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1、计算机科学与技术学院体系结构中心11 1计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理计算机组成原理?第二章 运算方法与运算器第二章 运算方法与运算器Principle of Computer Principle of Computer OrganizationOrganization计算机科学与技术学院体系结构中心22 2本章内容本章内容本章内容本章内容?数据的表示方法及其机器存储 ?算术运算和逻辑运算的运算方法 （算法） ?运算器的组成（实现）计算机科学与技术学院体系结构中心33 3数据的表示数据的表示数据的表示数据的表示参见 计算机组成原理远程网络教材计算机组成原理远程网络教材 2.12.1
2、计算机科学与技术学院体系结构中心44 4反码实例反码实例反码实例反码实例X1=+0.1011011 , X1 反=0.1011011 X2= -0.1011011 , X2 反=1.0100100计算机科学与技术学院体系结构中心55 5反码的定义反码的定义反码的定义反码的定义?当x X/2补= 1.10100111计算机科学与技术学院体系结构中心111111原码、反码、补码和移码的比较原码、反码、补码和移码的比较原码、反码、补码和移码的比较原码、反码、补码和移码的比较?四种码制主要是解决负数在机器中的表负数在机器中的表 示与运算示与运算问题 ?若X为正数，则X原=X反=X补X。 ?最高位为符号
3、位： ?X原、 X反、 X补用“0”表示正号， 用“1”表示负号； ? X移用“1”表示正号，用“0”表示负号。计算机科学与技术学院体系结构中心121212原码、反码、补码和移码的比较原码、反码、补码和移码的比较原码、反码、补码和移码的比较原码、反码、补码和移码的比较?0补 、0移有唯一编码， 0原、0反有两种编码。 ?移码与补码的尾码相同，只是符号 位相反。 ?补码、反码和移码的符号位在加减 运算时可以作为数值看待，原码的 符号位必须单独处理计算机科学与技术学院体系结构中心131313浮点数的机器表示浮点数的机器表示浮点数的机器表示浮点数的机器表示参见 计算机组成原理远程网络教材计算机组成原
4、理远程网络教材 2.12.1计算机科学与技术学院体系结构中心141414浮点数的规格化浮点数的规格化浮点数的规格化浮点数的规格化?有效位数 ?0.00123有效位数3位 ?0.0012300有效位数5位 ?浮点数的各种表示方法中，精度最高的 表示法是能够表示最多的有效位数的表 示法，也就是最高有效位就是有效数字 的表示法。计算机科学与技术学院体系结构中心151515浮点数的规格化浮点数的规格化浮点数的规格化浮点数的规格化?若x = m2e ?如果x0 （m 0），则应有1/2m +1 m补=2+m0，则NNaN（无定 义数据） ?若E=255且M0，则N(-1)s（正无 穷大，负无穷大） ?若
5、00，则N (-1)s(2)-126 (0.M)（非规格化数） ?若E=0且M0，则N (-1)s0（机器 0）计算机科学与技术学院体系结构中心191919浮点数表示浮点数表示规格化科学计数法： +1.xxxx2*2yyyy2031 SExponent3023 22 Significand1 bit8 bits23 bits单精度单精度Significand (contd)0 SExponent20 19 Significand1 bit11 bits20 bits32 bits31 30双精度双精度阶：移码表示 有效数： 符号 尾数表示移码127 （单精度） 1023 （双精度）计算机科学与
6、技术学院体系结构中心202020符号数据的表示方法符号数据的表示方法符号数据的表示方法符号数据的表示方法参见 计算机组成原理远程网络教材计算机组成原理远程网络教材 2.1.32.1.3计算机科学与技术学院体系结构中心212121汉字的表示方法（汉字的表示方法（汉字的表示方法（汉字的表示方法（1 1）?汉字交换码（国标码） ?即信息交换用汉字编码字符集，是我国1980年发 布，1981年5月1日开始实施的一套国家标准， 标准号是GB 23121980。它是计算机可以识 别的编码，适用于汉字处理、汉字通信等系统之 间的信息交换。其基本集共收入汉字6 763个和 非汉字图形字符682个。整个字符集分
7、成94个 区，每区有94个位。每个区位上只有一个字符， 因此可用所在的区和位来对汉字进行编码，称为 区位码。这个码是唯一的，不会有重码字。把换 算成十六进制的区位码加上2020H，就得到国标 码计算机科学与技术学院体系结构中心222222汉字的表示方法（汉字的表示方法（汉字的表示方法（汉字的表示方法（2 2）?汉字输入码（外码） ?为了通过键盘字符把汉字输入计算机而设 计的一种编码。 汉字输入方案有很多，大 致可分为以下4种类型 ?音码：如全拼、双拼、微软拼音等 ?形码：如五笔字型、郑码、表形码等 ?音形码：如智能ABC、自然码等 ?数字码：如区位码、电报码等计算机科学与技术学院体系结构中心2
8、32323汉字的表示方法（汉字的表示方法（汉字的表示方法（汉字的表示方法（3 3）?汉字机内码（内码） ?用于在计算机内部存储汉字而设计的一种2字节 编码。为了区别7位ASCII码，把国标码每个字节 的最高位由0改为1，其余位不变的编码作为汉字 字符的机内码。 ?汉字字形码（输出码） ?用于把机内码转成能显示和打印的一种汉字编 码，是汉字字形的数字化信息计算机科学与技术学院体系结构中心242424校验码校验码校验码校验码参见 计算机组成原理远程网络教材计算机组成原理远程网络教材 2.1.52.1.5计算机科学与技术学院体系结构中心2525258 8 8 8位数据的奇偶校验码形成电路及检码电路位
