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1、阿莱悖论及行为金融权重函数的实验经济学检验1阿莱悖论及行为金融权重函数的实验经济学检验内容摘要内容摘要:不确定性决策的研究具有重大的理论和实践意义。阿莱悖论和行为金融的实验结果是不确定性决策中“非期望效用理论”发展的基础。为了检验阿莱悖论和行为金融权重函数的性质，本文在广泛的群体组织了经济实验，结果本文在广泛的群体组织了经济实验，结果表明阿莱悖论和行为金融学中决策权重函数的性质在并不是普遍成立的。本文表明阿莱悖论和行为金融学中决策权重函数的性质在并不是普遍成立的。本文的实验结果与其他学者在海外华人相关实验结果相印证，对以阿莱悖论和行为的实验结果与其他学者在海外华人相关实验结果相印证，对以阿莱悖
2、论和行为金融权重函数为基础的理论体系构成了根本性的质疑，为新的不确定性决策理金融权重函数为基础的理论体系构成了根本性的质疑，为新的不确定性决策理论发展提供了实验依据。论发展提供了实验依据。关关 键键 词词:阿莱悖论，前景理论，实验经济学，不确定性决策一、引 言在证券市场，不确定性与风险是中心课题，不确定条件下的决策构成了证券市场研究和决策的基础；而在保险、银行、医疗、政治等等其它领域，不确定性问题同样无处不在，因此不确定性决策的研究一直是学术界的热点课题，具有十分重大的理论意义和实践指导意义。不确定条件下的决策从早期以数学期望为决策依据的萌芽，到贝努利1的效用概念的提出，再到冯诺伊曼和摩根斯坦
3、2（以下简称 vNM）的公理化的vNM 期望效用理论，一直贯穿了线性概率的估价模式，我们称之为传统的期望效用理论。然而阿莱悖论3的提出，对传统期望效用理论提出了严重的挑战，于是研究人员通过放松和修改 vNM 的公理体系，加入其它的一些假设条件，再考虑人们面临不确定决策时的心理因素，对传统的期望效用理论进行了修正，建立了许多新的不确定条件下的决策理论，这其中以卡尼曼和特沃斯基的前景理论4为突出代表，卡尼曼并以此获得了 2002 年的诺贝尔经济学奖。阿莱悖论和行为金融的理论均源自于经济实验。如果以经济实验作为新理论的基础，则必须保证其实验结果是稳定的和普适的，这样才能得出具有普适性的一般理论。然而
4、，孙悦、李纾5、李纾6等人的实验研究表明，以上的实验结果在特定的华人群体中不成立。于是，阿莱悖论与行为金融的实验结果的普适性就成为对金融理论界至关重要的问题。虽然孙悦、李纾5、李纾6等人的实验结果对上面的问题持否定态度，但可能是由于他们的实验都是在华人学生群体中实施的，而学生群体的特殊的人文背景使得这一群体的特异性过强，其实验结果并不能自然而然地应用到一般性群体中，其结果导致对金融理论至关重要的问题上的实验结果并没有阿莱悖论及行为金融权重函数的实验经济学检验2引起学术界的足够重视。因此有必要在更广泛的人群中组织实施相关实验，以检验阿莱悖论和行为金融学的实验结果的普适性。如果实验结果表明这两个实
5、验在一般大陆华人群体中是成立的，那么就说明孙悦、李纾5、李纾6等人的实验结果仅仅是特例，建立在阿莱悖论和行为金融基础上的理论体系还可以说是坚实的；如果实验结果与孙悦、李纾5、李纾6等人的实验是一致的，那么就有理由据此对阿莱悖论及行为金融的实验结果的普适性提出质疑，从而有必要对以其为基础的理论体系进行重新审视。基于以上的分析，我们在一个来源广泛的群体中组织实施了相关的实验，对阿莱悖论和行为金融的实验结果进行普适性检验，结果表明，在更广泛的群体中，阿莱悖论和行为金融的实验结果同样不成立，这与孙悦、李纾5、李纾6等人的实验结果相互印证，对阿莱悖论和行为金融实验结果的普适性构成了根本性的质疑，从而为不
