《2017年春北师大七年级下数学章末复习（一）整式的乘除（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年春北师大七年级下数学章末复习（一）整式的乘除（2）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习(一)整式的乘除01知识结构本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知 识结合起来考查02典例精讲【例 1】(遵义中考)如图，从边长为(a1)正方形纸片中剪去一个边长为(a1)正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙) ，则该长方形的面积为 (C)A2 B2a C4a D(a 21)【思路点拨】由拼成的长方形(不重叠无缝隙) 的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积可解决【方法归纳】解答与整式运算的应用有关的题关键是通过建立整式运算模型，
2、把实际问题转化为整式运算问题来解【例 2】(茂名中考)先化简，后求值：a 2a4a 8a 3)2，其中 a1.【思路点拨】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的除法法则计算，最后一项利用幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值【解答】原 式a 6a 6a 6a 6.当 a1 时，原式1.【方法归纳】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：同底数幂的乘、除法法则，幂的乘方以及合并同类项法则，熟练掌握各种法则是解本题的关键【例 3】(宁波中考)先化简，再求值：(1a)(1 a)(a2) 2，其中 a3.【思路点拨】原式第一项利用平方差公式化
3、简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值【解答】原式1a 2a 24a 44a5.当 a3 时，原式4(3) 517.【方法归纳】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键【例 4】利用乘法公式计算：(1)(2)102 2.【思路点拨】在(1)中，因为 60，所以 60 (60，(2)中，因为 1022(100 2) 2，根据完全平方公式即可简便计算【解答】(1)60 (603 600 2)1022(100 2)2100 2400410 404.【方法归纳】在有理数
4、的乘法或乘方计算中，当数值不易计算时，应考虑是否能利用乘法公式进行简便计算03整合集训一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1计算：a 2A)Aa 6 Ba 8 C2a 6 Da 22人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径是 01 56 m，这个数据用科学记数法可表示为( A)A0 6 m B0 5 5610 5 m D0 6 算|8| ( )0 的结果是( B)12A7 B7 C7 D9124(南充中考)下列运算正确的是(A)A3x2xx B2x3x62x) 24x D6x2 x3列计算中，正确的是(D)Aa 01 B3 232 1Cm 6m2m 3 D3 2 196计算(3) 1
5、00( )101 等于(C)13A1 B1 C 37下列计算错误的有(D)(2x y)24x 2y 2；(3b a) 29 b2a 2；(3ba)(a 3b)a 29b 2；(x y)2x 22xyy 2；(x )2x 2 2x 4A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8(临沂中考)请你计算：(1 x)(1x) ，(1x)(1xx 2)，猜想(1x)(1xx 2x n)的结果是(A)A1x n1 B1x n1C1x n D1x (xy) 29，(x y) 25，则 值为(B)A1 B1 C4 D410已知 abm，4，化简( a2)(b2)的结果是 (D)A6 B2m8C2m D2空题(每小题
6、 4 分，共 20 分)11若(5a 3b) 2(5a3b) 2A ， 则 A 10210n1 10 6，则 n 的值为 (610 5)2 的结果用科学记数法表示为 (x3)(x 4)bxc，则 a1，b1，c1215一个长方形的面积是(x 2 9)平方米，其长为(x3) 米，用含有 x 的整式表示它的宽为( x3)米三、解答题(共 50 分)16(10 分) 计算：(1)(x5)(x5)x(x 25)；解：原式x 225x 225x2525x.(2)(xy) 2(8x 2)式x 22xyy 22xyy 2x 24y 用乘法公式计算：(1)5149；解：原式(501)(50 1)2 50012
7、 499.(2)1 式(2 0001) 22 000 24 00013 996 10 分) 小操找来一张挂历纸包数学课本已知课本长为 a 厘米，宽为 b 厘米，厚为 c 厘米，小操想将课本封面与封底的每一边都包进去 2 厘米问小操应在挂历 纸上剪下一块多大面积的长方形？解：需要在挂历纸上剪下一块长为(2bc4) 厘米，宽为(a4)厘米的长方形所以面积为(2bc4)(a4)2aba8b4c 16(平方厘米)19(8 分) 某同学在计算一个多项式乘以3x 2 时，因抄错运算符号 ，算成了加上3x 2，得到的结果是 x1，那么正确的计算结果是多少？解：这个多项式是(x 24x1)(3x 2)4x 2
8、4x1，正确的计 算结果是(4x 24x 1)(3x 2)12x 412x 3 10 分) 数学课上，老师出了这样一道题：先化简，再求值： (2xy)(2xy) (2xy) 22y 2，其中 中没有给出 x 和 y 的值，只给出了 值，所以小亮认为根据题中条件不可能求出题目的值你认为小亮的说法正确吗？请说明理由解：不正确理由如下：因为(2xy)(2x y)(2xy) 22y 24x 2y 24x 24xyy 22y 2 017 时，原式42 0178 14 分) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列， 其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a b) n(n 为正整数) 的展开式(按 a 的次数 由大到小的顺序排列)的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应(ab) 2a 22b 2展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(ab) 3a 33a 2b3b 3 展开式中的系数等等(1)根据上面 的规律，写出(ab) 5 的展开式；(2)利用上面的规律计算：2 552 4102 3102 25 21)(ab) 5a 55a 4b10a 30a 2b 5.(2)原式2 552 4(1)102 3(1) 2102 2(1) 352( 1) 4(1) 5(2 1) 51.
