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1、第 59 卷 第 5 期 2010 年 5 月 1000- 3290/2010/59( 05) /3611- 07物理学报 ACTA PHYSICA SINICAVol. 59， No. 5， May， 2010 2010 Chin. Phys. Soc.基于改进混合蛙跳算法的认知无线电 协作频谱感知*郑仕链楼才义杨小牛( 通信系统信息控制技术国家级重点实验室， 嘉兴314033)( 中国电子科技集团公司第三十六研究所， 嘉兴314033)( 2009 年 5 月 7 日收到; 2009 年 8 月 12 日收到修改稿)提出了一种改进的混合蛙跳算法( shuffled frog leaping
2、 algorithm， SFLA) ， 并提出了基于改进 SFLA 的认知无线电协作频谱感知方法， 通过仿真对改进 SFLA 算法性能与传统 SFLA 算法性能进行了比较， 并对本文提出的基于改进 SFLA 的协作感知方法与已有的基于修正偏差因子( modified deflection coefficient， MDC) 的协作感知方法性能进行了比较. 结果表明改进 SFLA 算法性能优于传统 SFLA; 基于改进 SFLA 的协作感知方法比 MDC 方法能获得更大的检测概率， 验证了基于改进 SFLA 的协作感知方法的优越性.关键词:认知无线电，频谱感知，混合蛙跳算法PACC: 9580D
3、* 国家自然科学基金( 批准号: 60672038) 资助的课题. E- mail:lianshizheng126. com1. 引言认知无线电( cognitive radio， CR) 是一项有望缓解无线频谱资源短缺、 频谱利用率低下的智能无线通信技术 13， 它允许次用户( 即认知无线电用户)使用主用户当前没有使用的频谱空穴， 从而提高频谱利用率. 频谱感知是认知无线电的一项关键技术， 它的主要功能在于检测可供认知用户使用的频谱空穴， 同时监测主用户信号活动情况， 保证主用户再次使用频谱时， 认知用户能够快速退出相应频段 4.目前已提出的频谱感知方法主要包括匹配滤波器检测、 能量检测、
4、循环平稳特征检测以及多分辨率频谱感知 5， 6. 这些方法均为单节点感知方法.然而， 在阴影和深度衰落情况下， 单个节点的感知结果并不可靠， 因此， 需要对多个节点的感知结果进行融合， 以提高检测可靠性， 即协作感知技术. 文献 7 采用 “或” 准则对各个 CR 感知结果进行融合. 文献 8 则提出了基于 D- S 证据理论的协作频谱感知算法， 虽然该算法的性能比 “或” 准则或 “与”准则要好， 但需要存储大量历史信息， 算法的计算复杂度也很高. 文献 9 中分析了采用似然比检测( likelihood ratio test， LRT) 的软判决与采用 “与” 准则的硬判决的性能， 结果表
5、明采用软判决的协作感知性能更优. 虽然基于 LRT 的规则是一种最优的融合规则， 但是在节点与融合中心之间的通信信道非理想的情况下， 为保证协作感知系统级的最优性，需要在节点以及融合中心处均执行 LRT 检测， 但是如何设定各个节点以及融合中心的 LRT 门限仍是一项未解决的难题 10. 文献 11 则提出了一种相对于基于 LRT 的协作感知更为简单的线性协作感知框架， 并提出一种通用的基于修正偏差因子( modified deflection coefficient， MDC) 的权重向量求解方法. 然而， MDC 仅是一种次优的方法， 无法保证得到 理 论 最 优 解. 本 文 在 研 究
