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1、实验八报告实验八报告 一、数据来源一、数据来源 Employee data. sav 二、基本结果二、基本结果 （1）确定自变量、因变量： 一般而言，因变量 y与各自变量 xj(j=1,2,3,n)之间的多元线性回归模型： 其中：b0是回归常数；bk (k=1,2,3,n)是回归参数；e是随机误差。 根据 employee data.sav的数据，其中 Y是当前工资 salary，X1是起始资金 salbegin，X2是工作经验 prevexp，X3是工作时间 jobtime，X4是工作种类 jobcat，X5是 受教育年限 edcau。 （2）做出因变量与自变量的散点图： 从散点图可以看出因
2、变量与各自变量之间存在线性关系。 （3）检验因变量Y是否服从正态分布的模型假定因变量Y并没有很好 地服从正态分布。 （4）线性回归Y的残差图 此标准化残差图表明，此线性回归的标准化残差呈楔形分布而非带状分 布，不满足回归模型同方差的假定。 图 当前薪金多元线性回归分析的残差图 （5）通过以上检验可以看出，当前薪金并不是好的变量，对当前薪金进行 Ln变换（取对数）生成新的随进变量logsale，将logsale作为因变量Y用逐步回归 的方法进行回归分析： 1）p-p图： 发现取对数后，logY较好的服从了正态分布。 2）logY的标准化残差图： 上图表明因变量Y（logsale）的标准化残差近似
3、呈带状分布，满足模型同方 差的假定。 3）逐步回归的判定系数： 通过逐步回归，得到方程的判定系数如下表。R越接近1，说明回归方程 解释了因变量总变异量的绝大部分比例。本估计的回归方程有一个好的拟合，在模型5中达到0.810，且调整后的R达到0.808，可以认为拟合度高。 表 1 Model Summaryf Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .841a .707 .706 .21542 2 .867b .752 .751 .19824 3 .890c .791 .790 .18211 4 .896d
4、.802 .800 .17749 5 .900e .810 .808 .17392 a. Predictors: (Constant), 起始薪金 b. Predictors: (Constant), 起始薪金, 雇佣类别 c. Predictors: (Constant), 起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年） d. Predictors: (Constant), 起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）, 经验（以月计） e. Predictors: (Constant), 起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）, 经验（以月计）, 雇佣时间（以月计） f. Dependent Varia
5、ble: logsale 4）回归方程总体显著性检验：F检验 表2中，对回归方程总体显著性进行了F检验，5个模型的显著性水平P值均 为0，可以认为方程总体性显著，建立方程是有意义的。 表2 ANOVAf Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 52.772 1 52.772 1.137E3 .000a Residual 21.903 472 .046 Total 74.675 473 2 Regression 56.165 2 28.083 714.596 .000b Residual 18.510 471 .039 To
6、tal 74.675 473 3 Regression 59.088 3 19.696 593.920 .000c Residual 15.586 470 .033 Total 74.675 473 4 Regression 59.900 4 14.975 475.360 .000d Residual 14.775 469 .032 Total 74.675 473 5 Regression 60.519 5 12.104 400.165 .000e Residual 14.156 468 .030 Total 74.675 473 a. Predictors: (Constant), 起始薪
7、金 b. Predictors: (Constant), 起始薪金, 雇佣类别 c. Predictors: (Constant), 起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年） d. Predictors: (Constant), 起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）, 经验（以月计） e. Predictors: (Constant), 起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）, 经验（以月计）, 雇佣时间（以月计） f. Dependent Variable: logsale 5）建立回归方程： 所有自变量显著性水平均为0，可以认为每一自变量都可以很好的解释因变 量。由上面分析可知，模型5拟合
8、度最好，因而可以根据模型5的参数估计值建 立回归方程： 表3 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 9.635 .024 408.429 .000 起始薪金 4.244E-5 .000 .841 33.722 .000 2 (Constant) 9.610 .022 439.304 .000 起始薪金 3.006E-5 .000 .595 17.030 .000 雇佣类别 .167 .018 .325 9.29
9、3 .000 3 (Constant) 9.274 .041 226.396 .000 起始薪金 2.269E-5 .000 .449 12.591 .000 雇佣类别 .156 .017 .303 9.425 .000 教育水平（年） .035 .004 .256 9.388 .000 4 (Constant) 9.380 .045 208.261 .000 起始薪金 2.419E-5 .000 .479 13.584 .000 雇佣类别 .162 .016 .315 10.022 .000 教育水平（年） .028 .004 .203 7.091 .000 经验（以月计） .000 .00
10、0 -.112 -5.077 .000 5 (Constant) 9.101 .076 119.903 .000 起始薪金 2.475E-5 .000 .490 14.146 .000 雇佣类别 .160 .016 .312 10.121 .000 教育水平（年） .027 .004 .192 6.841 .000 经验（以月计） .000 .000 -.116 -5.326 .000 雇 佣 时 间 （ 以 月计） .004 .001 .091 4.524 .000 a. Dependent Variable: logsale 三、结论三、结论 根据上述多重线性回归分析，认为当前薪金受起始薪
11、金、雇佣类别、雇佣时 间、教育水平因素的影响，它们建立起的线性回归方程： 拟合程度较好，达到 80.8%，各自变量与因变量之间的线性关系在统计上呈现 显著性。由于因变量 Y是当前薪金的 Ln 变换，故在实际应用与预测中，应将 因变量 Y的取值进行自然对数的变换得到当前薪金的预测值。 四、建议与对策四、建议与对策 通过以上分析，可以认为：原始薪金对当前薪金的影响是很大的，而工作 种类对当前薪金的影响在方程中无法体现（X4估计系数为 0）。 在回归中，可以发现当因变量不满足回归方程模型假定时，可以对其变形 已达到符合模型假定的因变量，本题中将 Y变为 logY后，回归可以建立。在 得到结果后，可以再次转换因变量得到最终希望得到的预测值。
