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1、x1y1x2y2全塔操作温度T，操作总压p一定。稳态操作的吸收塔，气液相组成沿塔高 方向分布稳定。在任一塔截面处截取一微元段，分析llApYypT,ccXxpTA,T、p之下，稳定的气液接触体系操作温度T、压强p下，塔截面上实际相接触的气液两相各自组成稳定，但互不平衡。第四部分 传质速率方程第四部分 传质速率方程y(l) x(l)预备预备问题问题1： 对气液两相，各自存不存在一个对应相分别与之达成相平衡？对气液两相，各自存不存在一个对应相分别与之达成相平衡？ApYypT,ccXxpTA,T、p之下，稳定的气液接触体系答案：存在。 分析：答案：存在。 分析：塔截面上相互接触的气液两相，均为在T、
2、p之下能够稳定存在的相。由相律知，对A+B+S混合物系的气液相平衡体系，在温度、压 强固定的前提下，自由度为1。即，在操作温度、压强一定的情况下，一旦气相或液相组成确定，则与其平衡的相的组成随之确定下来。问题问题2： 在操作温度、压强一定的情况下，对塔截面上气液两相，如何求各自对应平衡相的组成？对塔截面上气液两相，如何求各自对应平衡相的组成？塔的操作温度T，操作总压p一定l气液平衡相图塔截面l上气液两相的状态点气相组成查相图方法气相组成查相图方法读取气液两相各自的平衡组成。亨利定律计算亨利定律计算气液平衡曲线（相同T、P下，无数 相平衡状态点的集 合）O在低浓度气液相平衡阶段，两相组成为线性关
3、系，可用亨利定律描述。 液相组成液相组成 一定温度和压强下，稀溶液气液相平衡阶段，亨利系数m、E、H为常数，与相平衡状态无关。即在低浓度范围内，无论气液相组成 多大，均可使用相同的亨利系数。稀溶液气液相平衡阶段3个亨利系数，仅取决于温度和压强。一旦温度、压强确定，亨利系数随之而定。沿塔高方向上，原料气和吸收液中的溶质浓度逐渐降低，即塔内气、液相浓度是位置的函数。任一高度位置上，气液两相都不成相平衡（有传质推动力），所以沿塔高方向一直有传质发生。但是，传质推动力和传质速率的大小处处变化。x1y1x2y2全塔操作温度T，操作总压p一定。相界面llNA（l）混合气体吸收液 ZG吸收速率：单位相际面积
4、上，单位时间内传递的溶质的量。 mol/m2.s一、单相内对流传质速率方程一、单相内对流传质速率方程（即组分通过停滞膜层的传质通量） 温度T、总压p恒定（沿传质方向分布均匀）。 塔截面上气、液两相不平衡。 吸收过程示意图相界面虚拟气膜ZG （停滞气膜）虚拟液膜ZL （停滞液膜）NA总压p（或总浓度c）气相主体区NANANA分压（或分浓度）pBpB,i总浓度c=CS+CApA,ipA液相主体区cS,icA,icAcS（气相中停滞组分是 惰性气体。停滞气膜 由惰气+溶质构成）（液相中停滞组 分是溶剂。停滞 液膜由溶质+溶 剂构成）Z=0Z=z1、气相内传质速率方程、气相内传质速率方程mBiAA G
5、AppppRTZDN,)(=虚拟层流膜的假设虽然避开了复杂的涡流扩散，但是ZG、ZL厚度的确定，又成了难点。故引入如下参数，由实验测定mBGdefGpp RTZDk,气相内对流传质系数气相传质阻力气相传质推动力=GiAA iAAGAkppppkN1)(, ,2、液相内传质速率方程、液相内传质速率方程msAiA LAccccZDN,)(=msLdefLcc ZDk,液相内对流传质系数液相传质阻力液相传质推动力=LAiA AiALAkcccckN1)(, ,传质的推动力用溶质浓度差来表示。气、液相溶质浓度有多种表示方法，同时吸收过程又是一个气膜、液膜串联传质过程。 因此，传质推动力和传质速率方程可