6、 混 合 蛙 跳 算 法( shuffled frog leaping algorithm， SFLA) 的基础上， 提出一种改进 SFLA 算法， 并提出了一种全新的基于改进 SFLA 的协作频谱感知方法， 通过仿真对本文所提出的协作感知方法和基于 MDC 的协作感知方法性能进行比较.3612物理学报59 卷2. 混合蛙跳算法2. 1. 传统混合蛙跳算法SFLA 是一种基于群体智能的生物进化算法 12. SFLA 中， 青蛙群体( 解集) 由一群具有相同结构的青蛙( 解) 组成， 整个群体被分为多个族群，每个族群有自己的文化， 执行局部搜索策略. 族群中的青蛙均具有自己的思想， 在局部搜索迭
7、代结束之后， 各个族群之间进行思想的交流， 实现族群间的混合运算. 局部搜索和混合过程一直持续到预先定义的收敛条件为止. 全局信息交换和局部深度搜索的平衡策略使得 SFLA 能够跳出局部极值点， 向着全局最优的方向进行 13.对 S 维优化问题， 群体中的第 i 只青蛙可以表示为 xi= xi1， xi2， ， xiST，()T表示转置， 群体包含 P 只青蛙， 1iP. 在随机生成初始群体之后，将群体内的青蛙按适应度进行降序排列. 然后将整个青蛙群体分成 F 个族群， 每个族群包含 G 只青蛙， 因此 P = F G. 划分过程中， 第1 只青蛙进入第 1 个族群， 第 2 只青蛙进入第 2
8、 个族群， 第 F 只青蛙进入第 F 个族群. 然后， 第 F + l 只青蛙又进入第 1个族群， 第 F + 2 只青蛙进入第 2 个族群， 依此类推， 直到全部青蛙划分完毕 14.对于每一个族群， 具有最好适应度的解表示为 xb= xb1， xb2， ， xbST， 最差适应度的解表示为 x c = xc1， xc2， ， xcST， 而所有族群中具有全局最好适应度的解表示为 xg= xg1， xg2， ， xgST. 族群划分完毕后， 即对每个族群进行局部深度搜索， 每一次迭代针对 xc进行， 更新策略为dj= rand( ) ( xbj xcj) ，( 1)xcj= xcj+ dj(
9、dmax dj dmax) ，( 2)其中， xcj表示更新后的解的第 j 维， dj表示分量 j 上 移动的距离(1 j S ) ， rand( ) 表示分布在 0 和1之间的随机数， dmax表示青蛙所允许改变位置的最大值.在经过更新后， 如果得到的解 xc优于原来的解 xc， 则取代原来族群中的解; 如果适应度没有改进，则用 xg取代 xb重复执行更新策略( 1) 和( 2) 式; 如果仍然没有改进， 则随机产生一个新的解取代原来的 xc. 重复这种更新操作， 直到达到设定的迭代次数. 当所有族群的局部深度搜索完成后， 将所有族群的青蛙重新混合、 排序和划分族群， 然后再进行局部深度搜索
10、， 如此反复直到达到事先设定的混合次数.2. 2. 改进混合蛙跳算法与传统 SFLA 不同， 本文提出新的移动距离更新方式， 对传统 SFLA 进行改进. 改进 SFLA 中， 在每个族群进行局部深度搜索时， 分量 j 上移动的距离引入上一次的移动距离， 表示对过去经验的记忆.由此， ( 1) 式变为 dj= dj+ rand( ) ( xbj xcj) ，( 3)其中， dj表示上一次更新时分量 j 上移动的距离， dj 表示本次更新时分量 j 上移动的距离， 群体初始化时， dj以随机方式产生. 与( 1) 式相比， ( 3) 式中包含了对过去经验的记忆， 具备了初步的学习功能， 因此具有
11、更强的寻优能力.在经过更新后， 如果得到的解 xc优于原来的解 xc， 则取代原来族群中的最差解; 如果适应度没有改进， 则按下式计算移动距离: dj= rand( ) ( xgj xcj) ，( 4)从而得到新的解 xc. 由于上一次按( 3) 式更新后的 解比原来的解更差， 说明上一次的移动距离不够理想， 为了消除历史的不良影响， ( 4) 式中不包含上一次移动距离， 而是使得青蛙快速移动到全局最优解附近， 从而能够加快收敛速度. 如果 xc的性能比 xc 仍然没有改进， 则随机产生一个新的解取代原来的 xc， 这种情况下， 由于按( 4) 式移动距离产生的新的解性能也较差， 所以重新随机
