《【师说系列】2014届高考数学一轮复习讲义 8.4椭圆课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说系列】2014届高考数学一轮复习讲义 8.4椭圆课件 北师大版（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 椭圆THANKS命.“Ei町G“考炳串串讲1.对椭圆的定义理解在理解椿圆定义时,特别要注意以下儿点:(D若24五2c,则点乙的转迹是枕圆(点九是动点);)若24万2c,则点乙的转迹是线段PP3;(3)若24、c满足关系度焦点在x牵上,焦点坐标Fa(一c0)、幽工(壹当焦点在轶上时,榄的标准力程环憬1妻一b仰焦点0,一,万(0,G,世其中心在原点,焦点在x粱心一仁一口如图所示,另外,标准方程E才称为标准-尸0尸史SGS“3-椭圆的几何性质以茎十涯一辽b0)为例史3“(U棵圆的范国由林准刀程知薯誓L涯歪L则I不,DW妃5,这表明柑圆位于直线x一a和y一p点CcoJ9与椭圆的点XCow在柑圆
2、点Cow在栋E点GJ在楷目成的矩形里.eG“(2)对称性D把方程中的x把方程中的y换成一y不变,则说明椅把方程中x换成一程关于原点中心对称,它一定具有另外(3)椿圆的顶点D棍加图所示,令xA棠长,线段88吸作柱长,要特别注意长轴0,得x=za,得T一定要注意根据柑圆方程写顶点,圆的长铍、短轴-线段tcb呱作楝换成一x不变,则说明柑圆关于x轴对称-x,)换成一y,方程圆与坐标轴的交点称为顶点-0,得05,得顶点B(0,一65,B:(0,u(一a0,b(a.0)-切莫弃反了-的长轴,它的长为26,a叫作柑医的短轴,它的长为256,5叫作柄圆关于钟对称-F取,这表明椭圆方而且一航来讲只要具备上述两个
3、性质,邦么-种对称性-办-要指出的是,的长半轴的短半轴与长半轴长,短轴长与短半轴长的区别-eG“0榈国的离心率e一0,所以0一e一L奉反映了椭圆的扁平程度-当e1时,y1Te0,则50,则椭圆越米越扁.当e“0时,y1e1,则5_a,则柑园越来越接近园.eG“+4-柑圆的基本量对于一个确定的椭圆,不论怎么F移(甚至旋转),不论怎么建系,鄄不改变椭圆的长轴长2e,短轴长25,焦拉2c,离心率e,这些量称为榈园的基本量.5.:如图所示,设4CcJ0,BCa,Js),七48过左焦点fy,则弦长|4BI三|FlIFB|三(ae-ex)十(a-Fexa)万24etxkufxa)。特别地当4过焦点又日与长轴垂宇时称线段-48为椭圆的通往,通往长J2为L圃QA口焦点弦往往与韦达定理联合起来使用.s.E典侧义义醛题型一待定系数法求椭圆的标准方程例1已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,昆经过两点M(一2,“3)和N(L2,3),求柑圆的方程.解析由题设,可设榈圆方程为axe卜mF毛10m井0,一0,用孙-“U(一2,“3)和N(L23)在柑圆上,.bn十3一L乙11丑十u一解得志515所求椭圆方程为仪+怡一1
