《平面直角坐标系》说课四中段凯

《《平面直角坐标系》说课四中段凯》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平面直角坐标系》说课四中段凯（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、常州市第四中学 段凯平面直角坐标系1这是苏科版数学八年级上册第五章第二节的内容，是在学习了物体位置的确定之后的一节概念课。教材分析l数学课程标准79年级的学段内容标 准中对平面直角坐标系的要求是：（1） 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出 直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能 根据坐标描出点的位置、由点的位置写出 它的坐标。（2）在实际问题中，能建立 适当的直角坐标系，描述物体的位置。教材分析l平面直角坐标系的建立架起了代数与几何 之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这 一节课主要是让学生认识平面直角坐标系 ，了解点与坐标的对应关系。l本节课的学习是今后学习一次函数、二次 函数的一个基础，它在

2、整个初中数学教材 体系中有着举足轻重的作用。教学目标1 1、知识技能目标、知识技能目标使学生认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；在直角坐标系中，能由坐标描点，由点写出坐标，总结出各 象限和坐标轴上点的特点 2 2、过程方法目标、过程方法目标经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，体验将实际问题数学化的方法；认识平面内的点与坐标的 对应，进一步体会数形结合的思想 3 3、情感态度目标、情感态度目标利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应 用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。教学重点、难点教学重点：自主建

3、构平面直角坐标系的相关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标 的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与 坐标相对应的数学思想。学情分析（一）学生年龄特征与认知规律（二）学生已有知识经验教学过程确定纪念馆A号 门的位置提出研究问题：如何借助道路确定 和表示平面内点的位置用一对有序实数 表示点A的位置借助两条数轴建立平面直角坐标系 ，表示平面内一点位置由点写坐标 由坐标描点体会坐标的有序性，认识点与坐标 的对应情景引入 提出问题建立模型 解决问题抽象概念 辨析理解探索归纳 提升认识距离决定数值 象限决定符号深入探究体会数与形的结合，指导 学生从知识与

4、思想方法两方面总结新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发 展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题， 经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去 脉”A永怀路楚州大道50 m30 m议一议：（2）如果只说：“距离楚州大道50m，距离永怀 路30m”，能找到A号门吗？议一议： （1）如果只说：“楚州大道西边，永怀路北边”， 能找到A号门吗？借助道路描述A号门的位置. A北东楚州大道永怀路，永怀路北边30m.楚州大道西边50m30m 议一议：（4）从哪儿出发，先向西走50m,再向北走30m，能 找到A号门吗?议一议：（5）如果用正负号区分相反方向，点A位置可以 怎么表示?议一议： （3）如果只说

5、：“楚州大道西边50m”，能找到A号 门吗？永怀路楚州大道5030（， ）1020304050 102030102030A30 m北50 m东借助数轴描述A号门的位置 . （楚州大道西边50m，永怀路北边30m）1020304050平面上有 且 的两条数轴 构成平面直角坐标系平面直角坐标系水平方向的数轴称为 x轴或横轴，竖直方向的数轴称为 y轴或纵轴，x公共原点O称为坐标原 点它们统称为坐标轴公共原点互相垂直，简称为直角坐标系yP( , )探索一：在直角坐标系中, 怎样写出表示点P位置 的有序实数对？过点P作x轴的垂线，-32读取垂足在x轴上对应的数过点P作y轴的垂线， 读取垂足在y轴上对应的

6、数组合起来形成一对有序实数先 ：后 ：探索二：直角坐标系中，你能找到有序实数对 （-3，2）对应点的位置吗？找y轴上表示2的点,过 点作y轴的垂线.(-3, 2 )找x轴上表示-3的点，两条垂线的交点即为点.-3：2：过点作x轴的垂线.（3，5）B（-4，3）C（5，3）A（3，5）（5，3）（-4，3）BCA例1:请写出表示点A、B、C的有序数对. D（-6，1）E（-4，-2.5 ）F（ 1 ， -4 ）G（ 2.5 ， -2）在直角坐标系中，任意一点的位置点的位置都可以用 一对有序实数一对有序实数来表示（形数）数轴上的点与实数是一一对应的.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.议一议:直

7、角坐标系中，是否任意一点的位置都可以用一对 有序实数来表示？为什么？（0 ，3）（-5，0 ）MP（0 ，0）作垂线： 读读数：（3，5）B（-4，3）C（5，3）AD（-6，1）E（-4，-2.5 ）F（ 1 ， -4 ）G（ 2.5 ， -2）（4，0 ）N（0 ，-5 ）Q我们称这样的有序实数对叫做 点的坐标.直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应 C点P（a，b）到y轴距离为 ， 到x轴距离为 .BA到x轴距离到y轴距离ab思考1：点到坐标轴的距离分别与什么坐标有关.思考2：坐标的符号与什么有关.第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点的坐标有什么特点？其

8、他象限的点呢？探索三：第二象限的点的坐标有什么特点？(，)(，)(，)(，)在x轴上的点，纵坐标等于0； 在y轴上的点，横坐标等于0.探索三：第二象限的点的坐标有什么特点？ 其他象限的点呢？(，)(，)(，)(，)坐标轴上的点的坐标有什么特点？在x轴上的点，纵坐标等于0； 在y轴上的点，横坐标等于0.A （3，2 ） B （3， 0 ） C （ 2，3 ）第三象限第四象限x轴上练习2：指出下列各点在直角坐标系中的位置.坐标的符号符号点所在象限或坐标轴象限或坐标轴.点P(c，d)在第四象限c 0,d 0点Q(m ， n)在x轴上 n 0D （ a ， b ） 其中a0， b 0.第二象限变式1：

9、用“”、“”或“= =” 填空.= =变式2：已知 P 点坐标为（2 a 1，a3 ）( 1 )点P在 x 轴上，则 a ；( 2 )点P在第四象限内，则a的取值范围 是 . 3点所在象限或坐标轴象限或坐标轴坐标的符号符号 构造方程或不等式（组 ）练习3：若点 P（x，y） 到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则 P 点的坐标为 .在第二象限，由点到坐标轴距离到坐标轴距离和所在象限所在象限可 以求出坐标 点所在象限不定时，需要分类分类讨论.小结与反思2平面直角坐标系坐标轴 原点 坐标 象限1生活数学3 数形结合思想绝对值符号 所在象限到坐标轴的 距离点坐标本课补充习题练习；预习平面直角坐标系2。作业纸中的设计题和思考题；板书5. 2 平面直角坐标系 一、概念 三、思想 坐标轴 点 （有序实数对）坐标 坐标原点 形 数 象限二、特点 四、例题讲 解 课后反思收获：交流讨论是新课标所倡导的学生学 习的方式。本节课大部分学生都参与到教 学活动中来，能够初步掌握平面直角坐标 系及相关概念，能由坐标描点，由点写出 坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的 形成过程，体会几种重要的数学思想方法 。不足：对学生了解不够，时间把握不够好， 板书不够精美。http:/