12、产生移动距离. 除了移动距离的计算方式不同外， 改进 SFLA 的其他操作与传统 SFLA 相同.3. 基于混合蛙跳算法的协作频谱感知3. 1. 认知无线电协作频谱感知本文讨论的 CR 协作频谱感知框图如图 1 所示 11， 其中虚线框表示融合中心. 假设 CR 网络中 M 个认知用户相互协作进行协作感知， 时刻 k 时各个认知用户的本地感知二元假设检验模型如下所示:H0: xl( k)= vl( k) ， l = 1， 2， ， M，H1: xl( k)= hls( k)+ vl( k) ，l = 1， 2， ， M，( 5)5 期郑仕链等:基于改进混合蛙跳算法的认知无线电协作频谱感知361
13、3图 1协作感知框图其中， s( k)表示主用户发射的信号， xl( k)为第 l 个认知用户接收到的信号， hl为信道衰减， vl( k)为加性高斯白噪声， 其均值为 0， 方差为 2l.假设各个认知用户本地感知采用能量检测， 所计算的判决统计量为ul=N1k =0| xl( k)|2， l = 1， 2， ， M， ( 6)其中， N 表示检测间隔内的采样点数. 统计量 ul通过控制信道传输给融合中心， 融合中心接收到的各个统计量为 yl= ul+ nl， l = 1， 2， ， M，( 7)其中 nl为控制信道引入的噪声， 其服从均值为 0、 方差为 2l的高斯分布. 根据 yl ， 融
14、合中心计算全局判决统计量yfc=Ml =1wlyl= wTy，( 8)其中， w = w1， w2， ， wMT表示权重向量， wl0， y = y1， y2， ， yMT. 权重向量反映了特定的认知用户对全局检测的贡献大小. 例如， 如果某一认知用户接收到的信号的信噪比很高， 则它得到的检测统计量更能反映实际情况， 因此给它分配较高的权重系数. 而如果某一认知用户经受深度阴影和衰落， 则给它分配低的权重系数， 以降低它对融合判决结果的影响. 最后， 融合中心将 yfc与特定门限 fc进行比较， 实现最终判决. 如果 yfc fc，则认为主用户信号存在， 否则， 认为主用户信号不存在.这种协作
15、感知模式下， 虚警概率表达式为 11Pf= Qfc NTwwTA槡()w，( 9)其中，Q( x) =+x1 2槡et2/2dt， = 2 1， 2 2， ，2MT， A = 2Ndiag2( )+ diag( ) ， = 2 1， 2 2， ，2MT， diag( )表示对角矩阵. 检测概率表达式为 11Pd= Qfc ( N + Esh)TwwT槡()Bw，( 10)其中，Es=N1k =0| s( k)|2，h = | h1|2， | h 2|2， ， | h M|2T，B = 2Ndiag2( )+ diag( )+ 4Esdiag( h) diag( ) .给定虚警概率 Pf， 门限
16、 fc为fc= NTw + Q1( P f)wT槡Aw，( 11)代入( 10) 式， 得到 11Pd= QQ1( Pf)wT槡Aw EshTwwT槡()Bw.( 12)认知无线电协作频谱感知的目的即在给定虚警概率情况下， 寻找权重向量使( 12) 式最大化. 由于 Q函数为单调递减函数， 所以实现( 12) 式最大化等效于实现下式最小化:f( w)=Q1( Pf)wT槡Aw EshTwwT槡Bw.( 13)由于直接获得( 13) 式的解析解较为困难， 文献 11 中提出一种通用的次优求解方法， 将( 13) 式的最小化优化问题转换为对 MDC 的最大化优化，MDC 表达式如下 11:e2m( w)= E( yfc| H1) E( yfc| H0) 2Var( yc
