ACDC于点C，AC=2CF，求BE 的长20如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半径21某学校为了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行体 育测试，根据收集的数据绘制成如下统计图（图 1、图 2） ，请根据图中的信息解答下列问题： （1）补全图 1 与图 2； （2） 若该学校九年级共有 400 名学生， 根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和良好的学生共 有_名九年级学生体育
8、测试成绩条形统计图九年级学生体育测试成绩扇形统计图OACEBDFDCBAEG人数成绩0481216202428323640不及格及格良好优秀不及格 及格 良好 优秀%5%20%第 5 页 共 12 页CBAD22将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三 角形（不能有重叠和缝隙） 小明的做法是：如图 1 所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形PMN(如图 2)（1）在图 3 中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐
9、标系（如图 4） ，矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形PMN，点P在边AD上（不与点 A、D重合） ，点M、N在x轴上（点M在N的左边） 如果点D的坐标为(5,8)，直线PM的解析式为=y kxb+，则所有满足条件的k的值为图 1图 2图 3图 4备用 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知：关于 x 的一元二次方程：22240xmxm+=.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线2224yxmxm=+与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x
10、轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线 y=xb+(b1 分由得 52 +21x解得3x0)的图象经过点B(2，1) ，1 22m= =1 分一次函数ykxb=+的图象经过点A(1，0)、B(2，1)两点，0, 21.kb kb+= +=解得1, -1.k b= =3 分一次函数的解析式为 = -1y x4 分（2）x25 分数学试卷第 10 页 （共 5 页）18解： （1）在 RtBOP中 ，BOP=90，BPO=45，OP=100， OB=OP=1001 分在 RtAOP中， AOP=90，APO=60，tanAOOPAPO=100
11、3AO=2 分100( 3 1)AB=(米)3 分(2)100( 31) 4v此车速度 =25( 31)=4 分250.7318.25=(米/秒) 18.25 米/秒 =65.7 千米/小时65.770=mm1 分该方程总有两个不相等的实数根. 2 分（2）由题意可知y轴是抛物线的对称轴，02=m，解得0=m4 分此抛物线的解析式为42=xy.5 分（3）-3b17 分 24.解： （1）BM=DM且BMDM 2 分 （2）成立 3 分 理由如下：延长DM至点F，使MF=MD，联结CF、BF、BD 易证EMDCMF4 分 ED=CF，DEM=1AB=BC，AD=DE，且ADE=ABC=90，2
12、=3=45, 4=5=45BAD=2+4+6=90+68=360-5-7-1，7=180-6-9，8=360-45-（180-6-9）-（3+9）=360-45-180+6+9- 45-9 =90+6 8=BAD5 分 又AD=CF ABDCBF BD=BF，ABD=CBF6 分 DBF=ABC=90 MF=MD，FEDABCMPN9数学试卷第 12 页 （共 5 页）BM=DM且BMDM.7 分 25. 解： （1）联结PA，PB，PC，过点P作PGBC于点G P与y轴相切于点A， PAy轴，P（2，3） ，OG=AP=2，PG=OA=31 分PB=PC=2 BG=1 CG=1，BC=2 OB=1，OC=3A（0，3） ，B（1，0） ，C（3，0） 2 分根据题意设二次函数解析式为：(1)(3)ya xx=，(0 1)(03)3a=，解得a=3 3二次函数的解析式为：234 3333yxx=+3 分（2）存在点M的坐标为（0，3） ， （3，0） ， （4，3） ， （7，8 3） 7 分（3）234 3333yxx=+=33)2(33)34(3322=+xxx，抛物线的顶点Q（2，33） 作点P关于y轴的对称点P，则P（-2，3） 联结P Q，则P Q是最短总路径， 根据勾股定理，可得P Q=8 3 3.8 分yxGCBAPOyxPPABCQO
