统计决策4生产决策

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1、衡量不确定性利用累积概率作预测分析1 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n概率衡量不确定事件发生的可能性。n如果某个事件的概率为零，那么这个事件将不可能发生。n如果某个事件确定会发生，那么其概率为1。n概率要求决策者不能只是说“很有可能”，而是必须就具体的可能性提供意见。概率2 金夫人EMBA培训项目 第二模块 概率的最重要特点是具有主观性。 金夫人EMBA培训项目 第二模块 3n第一种称为离散概率n另一种则是连续概率概率的两种类型4 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n假设你正把时间和资金投入到一种产品的研发中去，而该产品的生存能力是不确定的。假设一年后可能的结果是：A）产品开发失败，公司将

2、损失1百万欧元。B）产品开发成功，但产品本身没有如你预期中那么成功。你的利润将为零。C）产品开发成功，而产品销售情况一般。你的预期利润约为2百万欧元。D）产品非常成功，产生利润的总计5百万欧元。n让我们再假设，你认为最可能的结果是A和C，B和D的可能性小。你给出了下列的概率，对你的不确定性进行评估：离散概率函数5 金夫人EMBA培训项目 第二模块 离散概率函数分布图 金夫人EMBA培训项目 第二模块 6n上一页中的不确定性也可以归纳如下：n利润 累积概率-1百万 0.40百万 0.52百万 0.85百万 1.0离散累积概率7 金夫人EMBA培训项目 第二模块 对上表的解释如下： 利润小于等于-

3、1百万的概率为0.4； 利润小于等于0的概率为0.5； 利润小于等于2百万的概率为0.8。累积概率函数分布图 金夫人EMBA培训项目 第二模块 8n在许多情况下，某种不确定情况可能有无限数量或至少非常大量的解。n要确定每种可能性的概率是不切实际的，因为可能的情况将是无止境的。n对于企业经营者而言，公司下一税收年度的销售额是一个不确定量。连续概率函数9 金夫人EMBA培训项目 第二模块 感兴趣的是一个范围的概率而不 是某一个具体的点的概率。连续概率描述连续不确定性的情况： 金夫人EMBA培训项目 第二模块 10假设一个决策者必须对下一年度的销售额进行预测。这一不确定量的一种可能是103 , 42

4、7 , 512 百万欧元，但很难确定这种可能性的概率。而另一方面，至少决策者对这个数字是几位数，还是能确定的。所以，不管实际数字比103 , 427 , 512百万欧元还多或少上1, 000 欧元，关系其实并不大。那么，我们怎么来使用这位经理人对下一年度公司销售额所持有的意见和看法呢？我们将利用该经理人对这一数额的认知，建立一个销售额可能数值的概率分布函数。如果他认为下一财年的销售额在80 到120 百万欧元之间，所有数值的概率相等，则这一不确定性的相关概率函数就可用下图来描述：连续概率的例子11n显然，这一不确定性的相关概率函数可称为均匀概率。n任一区间的概率等于概率函数线以下横跨该区间的面

5、积。n于是，我们可以得出以下特征：销售量预测的概率分布图12na）销售额位于80到120百万欧元之间的概率为113 金夫人EMBA培训项目 第二模块 销售量预测的概率分布图b）销售额位于80到100百万欧元之间的概率为0.514 金夫人EMBA培训项目 第二模块 销售量预测的概率分布图c）销售额位于100到120百万欧元之间的概率为0.5销售量预测的概率分布图15 金夫人EMBA培训项目 第二模块 d）销售额位于105到115百万欧元之间的概率为0.2516 金夫人EMBA培训项目 第二模块 销售量预测的概率分布图n同离散概率的情况一样，我们也可以用累积概率图表来表示这一预测的情况：na）下一

6、年度销售额小于80百万欧元的概率为0；nb）销售额小于84百万欧元的概率为0.1；nc）销售额小于90百万欧元的概率为0.25；nd）销售额小于100百万欧元的概率为0.5；ne）销售额小于110百万欧元的概率为0.75；nf）销售额 小于120百万欧元的概率为1.0。连续累积概率函数17 金夫人EMBA培训项目 第二模块 连续累积概率函数图 金夫人EMBA培训项目 第二模块 18这种表示不确定的方法称为累积概率分布函数。当然，并不是所有的不确定性都可以像上例一样用如此简单地直线表示出来 。概率函数可能会出现下面这样复杂的形状：连续累积概率函数图19n销售额介于95到110百万欧元之间的概率等

7、于累积概率从95到110之间的垂直距离，如下图所示：连续累积概率函数图20n考虑公司年度销售额预测时，可以用连续累积概率来进行描述，首先问5个问题：1.公司销售额的最大值是多少？ F0.95=1402.公司销售额的最低值是多少？ F0.05=703.再找一个中间点是多少？ F0. 5=1004.概率为0.75的点是多少？ F0.75=1105.概率为0.25的点是多少？ F0.25=90用连续累积概率处理问题21n由上述5点预测值确定累积概率分布曲线：用连续累积概率处理问题22用连续累积概率处理问题n由图中寻找概率 5等分点：nF0.2=86nF0.4=97nF0.6=103nF0.8=115

