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1、 同 济 大 学 学 报( 自 然 科 学 版 ) 第 4 3卷 a滞 回曲线 三 厂 一 b简化计算模型 图 5 X 形弹塑性 阻尼器滞 回曲线与简化计算模型 Fi g 5 Hy s t e r e t i c c u r v e a n d s i mp l i fie d mo d e l f o r X s h a p e d e l a s t i c p l a s t i c d a mp e r 1 ， l L 三 1 -_ _ _ _ _ 1 L t 。 L 图 6 X 形弹塑性阻尼器钢板几何 设计 参数 Fi g 6 Ge o me t r i c d e s i g n
2、p a r a me t e r s f o r X- s h a p ed e l a s t i c - p l a s t i c d a mper s t e e l p l a t e s 梁桥 ， 在地震作用下 ， 板式橡胶支座与 X形弹塑性阻 尼器作为并联体系共同承受横 向地震力 ( 见 图 7 ) 当 支座 的临界滑动位移 与 X形弹塑性 阻尼器 的屈 服位移 “ 不相等时 ， 两者并联组合后 的力与位移关 系呈三段线性 ， 可近似等效为具有初始 刚度和屈后 刚度 的双线性力学模式( 见图 8 ) ， 等效后体系的初始 刚度 K ef 、 屈后 刚度 K。 地、 屈服强度 屈
3、服位移 “如下所示 ： K。 f f 】一 K + K ， K f f2一 ， 一 普 ， 一 普 。 图 7 板式橡胶支座与 X 形弹塑性阻尼器 组合体 系 Fi g 7 Co mb i n a t i o n o f LRB a n d XS EPD 板式橡胶支座与 X形弹塑性阻尼器组合后的力 与位移关 系可以近似地采用双线性模 型模拟 ， 在 给 定组合体系的参数取值下 ， 可 以通过式 ( 3 ) 计算 出所 需的 X形弹塑性阻尼器的设计参数 图 8等效双线性力与位移 关系 Fi g 8 Eq ui v a l e n t b i l i n e a r f o r c e - d i
4、 s p l a c e me n t r e l a t i o ns h i p 1 4 单个桥墩横向力与位移关系 地震作用下 ， 单个桥墩横 向( 以下简称单墩 ) 受 力特性可 以表示为板式橡胶支座与 X形弹塑性阻尼 器组合后再与墩柱 串联 ， 假设桥墩在弹性范围内工 作 ， 单墩 的力 与位移关 系如图 9所示 ， 其初始刚 度 K 屈后 刚度 K 、 屈服强度 F 以及屈服位移 h 的 计算如下所示 ： Kh = = = K e ff l K c，K l1 2一 e f f Z K c， Fh Fc “ ， h “ ( 4 ) 式 中： K 表示桥墩横向弹性抗推刚度 图 9 单墩的
5、力与位移关 系 F o r c e - d i s p l a c e m e n t r e l a t i o ns hi p o f s i n g l e p i e r 第 7期 项乃亮 ， 等 ： 非规则梁桥横 向 x形弹塑性 阻尼器合理参数分析 2 背景桥梁简介与建模 选取我国云南山区某 四跨非规则 连续梁桥 ， 桥 梁的立面布置如图 1 0所示 桥梁 的上部结构为跨度 4 0 m 的预应力混凝土 T梁， 梁高 2 5 m， 桥宽 1 2 m； 下部桥墩为 3 5 m1 5 m 的钢筋混凝 土墙 式墩， 1 3 号桥墩墩高分别为 1 O ， 1 5 ， 2 0 m， 按照截 面配
