池州市贵池区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、第 1 页（共 28 页）2016年安徽省池州市贵池区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1抛物线 y=x+3 的对称轴是（）A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=2 D直线 x=22点（1，y 1） ， （2，y 2） ， （3，y 3）均在函数 y= 的图象上，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（）Ay 3y 2y 1 By 2y 3y 1 Cy 1y 3y 2 Dy 1y 2y 33如图是二次函数 y=bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 bx+c0 的解集是（）A 1 x5 Bx5 C1x 且 x5 Dx1 或 x54如图，点 P 在边 ，要判

2、断添加一个条件，不正确的是（）A = B = D = = ，则 的值为（）A2 B C D96关于 x 的一元二次方程 x+有两个相等的实数根，则锐角 等于（）A15 B30 C45 D60第 2 页（共 28 页）7如图，中线， ，B=线段 长为（）A4 B4 C6 D48在 ，C=90，若斜边 直角边 3 倍，则 值是（）A2 B3 C D9对于二次函数 y=x有下列四个结论：它的对称轴是直线 x=1；设x1，y 2=当 x2x 1 时，有 y2y 1；它的图象与 x 轴的两个交点是（0，0）和（2，0） ；当 0x 2 时，y0其中正确的结论的个数为（）A1 B2 C3 D410抛物线

3、y=x2+bx+c（其中 b，c 是常数）过点 A（2，6） ，且抛物线的对称轴与线段 y=0（ 1x3）有交点，则 c 的值不可能是（）A4 B6 C8 D10二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11如图，若点 A 的坐标为 ，则 =12抛物线 y=x1 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是13若且 = ，若四边形 面积是 2，则面积是第 3 页（共 28 页）14已知线段 0 C 是线段 黄金分割点，则 长为15抛物线 y=x2+ 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位所得到的图象解析式为 y=x+c，则 16若函数 y=（a1）x 24x+2a 的图象与 x 轴

4、有且只有一个交点，则 a 的值为17在， ，B 为锐角，则 18已知： ：1，C=2：3，则 C=19如图，在三角形 ，4 ，8 ，D 是 一点 2，在 取一点 E，使 A、D 、E 三点组成的三角形与 似，则 20已知抛物线 y=bx+c（a0） ，经过点（1，1）和（1，0） ，下列结论：a b+c=0；b 24 当 a0 时，抛物线与 x 轴必有一个交点在（1，0）的右侧；抛物线的对称轴是直线 x= 其中正确的结论是（只填序号）三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）第 4 页（共 28 页）21 （1）已知 是锐角，且 +15）= ，计算： 4+ ） 1 的值（2）已知函数 y=

5、 x2+x ，请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标22如图所示，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上画出位似中心点 O，并直接写出ABC 的位似比23如图，一高为 4 米的平台，与 部相平的一棵树，在平台顶C 点测得树顶 A 点的仰角 =30，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点E，在点 E 处测得树顶 A 点的仰角 =60，求树高 果保留根号）24如图，矩形 台球桌面，60B=130目前在 E 点位置，0果小丁瞄准 上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D 点位置（1）求证：（2）求 长第 5 页（共 2

6、8 页）25如图，反比例函数 的图象与一次函数 y2=kx+b 的图象交于 A、B 两点已知 A （2，n） ，B（ ，2） （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求面积；（3）请结合图象直接写出当 y1y 2 时自变量 x 的取值范围26如图，已知抛物线 y= x2+bx+c 经过三个顶点，其中点 A（0，1） ，点 B（9，10） ，x 轴，点 P 是直线 方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 C 分别交于点 E、F，当四边形面积最大时，求点 P 的坐标；（3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 是否存在点 Q，使得以 C、P、似

7、，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由第 6 页（共 28 页）第 7 页（共 28 页）2016年安徽省池州市贵池区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1抛物线 y=x+3 的对称轴是（）A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=2 D直线 x=2【考点】二次函数的性质【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程【解答】解：y=x 2+2x+3=（x+1 ） 2+2，抛物线的对称轴为直线 x=1故选 B2点（1，y 1） ， （2，y 2） ， （3，y 3）均在函数 y= 的图象上，则 y1，y 2

8、，y 3 的大小关系是（）Ay 3y 2y 1 By 2y 3y 1 Cy 1y 3y 2 Dy 1y 2y 3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（1， ， （2，y 2） ， （3，y 3）代入函数 y= ，求出y1，y 2，y 3 的值，并比较出其大小即可【解答】解：点（1， ， （2，y 2） ， （3，y 3）均在函数 y= 的图象上，y 1= =1，y 2= ，y 3= ，第 8 页（共 28 页）1 ，y 1y 3y 2故选：C3如图是二次函数 y=bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 bx+c0 的解集是（）A 1 x5 Bx5 C1x 且 x5 Dx1 或

9、x5【考点】二次函数与不等式（组） 【分析】先根据图象求出：抛物线与 x 轴的另一个交点为（ 1，0） ，利用数形结合得出不等式的解【解答】解：由对称性得：抛物线与 x 轴的另一个交点为（ 1，0） ，由图象可知不等式 bx+c0 的解集是：x 1 或 x5，故选 D4如图，点 P 在边 ，要判断添加一个条件，不正确的是（）A = B = DC【考点】相似三角形的判定【分析】根据两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三第 9 页（共 28 页）角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似进行分析即可【解答】解：A、两组对应边的比相等，相等的角不是夹角，不能判断故此选项符合

10、题意；B、可利用有两组角对应相等的两个三角形相似判断故此选项不符合题意；C、可利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断故此选项不符合题意；D、可利用有两组角对应相等的两个三角形相似判断此选项不符合题意；故选：A5若 = = ，则 的值为（）A2 B C D9【考点】比例的性质【分析】设比值为 k（k0） ，用 k 表示出 a、b、c，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：设 = = =k（k0） ，则 a=2k，b=3k，c=4k，所以， = = 故选 C6关于 x 的一元二次方程 x+有两个相等的实数根，则锐角 等于（）A15 B30 C45 D60【考点】根的判别式；特

11、殊角的三角函数值【分析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出 ，再由 为锐角，即可得出结论第 10 页（共 28 页）【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x+有两个相等的实数根，= 44，解得：， 为锐角，=30故选 B7如图，中线， ，B=线段 长为（）A4 B4 C6 D4【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据 中线，得出 ，再根据 出出= ，求出 可【解答】解：，在，B= C=C， = ，=C=48=32， ；故选 B第 11 页（共 28 页）8在 ，C=90，若斜边 直角边 3 倍，则 值是（）A2 B3 C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理求出 据正

12、切的概念计算即可【解答】解：设 BC=x，则 x，由勾股定理得，=2 x，则 =2 ，故选：A9对于二次函数 y=x有下列四个结论：它的对称轴是直线 x=1；设x1，y 2=当 x2x 1 时，有 y2y 1；它的图象与 x 轴的两个交点是（0，0）和（2，0） ；当 0x 2 时，y0其中正确的结论的个数为（）A1 B2 C3 D4【考点】二次函数的性质【分析】利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与 x 轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案【解答】解：y=x 2+2x=（x1） 2+1，故它的对称轴是直线 x=1，正确；直线 x=1 两旁部分增减性不一样，设 x1，y 2=当，有 y2y 1 或 误；当 y=0，则 x（x +2）=0，解得：x 1=0，x 2=2，故它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0 ）和（2，0） ，正确；a=10，抛物线开口向下，它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0 ）和（2，0） ，第 12 页（共 28 页）当 0x