6、确定性决策理论的进一步发展提供了现实的依据。本文的余下部分如下组织：第二部分简要介绍了传统的期望效用理论及其修正阿莱悖论与行为金融，对最新的研究文献进行了回顾，并介绍了孙悦、李纾5、李纾6等人的实验；第三部分是本文为检验阿莱悖论和行为金融前景理论的实验结果的普适性而实施的经济实验的报告及对结果的分析；第四部分是总结与进一步研究的展望。二、不确定条件下决策研究回顾1、期望效用理论、期望效用理论vNM的期望效用理论出版之后，立即成为研究的热点。虽然他们奠定了期望效用理论的公理化基础，但给出的公理与现实中的决策场景尚有一些距离，且其中有些隐含的假设需要进一步明确，于是研究人员对该理论体系进行了后续的
7、完善789，从实用的角度对vNM的公理体系进行了等价转换，从而形成了现在经济学教科书中标准流行的期望效用公理体系101112。这一体系的经济意义明确，进行分析时简洁明了，后续的研究也是建立在这一公理体系上的，我们在此选择一个标准的表述12作为我们后续讨论的基础，这也是所有后续文献研究公认的基础公理体系：在不确定条件下，决策行为及其后果取决于外部环境，我们称之为状态（states） ，给定个状态，每种状态下的后果是，所有后果组成的nix1,.,in维空间为后果空间。每个状态发生的概率为，nXxi，称为完备概率组合。用表示11ni i1,.,in1122( ,);(,);.;(,)nnyxxx阿莱
8、悖论及行为金融权重函数的实验经济学检验3一个展望（prospect）或一个抽奖（lottery） ，或简单地表示为。如果只( , )yx有两个后果，则可以由 简化为，特别，当12( , );(,1)yxx12( , )yx x时，简化为。由所有的展望或抽奖组成的集合为展望空间或抽20x 1( , )yx奖空间，记为。对于中的元素，定义偏好关系“” ，具有如下性质（公YYy理）：自反性：即对所有，都有yYyy传递性：即对任意，如果，且，则,y y yYyyyyyy完备性：即对所有的，则或者必有一个成立；如果,y yYyy yy两者同时成立，则对于主体来讲，是没有差异的，用表示。,y yyy:连续
9、性：对于所有的，如果，则存在一个，,y y yYyyy，使得：。01(1) yyy:复合性：即抽奖的完备概率组合可以形成新的抽奖，任何，xX0, ,1 考虑复合彩票，那么我们有：( , ),( ,); yxx，这里。( , )yp x:(1) p 独立性：如果，且，则对于，有,y y yYyy10(1) (1) yyyy在满足以上六个条件下，可以证明，存在一个定义于上的实函数,使得：YU当且仅当时，( ) i12()()U yU y12yy对于任意：( )ii1122( ,);(,);.;(,)nnyxxx11221122( )( ,);(,);.;(,)()().()nnnnU yUxxxU
10、 xU xU x2、对期望效用理论的质疑与修正、对期望效用理论的质疑与修正阿莱悖论与行为金融阿莱悖论与行为金融期望效用理论作为建立在理想化公理体系之上的规范性理论（normative theory）在不断成形、完善的同时，一直受到来自实践检验的质疑和挑战，大量阿莱悖论及行为金融权重函数的实验经济学检验4“悖论”“异象（anomalies）”的存在严重地动摇了这一理论体系的合理性，这其中，以阿莱悖论和行为金融为突出代表。阿莱悖论 阿莱悖论是从以下的两组实验中得出的，我们称之为“阿莱实验”。第一组：1(5000000,0);(1000000,1);(0,0)y 2(5000000,0.1);(10
11、00000,0.89);(0,0.01)y 第二组：1(5000000,0);(1000000,0.11);(0,0.89)y2(5000000,0.1);(1000000,0);(0,0.9)y其中，第一组中是确定性抽奖，是风险性抽奖；而第二组两个都是风1y2y险性抽奖，概率相差仅 0.01，而支付相差 5 倍。其实，对于第二组抽奖，正常的人都会选择，这是一个不用实验也可以预见的结果，关键在于第一组，如2 y果选择确定性，就是阿莱悖论；如果选择风险抽奖，就不违反独立性公理，1y2y就不是阿莱悖论。具体分析如下：根据期望效用理论，选择，意味着：1y(1000000) 1(5000000) 0.