8、n以中间概率点的值 作为区间标称值：nF0.1=76nF0.3=93nF0.5=100nF0.7=106nF0.9=132 金夫人EMBA培训项目 第二模块 23n简化为5个数字，每个数字的概率是0.2，这是一个比较好的近似分析方法：用连续累积概率处理问题24S115 0.2S=132S=101n影院在线案例案例分析25 金夫人EMBA培训项目 第二模块 绘制销售预测累积概率分布nP(S66R=32R=40R=50R=80然而我们需要把 对应于不同销售 情况的支付情况 计算出来：11nR=22，5%*R=1.1，实际支付2.2，现值=10nR=32，5%*R=1.6，实际支付2.2，现值=10

9、nR=40，5%*R=2.0，实际支付2.2，现值=10nR=50，5%*R=2.5，实际支付2.5，现值=11nR=80，5%*R=4.0，实际支付4.0，现值=15.7不同销售量下的支付情况30 金夫人EMBA培训项目 第二模块 影院在线案例 金夫人EMBA培训项目 第二模块 31R=22固定支付0.20.20.20.20.2S66R=32R=40R=50R=801010101115.7销售额支付额11.3411生产决策在不清楚需求的情况下确定产量32 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n经理人必须作出的大多数决策都涉及对公司所生产的或打算生产的商品作出需求预测。n为了恰当处理这些问题，作

10、出正确的决策，明确预测的准确性至关重要。生产决策33 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n为了得到理想的结果，基本上取决于具体历史数据的可得性和准确度。n一般而言，预测的表现形式是对下一期间的销售额（或销售额增长率）给出一个预期值，并围绕这个值给定一个区间或范围。有关预测34 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n作出良好的预测始终离不开两个方面：n一是需要知道如何运用一般原理；n二是要懂得如何根据每种情况选择最为合适的预测方法。有关预测35 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n成功的预测并不意味着预测必须正确，而是意味着要尽量从当前和过去的情况中获取最多的信息，从而对未来作出预测。n预测也不是

11、对未来的猜测。如果在预测中没有考虑到可预见的未来事件，则可以说这是一个失败的预测。n如果由于某种无法预见的事件，我们预测的未来没有实现，这并不意味着预测的失败。有关预测36 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n 要想作出合理的预测，我们必须考虑：n想要预测哪种产品的销售额，就必须考虑该产品的生命周期；n关于公司、竞争对手、市场等的历史信息；n潜在市场和我们公司的市场份额；n与其它国家的类比情况；n合适的预测方法和模型；合理的预测37n预测的可靠性和质量还严重地取决于：n预测者对业务的了解；n信息的质和量；n预测者对环境和竞争状况的了解；n对于根据预测制定的计划的监控方式和调整方式；n公司管理层

12、对确保预测实现所投入的精力和抱有的决心；预测的可靠性和质量 38 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n巴巴多斯之星案例：n在不知道需求是多少的时候，就需要决定产量案例分析39 金夫人EMBA培训项目 第二模块 nFC =G/(G+L)nG利得多生产一件获得的利益；nL损失多生产一件付出的损失；nFC是一个概率值；临界分位点FC40 金夫人EMBA培训项目 第二模块 一家商店有足够的货架空间摆放4个单位的产品，这些产品极易变质，如果24小时内没有售出，则将毫无价值。这些产品的采购价为每单位25元，销售价为每单位50元。请忽略这个零售商的固定成本，并回答下列问题：1.假设产品需求量为0、1、2、3

13、、4个单位的概率为0.1、0.3、0.4、0.1、0.1，则这位零售商存储多少个单位的产品才能实现利润的最大化？2.如果不知道任何关于该产品随机需求的信息，这个零售商应该存储多少个单位的产品才能将可能经济损失最小化？案例分析生产决策141n太过考虑经济的问题，可能会带来顾客不满意，对商店的未来有影响；n我们可以通过增加安全库存的方法，即比计算值增加多存放一定的数量（比如：P+1）。问题1答案的延伸42 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n方法一：当不知道需求的时候，可以先简单假设概率均等为0.2。n方法二：先放1个增加到2个增加到3个如果发现扔掉，就退回到2个。n方法三：先放4个减少到3个减少

14、到2个，好处是让顾客快速知道新产品的信息。解决问题2方法：43 金夫人EMBA培训项目 第二模块 现在需要决定一本书第一版的印刷量。假定固定成本为6000美元，每本书的成本为9美元。每本书的售价可为30美元。其它已知条件如下（其中d是书的需求量）：n概率P(d300) = 0.01n概率P(d500) = 0.25n概率P(d800) = 0.50n概率P(d1250) = 0.75n概率P(d2000) = 0.99案例分析生产决策244新书销售预测累积概率分布45nQuimica Del Valles公司（A）nQuimica Del Valles公司（B）案例分析46 金夫人EMBA培训项目 第二模块 nCarter赛车公司案例分析47 金夫人EMBA培训项目 第二模块 n在信息不充分的情况下，做任何的决定都是不好的决策，因此我们要努力找信息，而不是努力做决策；n尽可能免除时间带来的压力；n思考很累，所以我们常常更愿意去做而并非思考，而你的价值和对公司的贡献却正是思考；n太快地做出判断：“他是对的或他是错的”，这严重阻碍了我们对事物发展的认知。Carter赛车公司案例启示48 金夫人EMBA培训项目 第二模块 这只是一些简化的案例，带来的是思 考和对事物认知方式的改变。恭喜你完成了第二模块的学习！49 金夫人EMBA培训项目 第二模块