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1、1机械制造工艺过程第七讲 2n 系统误差n 随机误差n 作直方图的步骤（5步）n 正态分布、标准正态分布n 正态分布函数n 应用本次课程目标3(一）系统性误差 常值系统性误差：加工误差的大小和方向几乎不变。变值系统性误差：加工误差的大小和方向按一定规律变化。（二）随机误差加工误差的大小和方向不规则变化。误差的性质和分类常值系统误差：（1）加工原理误差；（2）机床、夹具、刀具的制造误差；（3）工艺系统的受力变形等；（4）机床、夹具、量具等磨损。前三项引起的加工误差均与加工时间无关，其大小和方向在一次调整中也基本不变，最后一项在一次调整的加工中无明显的差异。4系统性误差变值系统误差：（1） 机床、
2、刀具、夹具等在热平衡前的热变形误差；（2）刀具的磨损等。随加工时间而有规律地变化。5系统性误差随机误差的分类：（1）毛坯误差的复映； 余量大小不一，硬度不均匀（2）定位误差； 基准面精度不一、间隙影响（3）夹紧误差；（4）多次调整的误差（5）残余应力引起的变形误差等；不同的场合下，误差的表现性质不同。注意一次调整、多次调整的区别。6随机误差分布图分析法实验分布图理论分布曲线正态分布 非正态分布分布图分析法的应用 点图分析法单值点图x-R图机床调整尺寸78分布图分析法9分布图分析法10N 2540 4060 60100 100 100160 160250 K 6 7 8 10 11 12 11分
3、布图分析法12分布图分析法13直方图上全部面积=1直方图作图步骤（5步）：1）收集数据，找出最大值，最小值，平均值n,Lmax ,Lmin ,Lm=（Lmax+Lmin）/2.2）分组，计算组距，确定上、下组界，组中值，组数k，组距 h=（Lmax-Lmin）/k k奇数，Lm为中间组组中 值；k偶数 ，Lm为中间二组组界。 3）统计各组频数，计算频率和频率密度。4）绘制直方图 纵坐标为频率密度。5）计算样本均值和标准差1444204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238
4、523836374328453650463330404434424722283430363235224035364246425040362016533246202846285418323326454736383049183838表中数据为实测尺寸与基本尺寸之差。单位um例题分析15参考答案16组号组界um中心值x1频数频率（）频率密度um(%)113.5-18.516330.6218.5-23.521771.4323.5-28.526881.6428.5-33.53113132.6533.5-38.53626265.2638.5-43.54116163.2743.5-48.54616163.2
5、848.5-53.55110102953.5-58.556110.23)整理频数分布表参考答案4）根据数据画直方图17参考答案18参考答案19参考答案20概率论：相互独立的大量微小随机变量，其总和的分布是符合正态分布的。在机械加工中，用调整法加工一批零件，其尺寸误差是有很多相互独立的随机误差综合作用的结果，如果其中没有一个是起决定作用的随机误差，则加工后零件的尺寸将近似于正态分布。正态分布曲线 特征：以X=X为对称轴，X为总体均值分布 中心；以为标准偏差，小曲线陡而窄，大曲线平坦且宽。21正态分布曲线 22正态分布曲线 23正态分布曲线 标准正态分布 2425表6-2 (Z)的值z F(z)
6、z F(z) z F(z) z F(z) z F(z) 0.00 0.0000 0.20 0.0793 0.60 0.2257 1.00 0.3413 2.0 0.4772 0.01 0.0040 0.22 0.0871 0.62 0.2324 1.05 0.3531 2.1 0.4821 0.02 0.0080 0.24 0.0948 0.64 0.2389 1.10 0.3643 2.2 0.4861 0.03 0.0120 0.26 0.1023 0.66 0.2454 1.15 0.3749 2.3 0.4893 0.04 0.0160 0.28 0.1103 0.68 0.2517
