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1、 杆件沿轴线方向发生伸 长或缩短。杆件沿轴线方向发生伸 长或缩短。杆件沿轴线方向发生伸 长或缩短。杆件沿轴线方向发生伸 长或缩短。变形特点变形特点受力特点受力特点杆件受到的外力或其合 力的作用线沿杆件轴线。杆件受到的外力或其合 力的作用线沿杆件轴线。杆件受到的外力或其合 力的作用线沿杆件轴线。杆件受到的外力或其合 力的作用线沿杆件轴线。NFNF一、轴力一、轴力0:xF = = N0FF=NFF= =拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方向 指向杆件截面）。拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方向 指向杆件截面）。拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方向 指向杆件截面）。拉力为正（方
2、向背离杆件截面）；压力为负（方向 指向杆件截面）。FF轴力正负规定轴力正负规定FF建议求轴力时将轴 力设成材料力学规定的 正值,即拉力。建议求轴力时将轴 力设成材料力学规定的 正值,即拉力。建议求轴力时将轴 力设成材料力学规定的 正值,即拉力。建议求轴力时将轴 力设成材料力学规定的 正值,即拉力。二、轴力图二、轴力图轴力沿轴线方向变化的图形，横坐标表示横截面 的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。轴力沿轴线方向变化的图形，横坐标表示横截面 的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。轴力沿轴线方向变化的图形，横坐标表示横截面 的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。轴力沿轴线方向变化的图形，横坐标表示横截面
3、 的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。例：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。例：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。解： 求约束力解： 求约束力0:xF = = RA405525200F+ +=+=RA10kNF= =解得：解得： 截面法计算各段轴力 截面法计算各段轴力 AB 段：段：BC 段：段：0:xF = = 0:xF = = N1RA0FF = =N2RA400FF =N110kNF= =N250kNF= =解得：解得：解得：解得：CD 段：段：DE 段：段：0:xF = = 0:xF = = N325200F+ +=N4200F = =N35kNF= = N420kNF
4、= =解得：解得： 绘制轴力图解得：解得： 绘制轴力图纵线伸长相等，横线 保持与纵线垂直。纵线伸长相等，横线 保持与纵线垂直。纵线伸长相等，横线 保持与纵线垂直。纵线伸长相等，横线 保持与纵线垂直。1.变形几何关系实验现象1.变形几何关系实验现象变形前原为平面的横 截面，变形后仍保持为平 面且仍垂直于轴线。变形前原为平面的横 截面，变形后仍保持为平 面且仍垂直于轴线。变形前原为平面的横 截面，变形后仍保持为平 面且仍垂直于轴线。变形前原为平面的横 截面，变形后仍保持为平 面且仍垂直于轴线。平面假设平面假设一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力两横截面间所有纵 向纤维变形量相同，且 横
5、截面间无相互错动。两横截面间所有纵 向纤维变形量相同，且 横截面间无相互错动。两横截面间所有纵 向纤维变形量相同，且 横截面间无相互错动。两横截面间所有纵 向纤维变形量相同，且 横截面间无相互错动。所有纵向纤维 的正应变相等，且 无切应变。所有纵向纤维 的正应变相等，且 无切应变。所有纵向纤维 的正应变相等，且 无切应变。所有纵向纤维 的正应变相等，且 无切应变。2O1O2O1Odx4O3O4O3O2O1Od0x 所有纵向纤维 的正应变相等，且 无切应变。所有纵向纤维 的正应变相等，且 无切应变。所有纵向纤维 的正应变相等，且 无切应变。所有纵向纤维 的正应变相等，且 无切应变。2O轴向拉压时
6、，横截 面上的点只存在均匀分 布的正应变。轴向拉压时，横截 面上的点只存在均匀分 布的正应变。轴向拉压时，横截 面上的点只存在均匀分 布的正应变。轴向拉压时，横截 面上的点只存在均匀分 布的正应变。 轴向拉压时，横 截面上只存在均匀分 布的正应力。轴向拉压时，横 截面上只存在均匀分 布的正应力。轴向拉压时，横 截面上只存在均匀分 布的正应力。轴向拉压时，横 截面上只存在均匀分 布的正应力。2.物理关系2.物理关系E = =轴向拉压时，横截 面上的点只存在均匀分 布的正应变。轴向拉压时，横截 面上的点只存在均匀分 布的正应变。轴向拉压时，横截 面上的点只存在均匀分 布的正应变。轴向拉压时，横截
7、面上的点只存在均匀分 布的正应变。NF NF= =NF A = =3.静力关系3.静力关系dA d AA A = =N AF = =N AF = =dA 二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力NFpA = =cosp = =sinp = =FFFp xn /cosF A = =0cos = =2 0cos = =0sin22 = =tn p 2 0cos = =0sin22 = =0 ：横截面上的正应力；：横截面上的正应力；：横截面外法线转到斜 截面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。：横截面外法线转到斜 截面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。0 ：横截面上的正应力；：
