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1、1AES 算法之理论与编程结合篇算法之理论与编程结合篇作者：hecl看雪 ID：chence时间：05/29/2014目录目录1 前言.1 2AES 的数学理论基础.1 3AES 算法.3 3.1AES 和 Rijndeal.3 3.1AES 的加解密流程图：.4 3.2AES 状态、种子密钥和轮数.5 3.3AES 的轮函数.5 3.3.1 阶段一：字节代换（S 盒变换）.5 3.3.2 阶段二：行移位变换.7 3.3.3 阶段三： 列混淆变换：.8 3.3.4 阶段四：轮密钥变换加.9 3.4 密钥扩展：.9 4AES 的实现.10 5AES 的加密模式.14 6AES 算法的安全性.16
2、 参考资料.161 前言前言AES 是现在使用最多的对称密钥分组密码算法，在逆向的过程中经常碰到，这几天处于离职期，有点时间，于是乎想细细的来研究一下它的原理，也算是离职的一个纪念吧。网上的文章都是理论加概况性的，不好理解。这篇文章就带领大家在理论的指导下，结合编程来理解 AES 算法。由于在密码学中，我也处于会使用接口型的，就没有自己写代码了，那就选择站在巨人的肩膀上了，哈哈。代码借用了 Tu Yongce 的 AES0.2 版的代码，并在文章中多次贴出了部分代码用来理解相关的理论。代码涉及两个工程：工程 AesArrays 用来产生最终的 AES 算法所需要的各种变换数组， 也实现了算法的
3、标准流程中的各阶段算法； 工程 AesCipher 实现最终的 AES 算法，它使用了 AesArays 中生成的数组数据。对于想彻底搞清楚 AES 算法是很不错的资料，在此表示感谢！学习 AES 算法，逆向分析也是有用的，如果使用一些算法识别插件，就算识别出来了是 AES，你还是会觉得很茫然，心中不会有一种很爽朗的感觉，因为你不理解这个算法。这也是我想深入学习 AES 算法的原因。文章中有错误的地方恳请大家批准指出，我会进行相应的完善，谢谢2 AES 的数学理论基础的数学理论基础域：域 F, 有时记为,F，是有两个二元运算的集合，这两个二元运算分别称为加法和乘法，且对于 F 中的任意元素 a
4、、b、c，满足以下公理：2图 2.1 从图中可以看出，域要满足 5 个加法条件和 7 个乘法条件。有限域：有限域许多密码编码学算法中扮演着重要的角色，有限域的元素个数必须是一个素数的幂np ，n 为正整数。元素个数为np 的有限域一般记为)(npGF。在乘法逆元：对于有限域)(npGF，任意的0),(wpGFwn存在)(npGFz，使得pzwmod1，则 z 为 w 在该有限域上的乘法逆元。如果定义了合适的运算，那么每一个这样的集合 S 都是一个有限域。定义由如下几条组成： 1. 该运算遵循基本代数规则中的普通多项式运算规则；2. 系数运算以 p 为模，即遵循有限域pZ 上的运算规则；3. 如
5、果乘法运算结果是次数大于 n-1 的多项式，那么必须将其除以某个次数为 n 的既约多项式 m(x)并取余式。AES 使用有限域 GF(28)上的运算，为了构造有限域 GF(28)，必须定义一个既约多项式，在 AES 中，这个既约多项式为1)(348xxxxxm。下面来讲讲 AES 里的乘法逆元的求法，由于公式太多，输入不便，故截图之：3图 2.2当我在看这里的时候也花了蛮久才看明白，主要是划红线的式子不知道是怎么变来的。其实作者省略了变化的过程，具体的变化过程如下：7b =1 时，)(mod).()(06 57 68xmxbxbxbxxfx=)(mod).()(mod)(06 57 68xmxbxbxbxmxxfx=) 1()(mod).()(34 06 57 6xxxxmxbxbxbxfx=) 1().()(34 06 57 6