7、1.20 0.3849 2.4 0.4918 0.05 0.0199 0.30 0.1179 0.70 0.2580 1.25 0.3944 2.5 0.4938 0.06 0.0239 0.32 0.1225 0.72 0.2642 1.30 0.4032 2.6 0.4953 0.07 0.0279 0.34 0.1331 0.74 0.2703 1.35 0.4115 2.7 0.4965 0.08 0.0319 0.36 0.1406 0.76 0.2764 1.40 0.4192 2.8 0.4974 0.09 0.0359 0.38 0.1480 0.78 0.2823 1.45
8、0.4265 2.9 0.4981 0.10 0.0398 0.40 0.1554 0.80 0.2881 1.50 0.4332 3.0 0.49865 0.11 0.0438 0.42 0.1628 0.82 0.2939 1.55 0.4394 3.2 0.49931 0.12 0.0478 0.44 0.1700 0.84 0.2995 1.60 0.4452 3.4 0.49966 0.13 0.0517 0.46 0.1772 0.86 0.3051 1.65 0.4505 3.6 0.499841 0.14 0.0557 0.48 0.1814 0.88 0.3106 1.70
9、0.4554 3.8 0.499928 0.15 0.0596 0.50 0.1915 0.90 0.3159 1.75 0.4599 4.0 0.499968 0.16 0.0636 0.52 0.1985 0.92 0.3212 1.80 0.4641 4.5 0.499997 0.17 0.0675 0.54 0.2004 0.94 0.3264 1.85 0.4678 5.0 0.49999997 0.18 0.0714 0.56 0.2123 0.96 0.3315 1.90 0.4713 0.19 0.0753 0.58 0.2190 0.98 0.3365 1.95 0.4744
10、 26标准正态分布 27标准正态分布 28双峰分布：二次调整，二台机床加工，随机误差+常值系统性误差平顶分布：刀具均匀磨损，随机误差+变值系统性误差。偏态分布：操作者人为造成，系统未达到热平衡。瑞利分布：相对分布系数，以均匀分布为例， 非正态分布 29分布特征 正态分布 三角分布 均匀分布 瑞利分布 偏态分布 外尺寸 内尺寸 分布曲线 E 0 0 0 -0.28 0.26 -0.26 k 1 1.22 1.73 1.14 1.17 1.17 表6-3 不同分布的e、k值非正态分布 1 判别加工误差性质2 确定工序能力及其等级3 估算合格品率或者不合格品率30分布图分析应用31正态分布：1、判别
11、加工误差性质1）6T，（标准）分布中心与公差带中心重合，无废品；2）6T 不重合，出现废品（可修复，不可修复）-调整3）6T 无论何种情况，都产生废品。分布图分析应用32判定方法：假如加工过程中没有变值系统误差，那么尺寸分布应该服从正态分布，这是判别加工误差性质的基本方法。如果判定为正态分布，进一步根据样本平均值x是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统误差（不重合，则存在常值误差）。常值误差仅影响分布曲线的位置，对分布曲线的形状没有影响。分布图分析应用33分布图分析应用34分布图分析应用表:工序能力等级35工序能力系数 工序 等级 说明 Cp1.67 特级 工艺能力高，可以允许有异常波动，
12、不一定经 济 1.67Cp1.33 一级 工艺能力足够，可以允许有一定的异常波动 1.33Cp1.00 二级 工艺能力勉强，必须密切注意 1.00Cp0.67 三级 工艺能力不足，可能出现少量不合格品 0.67Cp 四级 工艺能力很差，必须加以改进 分布图分析应用3、估算合格品率或不合格品率不合格品率包括废品率和可返修的不合格品率。通过分布曲线进行估算。36分布图分析应用37例题分析38参考答案3940参考答案41T=0.10.03例题分析42参考答案43参考答案4445参考答案46例题分析4748参考答案49n 系统误差n 随机误差n 作直方图的步骤（5步）n 正态分布、标准正态分布n 正态分布函数n 应用小结
