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1、15.3 近似数和有效数字 目标指南目标指南 1知识与技能：理解精确度和有效数字的意义，能准确说出精确位并按要求进行四舍 五入取近似数，会解决与科学记数法有关的实际问题；2过程与方法：通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程，在正确区分准确数和 近似数的基础上，学会近似值的取法； 3情感态度与价值观：理解准确数和近似数的区别，体会近似数的不同精确度在实际 生活中的应用，认识近似并不是不准确，而是为了表达得更符合实际理解数学来源于实 践，又作用于实践； 4重点与难点：重点是近似数、精确度和有效数字的意义，难点是由给出的近似数求 其精确度及有效数字，按给定的精确度要求或有效数字的要求取一个数的近似
2、数 知识剖析知识剖析 知识点知识点 l l：近似数和准确数：近似数和准确数 接近准确数而不等于准确数的数叫做这个数的近似数 注意注意 近似数大都是估计或根据“四舍五入”或“去尾法” 、 “进一法”得到的 例例 l l 下列实际问题中出现的数，哪些是准确数?哪些是近似数? (1) 我班有 54 名同学；(2)月球离地球距离约 38 万千米；(3)北京市约有 l 300 万人 口 分析分析(1)我班有 54 名同学，其中 54 是一个准确数，(2)月球离地球距离约 38 万千米， 其中 38 万是一个近似数，(3)北京市约有 1 300 万人口，其中 1 300 万是一个近似数点评点评 在实际生活
3、中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必 要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题知识点知识点 2 2：近似数的精确度的确定：近似数的精确度的确定注意注意 可用四舍五入法按要求取近似数例例 2 2 用四舍五入法按下列要求取各数的近似数(1)小红测得数学书的长度为 2109 cm(精确到 01)；(2)某次地震中，伤亡 10 000 人(保留两个有效数字)；(3)北京市土地面积为 16 8078 精确到千位)； ，2km(4)某县的一个乡镇总人口为 904 (精确到千位)410分析分析 (1)2109 cm211 cm，(2)10 000 人1O 人，(3)16
4、 8078 41017 ，(4)904902km4102km410410点评点评 四舍五入只考虑精确到的那一位数后面紧跟的那一位数，决定舍还是入知识点知识点 3 3：有效数字的确定：有效数字的确定 近似数中，从一个数的第一个非 O 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 有效数字注意注意 近似数中越在左边的数字就越重要，有效数字越多，精确度越大；按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对较大数取近似值最好用科学 计数法表示 例例 3 3 下列由四舍五人得到的近似数，各精确到哪一位?有几个有效数字?分别是哪些?(1)10 亿 (2)O020 40(3)1060 510分析分析(1)1
5、0 亿精确到亿位，有两个有效数字，分别是 1、0；(2)0020 40 精确到十万分位，有四个有效数字，分别是 2、O、4、0；(3) 1060 精确到十位，有四个有效数字，分别是 1、O、6、0510点评点评 科学记数法表示的近似数的有效数字位数，只看乘号前面的部分 基础训练基础训练 1给出下列数据：某校有学生 1 237 人；小明期中考试数学成绩 82 分；小丽身高 147m；食堂购进 15 kg 土豆；我国国土面积 960 万，其中的数据是准确数2km的有 ，其中的数据是近似数的有 (填序号) 2一箱雪梨的质量为 2095 kg，按下面的要求分别取值：(1)精确到 10 kg 是 kg，
6、有 个有效数字，它们是 ；(2)精确到 1 kg 是 kg，有 个有效数字，它们是 ；(3)精确到 01 kg 是 kg，有 个有效数字，它们是 3将 3062 保留一位小数得 ，将 7448 保留整数得 ，由四舍五人法的近似 值 1832，精确到 位 4由四舍五人法得到的近似数是 0104 0 万，它的有效数字是(按顺序写出) 51 0499 保留两个有效数字的近似值为 6近似数 0020 50 保留了 个有效数字7近似数的 65的精确度为 5108下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)1324； (2)O057 2； (3)240 万 9判断下列各题，若有错
7、误请改正(1)203 精确到百分位； (2)103 万精确到十分位；310(3)0034 有效数字为 0，0，3，4； (4)0062 0 有效数字为 6，2；（5）0.10 精确到十分位 10如果一个近似数是 160，那么它的精确值 x 应满足 综合应用综合应用 11下列说法错误的是( )A近似数 1207 5 精确到千分位得 1208B近似数 1207 5 保留三个有效数字得 121C近似数字 123 4 保留三个有效数字得 123D24 万与 24意义相同41012新疆是我国面积最大的省区，其面积约为 1 600 000，用科学记数法表示为2km。 13下列统计数据中，精确到百分位的是(
8、 )A中国成年男性平均身高 1697 mB中国成年男性的平均体重 677 kg C2000 年我国城镇居民家庭人均可支配收入为 6 280 元D世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔为 8 84813 m 14下列说法正确的是( )A近似数 25O 与 25 的精确度相同 B近似数 25O 与 25 的有效数字相同 C近似数 0003 020 有 4 个有效数字 D0399 8 精确到百分位，约等于 0415一个近似数记为 56，另一个近似数记为 560，另一个近似数310310记为 5 600，你认为这三个近似数的精确度一样吗? 16冥王星是太阳系中离太阳最近的行星，冥王星距离地球大约 59km，如果
9、910有一艘宇宙飞船以每小时 5 km 的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船要用多410少年才能飞抵冥王星?(一年取 365 天，结果保留 3 个有效数字) 171 GB=1 024 MB，1 MB=1 024 KB，1 KB=1 024 b，一种新款笔记本电脑的硬盘存 储容量为 120 GB，它相当于多少 KB?如果存储一个汉字需要 2 b，这种硬盘大概能存储多 少个汉字信息?(结果用科学记数法表示，并保留 3 个有效数字) 18不超过 700的最大整数是 19已知 68 9 口口口 20 312690 亿(四舍五人)，那么中间空格的填写方法有 种 链接中考链接中考 20(2007淮安市
10、)温家宝总理在 2007 年的政府工作报告中指出，今年全国财政安排 农村 义务教育经费 2 235 亿元，将 2 235 亿元用科学记数法表示为 。 21(2007包头)地球上的陆地面积约为 149 000 000 km2，这个数用四舍五人保留 两个有效数字为 22(2007绵阳)保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅为 899 000 亿，用科学记数法，保留两位有效数字为 3m23(2007德州)2007 年 4 月，全国铁路进行了第六次大提速，共改造约 6 000 km 的提速线路，总投资约 296 亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资约 亿元 人民币(用科学记数法，保留三个有效数字) 24(2008江西)“512 汶川大地震”发生后，中央电视台于 5 月 18 日承办爱的 奉献晚会，共募集善款约 1 514 000 000 元，这个数用科学记数法表示是