9、数据的奇偶校验码形成电路及检码电路位数据的奇偶校验码形成电路及检码电路位数据的奇偶校验码形成电路及检码电路偶校验 出错奇校验出错偶形成奇形成D校为校验位D校D1D2D3D4D5D6D7D8计算机科学与技术学院体系结构中心262626定点加减法运算定点加减法运算定点加减法运算定点加减法运算参见 计算机组成原理远程网络教材计算机组成原理远程网络教材 2.22.2计算机科学与技术学院体系结构中心272727证明证明证明证明xx 补补补补 x x x x 补补补补 补补补补 证： y补=（y）补 = x补+补计算机科学与技术学院体系结构中心282828证明证明证明证明 补补补补 补补补补 证： 令x=
10、 -y，于是 y补=补+y补=-y补+补 又 y补=-y+y补=0补0 故 -y补+补0 也即 补补计算机科学与技术学院体系结构中心292929证明从证明从证明从证明从 补补补补求求求求 补补补补的法则的法则的法则的法则?证明： 若 则 ? 证： 由 有 又 故补01 .2n nyy yy+L0101.2.1.11 1 0.00 1 10.00 0 0n nny yyy yy+=LLLLL0101补.2. n nnyyyyyyy+= = LL补01 2n y .yyyy补补 yy补01 .2n nyy yy+L计算机科学与技术学院体系结构中心303030溢出溢出溢出溢出负上溢负下溢 正下溢正上
11、溢负数正数0+?正溢：运算结果为正，且超出所能表示的范围 ?负溢：运算结果为负，且超出所能表示的范围?上溢：结果的绝对值大于所能表示的最大绝对值 （+，）(overflow) ?下溢：结果的绝对值小于所能表示的最小绝对值 （机器零）(underflow)计算机科学与技术学院体系结构中心313131先行进位并行加法器先行进位并行加法器先行进位并行加法器先行进位并行加法器?并行加法器的进位链的基本逻辑关系?令为进位产生函数进位产生函数进位产生函数进位产生函数（本地进位本地进位本地进位本地进位） 为进位传递函数进位传递函数进位传递函数进位传递函数（进位条件进位条件进位条件进位条件） 为传送进位传送进
12、位传送进位传送进位、条件进位条件进位条件进位条件进位于是?只有AiBi1时，本位才向高位进位?当AiBi时，低一位的进位将向更高位传送?传送进位和本地进位不可能同时为1i 1iiiiiCA B (A B )C+=+iiiA BG =iiiPA B=iiP Ci 1iiiCG CP+=+计算机科学与技术学院体系结构中心323232进位产生和传递函数进位产生和传递函数进位产生和传递函数进位产生和传递函数C1= G0+ P0C0 C2= G1+ P1G0+ P1P0C0 C3= G2+ P2G1 + P2P1G0+ P2P1P0C0 ?依此公式递推，所有进位均可从最低进位C0直接求 得而无需等待低一
13、位进位 ?对任意i，均可得到只含Ak、Bk（k=0i）以及C0的 Ci+1的表达式 ?先行进位逻辑的总时间延迟为5Ti+1iiiiii-1i-1 i-1iii-1i i-1 i-1C =G + PC =G + P(G + P C )=G + PG + PP C计算机科学与技术学院体系结构中心3333334 4 4 4位先行进位部件位先行进位部件位先行进位部件位先行进位部件C1= G0+ P0C0 C2= G1+ P1G0+ P1P0C0 C3= G2+ P2G1 + P2P1G0+ P2P1P0C0 C4= G3+ P3G2 + P3P2G1+ P3P2P1G0 + P3P2P1P0C0CLA
14、：Carry Look Ahead延迟时间：2T（不含求Pi的时间）计算机科学与技术学院体系结构中心3434341616位单级分组先行进位并行加法器位单级分组先行进位并行加法器位单级分组先行进位并行加法器位单级分组先行进位并行加法器4位CLAC4 C3 C2 C14位CLAC8 C7 C6 C54位CLAC12 C11 C10 C94位CLAC16 C15 C14 C13C0C16P0G0P3G3.P4G4P7G7.P8G8P11G11.P15G15.P12G12并-串行 进位逻辑A0B0. . . . . .AiBiA15B15P0G0P15G15PiGi. . . . . .进位 产生/
15、传播 部件. . . . . . . . . . .-1.5; 384; 1/16; -1/32，并以十六进制数的形式给出结果 2. 设有浮点数x=25(+9/16)，y=23(-13/16)，阶码用4 位（含一位符号位）移码表示，尾数用5位（含一位符号 位）补码表示，求真值x/y=? 要求写出完整的浮点运算步 骤,并要求直接用补码加减交替法完成尾数除法运算。 3. 设浮点数的格式为：符号位：b15；阶码： b14-b8，采用 补码表示；尾数： b7-b0，与符号位一起采用规格化的补 码表示，基数为2。请用十进制数2的幂次表示： 它能表示的最接近于0的正数和负数 它能表示的数值范围 它共能表示多少个数值？计算机科学与技术学院体系结构中心606060作业第作业第作业第作业第3 3题参考答案题参考答案题参考答案题参考答案3.设浮点数的格式为：符号位：b15；阶码： b14-b8，采用补 码表示；尾数： b7-b0，与符号位一起采用规格化的补码 表示，基数为2。 答： ? 最小正尾数M+min补=0.10000000， M