8、横截面上的正应力；：横截面外法线转到斜 截面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。：横截面外法线转到斜 截面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。斜截面正应力斜截面正应力斜截面切应力斜截面切应力Ftn xFtnx 正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研 究对象内任意点产生顺时针转的矩为正，逆时针转的矩 为负。正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研 究对象内任意点产生顺时针转的矩为正，逆时针转的矩 为负。正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研 究对象内任意点产生顺时针转的矩为正，逆时针转的矩 为负。正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研 究对象内任意点产生顺时针转
9、的矩为正，逆时针转的矩 为负。0max(1)00 =，1.特殊截面应力的特点=，1.特殊截面应力的特点轴向拉压时，横截面上有最大的正应力 ，无切应力。轴向拉压时，横截面上有最大的正应力 ，无切应力。轴向拉压时，横截面上有最大的正应力 ，无切应力。轴向拉压时，横截面上有最大的正应力 ，无切应力。2 0cos = =0sin22 = =o00 max(2)4522 =，=，o(3)9000=，=，轴向拉压时，轴向拉压时，45o斜截面上有最大的切应 力，其值等于横截面上正应力的一半。斜截面上有最大的切应 力，其值等于横截面上正应力的一半。轴向拉压时，轴向拉压时，45o斜截面上有最大的切应 力，其值等
10、于横截面上正应力的一半。斜截面上有最大的切应 力，其值等于横截面上正应力的一半。轴向拉压时，纵截面上无任何应力。轴向拉压时，纵截面上无任何应力。轴向拉压时，纵截面上无任何应力。轴向拉压时，纵截面上无任何应力。2 0cos = =0sin22 = =2.两个互相垂直截面的切应力关系2.两个互相垂直截面的切应力关系0sin22 = =()()oo0 90sin2902 + +=+=+o90 + += = 过受力物体任一点取互相垂直的两个截面上 的切应力等值反向。过受力物体任一点取互相垂直的两个截面上 的切应力等值反向。过受力物体任一点取互相垂直的两个截面上 的切应力等值反向。过受力物体任一点取互相
11、垂直的两个截面上 的切应力等值反向。0sin22 = = 切应力互等定律切应力互等定律例：图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积例：图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积 A = 400mm2 ， 载荷， 载荷F = 50kN ，试求横截面及斜截面，试求横截面及斜截面m -m上的应力。上的应力。解：由题可得解：由题可得3 8N 0650 101.25 10 Pa125MPa400 10F A = = = = 斜截面上的正应力斜截面上的切应力斜截面上的正应力斜截面上的切应力o22o 050cos125 cos 5051.6MPa= = = = oo0 50125sin2sin(2 50 )61.6M
12、Pa22 = = o50 = =N50kNF = = 横截面上的正应力横截面上的正应力三、圣维南原理三、圣维南原理外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离 不大于横向尺寸的范围内受到影响。外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离 不大于横向尺寸的范围内受到影响。外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离 不大于横向尺寸的范围内受到影响。外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离 不大于横向尺寸的范围内受到影响。一、材料的力学性能概述一、材料的力学性能概述1.材料的力学性能材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形和 破坏等方面的特性。1.材料的力学性能材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在
13、变形和 破坏等方面的特性。材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形和 破坏等方面的特性。材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形和 破坏等方面的特性。2.试验试件2.试验试件3.受力与变形曲线3.受力与变形曲线二、低碳钢拉伸时的力学性能二、低碳钢拉伸时的力学性能1.弹性阶段载荷卸除后能完全恢复的变形。1.弹性阶段载荷卸除后能完全恢复的变形。载荷卸除后能完全恢复的变形。载荷卸除后能完全恢复的变形。eP ：比例极限：比例极限P ：弹性极限：弹性极限e P e 比例阶段比例阶段在比例极限内，正 应力与正应变成正比。在比例极限内，正 应力与正应变成正比。在比例极限内，正 应力与正应变成正比。在比例
14、极限内，正 应力与正应变成正比。E = =弹性变形弹性变形非比例阶段非比例阶段在非比例极限内，正应力与正应变不成正比。在非比例极限内，正应力与正应变不成正比。在非比例极限内，正应力与正应变不成正比。在非比例极限内，正应力与正应变不成正比。：弹性模量：弹性模量E O2.屈服阶段2.屈服阶段P e s 屈服（流动）现象屈服（流动）现象塑性变形塑性变形应力基本不变，应 变显著增加的现象。应力基本不变，应 变显著增加的现象。应力基本不变，应 变显著增加的现象。应力基本不变，应 变显著增加的现象。载荷卸除后不能恢 复的变形。载荷卸除后不能恢 复的变形。载荷卸除后不能恢 复的变形。载荷卸除后不能恢 复的变
15、形。试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现45o的滑 移线。的滑 移线。试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现45o的滑 移线。的滑 移线。：屈服极限：屈服极限：屈服极限：屈服极限s OP e s 3.强化阶段经过屈服阶段后，材料恢复抵抗变形的能力， 应力增大应变增大。3.强化阶段经过屈服阶段后，材料恢复抵抗变形的能力， 应力增大应变增大。经过屈服阶段后，材料恢复抵抗变形的能力， 应力增大应变增大。经过屈服阶段后，材料恢复抵抗变形的能力， 应力增大应变增大。b 强化强化：强度极限：强度极限：强度极限：强度极限b Ob 过强化阶段最高点后，试件某一局部范围内横 向尺寸急剧缩小。过强化阶段最高点后，试件某一局部范围内横 向尺寸急剧缩小。过强化阶段