6、以有多种表示方法。气相：pA，y，Y液相：cA，x，X浓度其他形式的单相内传质速率方程液相气相)(,AiALcck=)(,iAAGAppkN=对稳态过程，各个子 过程上的速度相等。 )(,xxkiAx=)(,iAyyyk=)(,iAYYYk=)(,XXkiAX=3、 相界面浓度的确定、 相界面浓度的确定GLAiAAiA kk ccpp=)(AAcfp =)()(,AiALiAAGAcckppkN=斜率-kL/kGOpA,icA,icA界面处，气相分压与液相组成 （pA,i， cA,i）既在过（pA， cA）直线上。 同时，根据双膜理论，又要满 足T、p下的相平衡关系。GLAiAAiA kk c
7、cpp=即，是两线的交点：塔的操作温度T，操作总压p一定。塔截面l上气液两相 （主体组成）的状态点Apl气液相平衡曲线I相际传质速率相界面上气液两相的状态点二、相际传质速率方程二、相际传质速率方程传质通量用单相内传质推动力（流体主体区与相界面的溶质浓 度差），来表示，表达式中含有相界面浓度，不便于使用。 设法消掉界面浓度，得到直接以气、液两相主体区浓度差，为 总传质推动力的相际传质速率方程。1、总传质速率方程的推导、总传质速率方程的推导吸收过程和间壁式换热过程类比：流体与两相界面间的对流传质 v.s. 流体与固体壁面间的对流传热；相界面两侧气液流体的相际传质 v.s. 间壁两侧冷热流体的传热。
8、相界面对应于间壁；气液两相浓度对应于间壁两侧冷热流体温度。间壁式换热器：消掉壁面温度，得到直接以冷热流体温差为传热推动力的总传热速率方程。推导示例 ：推导示例 ：由单相内传质：GiAA iAAGAkppppkN1)(, ,=()LAiALAiALAiA AiALAHkppkHpHpkcccckN111)(, ,=ExpA=HcpAA=*pypA=ApAc Ap塔截面上气液体系（主 体组成的）状态点T、p一定双膜理论：界面上相平衡液相主体的平衡相的浓度还可以串联过程的速率相等，由比例合比性质：LGAALAiAGiAA AHkkppHkppkppN1111,+=dbca dc ba +=相际传质总
9、推动力单相内传质分推动力相际传质总阻力=气相侧阻力+液相侧阻力LGGHkkK111+=记气相总传质系数GAA AAGAKppppKN1)( =气相总吸收速率方程ApAc Ap塔截面上气液体系（主 体组成的）状态点T、p一定传质总推动力： 以液相作为被平衡相时。等于气相的主体组成与液相主体组成的平衡相组成的差值。传质总推动力： 以液相作为被平衡相时。等于气相的主体组成与液相主体组成的平衡相组成的差值。推导示例 ：推导示例 ：由单相内传质：YiA iAYAkYYYYkN1)(, ,=XiAXiAXiA iAXAkmYYkmYmYkXXXXkN* ,* , ,1/ 1)(=串联过程的速率相等，由比例
10、合比性质：单相内传质分推动力单相内传质分推动力XYAkm kYYN +=1*相际总传质推动力)(*YYKNYA=YX*YT、p一定塔截面上气液体系（主 体组成的）状态点液相主体的平衡相的浓度XYYkm kK+=11 记气相总传质系数气相总吸收速率方程塔截面上气液体系（主 体组成的）状态点推导示例 ：推导示例 ：GiAGiAGiAA iAAGAkHcckHcHckppppkNAA, ,1/ 1)(=由单相内传质：单相内传质分推动力LAiA AiALAkcccckN1)(, ,=串联过程的速率相等，由比例合比性质：LGLkkH K11+=单相内传质分推动力LGAA AkkHccN1+=相际传质总推
11、动力)(AALAccKN=记液相总传质系数液相总吸收速率方程ApAc Ac传质总推动力： 以气相作为被平衡相时。等于液相的主体组成与气相主体组成的平衡相组成的差值。传质总推动力： 以气相作为被平衡相时。等于液相的主体组成与气相主体组成的平衡相组成的差值。T、p一定 气相主体的平衡相的浓度双膜理论：界面上相平衡XiA iAXAkXXXXkN1)(, ,=YiAYiAYiA iAYAmkXXkmXmXkmXYYYkN111)(,* ,* , ,=由单相内传质：推导示例：推导示例：单相内传质分推动力单相内传质分推动力XYAkmkXXN11*+=相际传质总推动力YX*XT、p一定塔截面上气液体系（主