12、1(1000000) 0.89(0) 0.01UUUU 整理后得：(1000000) 0.11(5000000) 0.1(0) 0.01UUU根据期望效用理论的独立性公理，上式两边加上，得：(0) 0.89U(1000000) 0.11(0) 0.89(5000000) 0.1(0) 0.9UUUU即，如果在第一组中选择，按照期望效用理论，在第二组中就应该选择；1y1 y或者说如果在第二组选择了，按照期望效用理论，在第一组中就应该选择。2 y2y否则，就产生了悖论。很明显，在第二组的试验中，正常人都会选择，因而在第一组中的选择2 y就决定了是否产生悖论。阿莱实验声称，大部分人在第一组抽奖中选择
13、了确定性的，从而产生了阿莱悖论。1y前景理论的权重函数的小概率放大效应 卡尼曼和特沃斯基（Kahneman, D., A. Tversky, 1979）曾经作过下面的实验，我们称之为 KT 实验。第一组： 与 1(5000,0.001)x 2(5,1)x 第二组： 与 1( 5000,0.001)x 2( 5,1)x 在第一组抽奖中是风险抽奖，而是确定性抽奖，二者的数学期望相同。1x2x阿莱悖论及行为金融权重函数的实验经济学检验5结果 72的人选择；而在第二组抽奖中，是风险抽奖，是确定性抽奖，1x1 x2 x结果 83的人选择，好像 0.001 的概率被放大了。于是卡尼曼和特沃斯基2 x（Ka
14、hneman, D., A. Tversky, 1979）得出人们在进行不确定性估值时会对小概率加以放大的“小概率放大效应” ，并以此作为前景理论权重函数的第一个性质。3、对阿莱悖论和前景理论权重函数的质疑、对阿莱悖论和前景理论权重函数的质疑孙悦、李纾的研究孙悦、李纾5对新加坡南洋理工大学南洋商学院的 122 名二三年级学生进行阿莱悖论的二对选择题实验，其中在第一对选择中，有过半数的被试（61%）喜欢风险方案，其结果与阿莱实验的选择结果相反；另一方面，在第二对选择中，此项实验的大部分被试（92%）喜欢方案 D(风险方案)。另外 75名南澳大利亚大学中文工商管理硕士学生（香港地区）对阿莱悖论的二
15、对选择题作答的结果也表现出非常低的规避风险行为。这些发现表明，如果选择华人作为被试的话，“阿莱悖论”不成立。李纾的研究李纾6运用与 Kahneman 和 Tversky 同样的方法对澳大利亚和中国两地的大学生进行了实验。澳大利亚的实验对象是新南威尔士大学的心理学系本科生，中国的实验对象来自于厦门大学、福建财政管理干部学院、福建师范大学、福州大学等学校的经济系和数学系的本科生。李纾实施了十二个问题的问卷调查，实验的结果完全否定了卡尼曼和特沃斯基（Kahneman, D., A. Tversky, 1979）关于权重函数 的结论。三、本文实施的检验与分析1、相关经济实验的实验报告、相关经济实验的实验报告实验研究的动因和背景虽然有孙悦、李纾5、李纾6等的研究结果，但学术界并没有给予足够的重视，没有后续的研究文献，大部分的金融学研究都是不加怀疑地复述诺贝尔经济学奖获得者卡尼曼和特沃斯基的“前景理论” ，这类文章、书籍汗牛充栋，而那些作者们甚至没有尝试做一些简单的实验来验证一下他们奉为圭臬的“阿莱悖论” “前景理论” 。因此，本研究实施了相关的实验，这些实验在问卷设计上阿莱悖论及行为金融权重函数的实验经济学检验6并没