6、筋 率计算 得 到 墩 底 截 面 屈 服 弯 矩 分 别 为 6 3 5 8 0 ， 6 2 7 1 0 ， 6 5 0 5 0 k N m； 每 个 桥 墩 上 设 置 五 个 GYZ 6 5 0 1 7 0 型板式橡胶支座 ， 支座 的力学参数 可 以根据 公路桥梁板式橡胶支座规格系列 1 1 计算得 到， 本例中单个 GYZ 6 5 0 1 7 0型板式橡胶支座的初 始剪切刚度 K 为 3 1 8 6 k N m 图 1 0 某 四跨非规则连续梁桥 ( 单位 ： m) Fi g 1 0 Fo u r - s p a n i r r e g ul a r c o n t i n u o
7、u s g i r d e r b r i d g e ( u n i t ： m) 采用 S a p 2 0 0 0 程序建立桥梁的三维动力有限元 计算模型 主梁、 盖梁以及下部桥墩采用 弹性梁单元 进行模拟 ， 板式橡胶支座与 X形 弹塑性阻尼器组合 后的力学特性采用双线性力学模型进行模拟 ， 桥墩 上板式橡胶支座与梁底钢板的滑动摩擦系数 取为 0 2 ， X形弹塑性 阻尼器的屈后 刚度 比 取为 0 0 3 ， 通过在墩底设置土弹簧来近似考虑桩土相互作用效 应 ， 假设桥 台不承受横向地震力 3 地震动输入 本文选用的七条地表加速度时程波 ( 见表 1 ) 均 取 自太 平 洋 地 震
8、工 程 中 心 ( P a c i f i c E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g Re s e a r c h C e n t e r ， P E E R) 地震 波数 据 库 ， 每条地震波的峰值加速度均调整为 0 6 8 g， 进行 结构非线性时程分析时， 计算结果取七条地震波输 人下结构响应 的平均值 图 1 1 显示了经过调幅后七 条地震波所对应的加速度反应谱 4 X形弹塑性阻尼器合理参数设计 墩高差异的非规则梁桥在地震作用下各墩受力 表 1 实际加速度时程记录 Ta b 1 Re c o r d e d g r o u n d mo
9、t i o n s 周期 s 图 1 l 调幅后 的加速度反应谱 Fi g 1 1 S c a l e d a c c e l e r a t i o n r e s p o ns e s p e c t r u m 不均匀 ， 如各个桥墩的截面尺寸和配筋保持 一致会 导致矮墩 在地 震作 用下 承受 较 大 的地震 水平 力 Gu i r g u i s E 针对一座采用 延性设计 的非规 则梁桥 ， 提出了“ 在地震 作用 下各个桥墩关键截面 的最大 曲 率延性需求保持一致” 的抗震设计 目标 ， 并在此基础 上对桥墩的配筋进行 了优化设计 对于横 向采用 X 形弹塑性阻尼器 的中小跨径非
10、 规则梁桥 ， 强震作用 下通过板式橡胶支座滑动效应和 X形弹塑性阻尼器 屈服减小地震能量输入， 同时利用 X形弹塑性 阻尼 器滞 回耗能能力控制墩梁相对位移 ， 其抗震设计类 似于减隔震设计 抗震设计 目标为 ： 在满足墩梁相对 位移和桥墩保持弹性 的前提下 ， 各个桥墩 的墩底弯 矩需求较为均衡 4 1 分析 工况 为了研究 X形弹塑性阻尼器的布置形式和参数 取值对桥梁横 向地震反应的影 响， 对以下 四种工况 进行了参数对比分析 ： 工况 1 各墩上板式橡胶支座与 X形弹塑性阻 尼器组合后的初始 刚度和屈服强度保持一致 ， 板式 橡胶支座与 X形弹塑性阻尼器组合后的屈服强度取 为 0 3
