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1、2007 年高三教学测试（三）年高三教学测试（三） 理科数学试题卷理科数学试题卷 第第 1 页（共页（共 4 页）页）2007 年高三教学测试（三）年高三教学测试（三）理科数学理科数学 试题卷试题卷本本测试测试共三大共三大题题，有，有试题试题卷和答卷和答题题卷卷试题试题卷分卷分为为第第卷（卷（选择题选择题）和第）和第卷（非卷（非选择题选择题） ） 两部分第两部分第卷（卷（选择题选择题）答案涂写在机）答案涂写在机读读卡上，第卡上，第卷（非卷（非选择题选择题）答案填写在答）答案填写在答题题卷上卷上第第卷卷一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 50 分在
2、每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1设集合设集合，那么，那么11| xxA2| xxB BAU（A） （B）21| xx2102| xxx或 或（C） （D） R2| xx2若复数若复数是纯虚数（是纯虚数（R， 为虚数单位）为虚数单位） ，则实数，则实数的值为的值为iim 21 mim（A）2 （B） （C） （D） 2 21 21 3 nnn284212lim（A）0 （B） （C）1 （D）2214已知函数已知函数，R，则，则1510105)(2345 xxxxxxf x )1(1f（A）0 （B）1 （C）2 （D）1
3、 5已知点已知点是异面直线是异面直线、外的一个定点，则下面几种说法中正确的是外的一个定点，则下面几种说法中正确的是Pab（A）过点过点有且只有一条直线都与直线有且只有一条直线都与直线、垂直垂直Pab（B）过点过点有且只有一条直线都与直线有且只有一条直线都与直线、平行平行Pab（C）过点过点有且只有一个平面都与直线有且只有一个平面都与直线、垂直垂直Pab（D）过点过点有且只有一个平面都与直线有且只有一个平面都与直线、平行平行Pab2007 年高三教学测试（三）年高三教学测试（三） 理科数学试题卷理科数学试题卷 第第 2 页（共页（共 4 页）页）6已知双曲线已知双曲线的右焦点为的右焦点为，点，点
4、在双曲线上，且在双曲线上，且轴，则点轴，则点到到132 2 yxFPxPF P两条渐近线的距离之和为两条渐近线的距离之和为（A） （B）（C）6 （D）3 3237函数函数的图象的一条对称轴的方程是的图象的一条对称轴的方程是1)62sin()( xxf（A）（B）（C）（D）12 x6 x3 x2 x8用用 0、1、2、3、4 这五个数字组成无重复数字的五位数，其中奇数字不能相邻的五位这五个数字组成无重复数字的五位数，其中奇数字不能相邻的五位数的个数是数的个数是（A） 28（B）48（C）60（D）729设函数设函数，若，若，则下列不等式必定成立的是，则下列不等式必定成立的是xxxfsin)(
5、 2,2 x)()(21xfxf （A） （B）（C） （D）21xx 21xx 2 22 1xx 2 22 1xx 10已知函数已知函数（为常数，且为常数，且） ，对于定义域内的任意两个实，对于定义域内的任意两个实xxaxf )(a*Na 数数、，恒有，恒有成立，则正整数成立，则正整数可以取的值有可以取的值有1x2x1| )()(|21 xfxfa（A）4 个个 （B）5 个个 （C）6 个个 （D）7 个个第第卷卷二填空题（本大题共二填空题（本大题共 7 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 28 分）分）11若直线若直线和和平行，则实数平行，则实数的值为的值为 03)2( myxm03
6、 myxm12已知已知，则，则与与的夹角为的夹角为 )1 , 0(2 ba)1, 1( c1 ca3| bbc13一批商品的次品率为一批商品的次品率为 6，从大量商品中任取，从大量商品中任取 5 件，则其中次品数件，则其中次品数的期望为的期望为 14一个口袋中装有大小相同的一个口袋中装有大小相同的 2 个黑球和个黑球和 3 个白球，从中摸出一个球，放回后再摸出个白球，从中摸出一个球，放回后再摸出2007 年高三教学测试（三）年高三教学测试（三） 理科数学试题卷理科数学试题卷 第第 3 页（共页（共 4 页）页）一个球，则两球恰好颜色不同的概率为一个球，则两球恰好颜色不同的概率为 15用铁管做一
7、个框架，形状为直角三角形，面积为用铁管做一个框架，形状为直角三角形，面积为 1m2，有下列四种长度的铁管供选，有下列四种长度的铁管供选择：择：4.6m，4.8m，5m，5.2m，最合理的选择是用，最合理的选择是用 种铁管种铁管 （填写（填写代号）代号）16如图所示是一个半径等于如图所示是一个半径等于的半球，现过半球底面的中心的半球，现过半球底面的中心R作一个与底面成作一个与底面成角的截面，则截面的周长为角的截面，则截面的周长为 o3017已知数集已知数集含有三个元素，这三个元素既能构成等差数列，又能构成等比数列，试含有三个元素，这三个元素既能构成等差数列，又能构成等比数列，试A写出满足条件的一
8、个集合写出满足条件的一个集合 A三解答题（本大题共三解答题（本大题共 5 小题，第小题，第 1821 题每题题每题 14 分，第分，第 22 题题 16 分，共分，共 72 分）分）18锐角锐角ABC 中，中，分别是角分别是角的对边，且的对边，且，cba,CBA,bcacb 222（）求角）求角 A 的大小；的大小；（）求）求的最大值的最大值. .)62sin(sin22 BBy19已知函数已知函数mmxxf2|)( （）若函数）若函数为偶函数，求为偶函数，求的值；的值；)(xfm（）若）若对一切对一切R 恒成立，试求恒成立，试求的取值范围的取值范围2)( xf xm20如图，在斜三棱柱如图，
9、在斜三棱柱中，侧面中，侧面底面底面，侧棱，侧棱与底面与底面111CBAABC BBAA11 ABC1AA成成的角，的角， 底面底面是边长为是边长为 4 的正三角形，的正三角形，是是的中的中ABCo6041 AAABCOAB点点（）求证：）求证：平面平面； OA1ABCO1C1B1ACBA2007 年高三教学测试（三）年高三教学测试（三） 理科数学试题卷理科数学试题卷 第第 4 页（共页（共 4 页）页）（）求直线）求直线与平面与平面所成角的大小所成角的大小BA111OCA21如图，点如图，点为双曲线为双曲线的左焦点，左准线的左焦点，左准线 交交轴于点轴于点，点，点 P 是是 上的一点，已上的一
10、点，已FClxQl知知，且线段，且线段 PF 的中点的中点在双曲线在双曲线的左支上的左支上. .1| FQPQMC（）求双曲线）求双曲线的标准方程；的标准方程；C（）若过点）若过点的直线的直线与双曲线与双曲线的左右两支分别交于的左右两支分别交于、两点，设两点，设，FmCABFAFB 当当时，求直线时，求直线的斜率的斜率的取值范围的取值范围. . ), 6 mk22已知函数已知函数，数列，数列的前的前项和为项和为，且，且)0()2ln()( xxxxfnannS21 1 annnSSfa )(1*)(Nn （）求）求的最大值；的最大值；)(xf（）证明：）证明：；10 nS（）探究：数列）探究：数列是否单调？是否单调？naAyxOMFPQBml2007 年高三教学测试（三）年高三教学测试（三） 理科数学试题卷理科数学试题卷 第第 3 页（共页（共 4 页）页）