12、体组成的）状态点气相主体的平衡相的浓度串联过程的速率相等，由比例合比性质：XYXkmkK111+=液相总传质系数记)(*XXKNXA=液相总吸收速率方程以上推导过程证明： 吸收过程传质总推动力，是任一相的主体组成与另一相（主体组成）的平衡相的组成的差值。以上推导过程证明： 吸收过程传质总推动力，是任一相的主体组成与另一相（主体组成）的平衡相的组成的差值。推动力单相内传质推动力(可写出单相内传质速率方程)相际总传质推动力(可写出相际传质速率方程)（一相主体区浓度与界面浓度的差异）)(,iAAGAppkN=)(,AiALcck=)(=AAGppK)(AALccK=气相液相相际传质速率方程 (串联过
13、程速率)(,iAyyyk=)(,xxkiAx=)(=yyKy)(xxKx=单相内传质速率方程 (子过程速率)液相作为被平衡相时的相际总传质推动力 和总传质系数)(,iAYYYk=)(,XXkiAX=)(=YYKY)(XXKX=，气相或液相传质系数表示单相内传质系数)(k）气相或液相总传质系数表示相际传质系数(K表表1 各种形式传质速率方程汇总（这两栏的浓度对应成相平衡，余下的两栏亦如此）气相作为被平衡相时的相际总传质推动力 和总传质系数据双膜理论，相界面上气液两相成相平衡。据吸收相平衡的知识：若相际总传质推动力为0，则说明气液两相主体区浓度达成平衡，无传质。 如：液相主体区浓度为cA，对应的平
14、衡气相浓度为pA*，若实际气相主体区浓度pA= pA*则无传质。全塔操作温度T，操作总压p一定x1y1x2y2AA2、相际总传质推动力的计算方法、相际总传质推动力的计算方法塔截面上相互接触的气液两相物系 （A+B+S），体系的温度为T、总压为p。气液两相不平衡，有相际传质发生。气相参数：T，p，y，Y，pA液相参数：T，p，x，X，cA，总摩尔浓度cT、P及被平衡相选定，则3个自由度确定，从而相平衡态确定。由被平衡相的浓度查气液平衡相图或利用亨利定律计算，确定与其平衡的相的浓度。在温度T、总压p固定的情况下，（气液相平衡体系的）气液相平衡关系，在稀溶液段是直线，符合亨利定律。 （即相同T、p下
15、，稀溶液时，各平衡态的m、E、H相等）塔截面上气液相际传质总推动力的计算方法一图示：（液相作为被平衡相）塔截面上气液相际传质总推动力的计算方法一图示：（液相作为被平衡相）相界面:AAppAp气相主体区浓度iAp,Ac液相主体区浓度 Ap)(AAcpH=:yyyiAy,xy)(= ymx:YYYiAY,XY)(=YmXiAc,iAx,iAX,（0，吸收）吸收塔的操作温度T，操作总压p一定。平衡气相中溶质浓度查溶解度图或计算塔截面上实际气液状态实际态与平衡态的距离相际总推动力（0，吸收）ExpA=*pypA=相平衡表表2：总推动力的计算方法一所用公式：总推动力的计算方法一所用公式与液相主体成平衡的 平衡气相中浓度间换 算关系：跟液相主体成平衡的 平衡气相各种浓度HcpAA=mxy =ExpA=mXY =*yppA=（液相与平衡气相为 气液相平衡体系。可以 理解）m、E、H 3个自由度（T、P及液相浓度）所确定的平衡态的亨利系数。对稀 溶液，不同平衡态的m、E、H 相等；p气液体系总压力，Pa；y*、p * A与液相主体成平衡的气相浓度和分压， =yyY1亨利定律吸收塔的操作温度T，操作总压p一定。塔截面上气液相际传质总推动力的计算方法二图示：塔截面上气液相际传质总推动力的计算方法二图示： （气相作为被平衡相）（气相作为被平衡相）相界面