11、 N， 研究组合后的初始刚度取值对结构地震反 应的影响 五组 初始 刚度 ( 刚度 1 5 ) 取值分 别为 2 KE ， 6 KE ， 1 8 KE ， 5 4 KE ， 1 6 2 KE 其 中， KE = = = K 表示各墩所有橡胶支座 的初始剪切刚度之和 工况 2 在工况 1的基础上 ， 假设板式橡胶支座 与 X形弹塑性阻尼器组合后的初始刚度设为 1 8 K ， 景 同 济 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) 第 4 3卷 研究组合后的屈服强度取值对结构地震反应影响 五组屈 服强度 ( 强度 1 5 ) 的取 值分 别 为 0 3 N， 0 6 N ， 1 2 N ， 2 4
12、N ， 4 8 N 工况 3 各墩 的单墩初始刚度和屈服强度保持 一致 ， 板式橡胶支座与 X形弹塑性 阻尼器组合后 的 屈服强度取 为 0 3 N 3号桥墩上板式橡胶支座与 X 形 弹塑 性 阻 尼 器组 合 后 的初 始 刚 度 取值 分 别 为 6 KE， 1 8 K E， 5 4 K E， 1 6 2 K E， 4 86 K E 工况 4 在工况 3的基础上 ， 其中 3 号桥墩上板 式橡胶支座与 X形弹塑性阻尼器组合后 的初始刚度 取为 1 8 KE ， 屈服强 度 的取值 分别 为 0 3 N， 0 6 N， 1 2 N ， 2 4 N ， 4 8 N 表 2以工况 2为例 ， 给
13、 出了满足参数取值条 件 的 X形弹塑性阻尼器钢 板的几何设计参数 ， 其余各 工况的钢板几何参数同样可 以根据式( 1 ) ( 4 ) 计算 得到 表 2 工况 2 X形弹塑性 阻尼器 的设计 参数 Ta b 2 De s i g n p a r a me t e r s o f X s ha p e d e l a s t i c - p l a s t i c d a mp e r i n c a s e 2 4 2 结果 分析 图 1 2和表 3给出了工况 1下 的参数分析结果 随着板式橡胶支座与 X形弹塑性阻尼器组合后初始 刚度的增加 ， 各个桥墩的墩底弯矩需求会不断增加 ， 在超过
14、第 3组刚度值时各墩发 生屈服 ， 同时墩梁相 对位移不断减小 这是 由于支座与弹塑性 阻尼器组 合后初始刚度的增加导致单墩整体 刚度 的增加 ， 桥 墩 的内力 随刚度增加而增加 ， 而墩梁相对位移 随刚 度增加而减小 从图 1 2 c可以看 出， 各墩 的墩底最大 弯矩的差值 随着组合体系初始刚度的增加先减小后 增大 ， 表明了各个桥墩分配 的横 向地震 内力 的变化 趋势 对于本例中桥梁 ， 选择板式橡胶支座与 X形弹 塑性阻尼器组合后 的初始刚度为 1 8 Ke左右 ， 此时各 墩处 的墩梁相对位移都小于 1 0 c m， 桥墩不会屈服 ， 同时桥墩的墩底弯矩需求相差最小 ( 6 0
15、) 工况 2的分析结果如图 1 3和表 3所示 随着板 式橡胶支座与 X形弹塑性阻尼器组合后屈服强度的 增加 ， 各个桥墩的墩底弯矩不断增 大， 墩梁相对位移 不断减小 ， 但当屈服强度超过某一值后 ， 两者的变化 趋于稳定 同时 ， 在组合体 系的屈服强度较小时 ， 各 墩墩底弯矩需求较为均衡 ， 随着屈 服强度的增 大， 各 墩墩底弯矩的不均衡性 凸显 本例中， 取板式橡胶支 座与 X形 弹 塑性 阻 尼 器组 合 体 系 的屈 服 强 度 为 0 3 N0 6 N， 此时墩梁相对位移都控制在 1 0 c m 以 内， 各墩的墩底弯矩需求不超过其屈服弯矩 ， 同时弯 矩需求相差也较小( 3 6 ) 吕 、 靛 罂 眯 餐 O2 a墩底 弯矩 b墩梁相对位移 C墩底弯矩最大差值百 分比 图 l 2 工况 1 条 件下参数 分析结果 Fi g 1 2 Pa r a me t r i c a n a l y s i s r e s ul t s o f c a s e 1 世餐 第 7 期 项乃亮 ， 等 ： 非规则梁桥横 向 X形 弹塑性阻尼器合理参数分 析 表 3 工况 1 和工 况 2各墩墩底
