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1、第 1 页（共 34 页）2016年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球比摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大2两地的实际距离是 2000m，在地图上量得这两地的距离为 2幅地图的比例尺是（）A1 ：1000000 B1：100000 C1：2000 D1：10003如图，将点 O 逆时针方向旋转 45后
2、得到A，若0 ，则度数是（ ）A25 B30 C35 D404对于二次函数 y=2（x+1） （x3） ，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向下 B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小C当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 D图象的对称轴是直线 x=15将抛物线 y=x+2 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A （ 2，3） B （1，4） C （3，4） D （4，3）6一个不透明的袋子装有 3 个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，第 2 页（共 34 页）其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出
3、一球，则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是（）A B C D7若一个正六边形的周长为 24，则该正六边形的边心距为（）A2 B4 C3 D128如图，线段 个端点的坐标分别为 A（6，6） ，B（8，2） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 小为原来的 后得到线段 点 B 的对应点 D 的坐标为（ ）A （3 ，3 ） B （1，4） C （3，1） D （4，1）9如图，接于 O，平分线，交 点 M，交O 于点 D则图中相似三角形共有（）A2 对 B4 对 C6 对 D8 对10如图，直线 O 相切于点 A，O 的两条弦，且 B ，若O 的半径为 ，则弦 长为（）A2 B3
4、C4 D211如图，点 2、B 1、B 2、C 1、C 2 分别为边 A、三等分第 3 页（共 34 页）点，若周长为 I，则六边形 周长为（）A2I B I C 图，抛物线 y=bx+c（a0）过点（1，0）和点（0， 3） ，且顶点在第四象限，设 P=a+b+c，则 P 的取值范围是（）A 3 P1 B6P0 C 3P 0 D6P 3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13抛物线 y= 经过点（2，4） ，则代数式 4a+2b 的值为14如图，在， C=90，D ，E 分别在 C 上，将E 折叠，使点 A 落在点 A处，若 A为 中点，则折痕 长为15如图，B 是O
5、 的切线，A、B 为切点，O 的直径，P=50，则16一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 100 个，它们除颜色外第 4 页（共 34 页）都相同，其中黄球个数比白球个数的 2 倍少 5 个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 ，则从袋中摸出一个球是白球的概率是17如图，点 D、E、F 分别在正三角形 三边上，且是正三角形，若边长为 a，边长为 b则内切圆半径为18已知是边长为 4 的等边三角形，点 D 是边 F 的中点（）如图，这两个等边三角形的高为；（）如图，直线 C 相交于点 M，当点 D 旋转时，线段 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤
6、或推理过程19 （1）解方程（x2） （x 3）=0；（2）已知关于 x 的一元二次方程 x+m=0 有两个不相等的实数根，求 m 的值取值范围20已知四边形 O 的内接四边形，D，连接A、（1）如图，求度数；（2）如图，连接 B 与 交于点 E，若0， ，求 页（共 34 页）的长和阴影部分的面积21已知，O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 延长线交于点 P（1）如图，若证：直线 O 的切线；（2）如图，若点 M 是 中点， 点 N，C=36，求 值22如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长 25 米） ，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为 40 米，若要围成的养鸡场
7、的面积为 180 平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为 x 米（1）填空：（用含 x 的代数式表示）另一边长为米；（2）列出方程，并求出问题的解23如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 E、B 组成，已知河底 水平的， 6 米， 米，抛物线的顶点 C 到 距离是 11 米，以 在的直线为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系第 6 页（共 34 页）（1）根据题意，填空：顶点 C 的坐标为 ；B 点的坐标为；（2）求抛物线的解析式；（3）已知从某时刻开始的 40 小时内，水面与河底 距离 h（单位：米）随时间 t（单位：时）的变化满足函数关
8、系 h= （t19） 2+8（0t 40 ） ，且当点 C 到水面的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24在，0，将点 B 按逆时针方向旋转，得到1）如图 1，当点 线段 延长线时，求 度数；（2）已知 ，如图 2，连接 C 1，若 的面积为 16，求 的面积；如图 3，点 E 为线段 点，点 P 是线段 的动点，在点 B 按逆时针方向旋转的过程中，点 P 的对应是点 接写出线段 度的最大值第 7 页（共 34 页）25将直角边长为 6 的等腰直角在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 C、A 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，一条
9、抛物线经过点 A、C 及点B（3 ，0 ） （1）求该抛物线的解析式；（2）若点 P 是线段 一动点，过点 P 作 平行线交 点 E，连接 面积最大时，求点 P 的坐标；（3）若点 P（t ，t）在抛物线上，则称点 P 为抛物线的不动点，将（ 1）中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个不动点，且顶点在直线 y=2x 上，求此时抛物线的解析式第 8 页（共 34 页）2016年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白
10、球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球比摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大【考点】可能性的大小；随机事件【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可【解答】解：A摸到红球是随机事件，故 A 选项错误；B摸到白球是随机事件，故 B 选项错误；C摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故 C 选项错误；D根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故 D 选项正确
11、；故选：D2两地的实际距离是 2000m，在地图上量得这两地的距离为 2幅地图的比例尺是（）A1 ：1000000 B1：100000 C1：2000 D1：1000【考点】比例线段第 9 页（共 34 页）【分析】先把 2000m 化为 200000后根据比例尺的定义求解【解答】解：2000m=200000以这幅地图的比例尺为 2：200000=1：100000故选 B3如图，将点 O 逆时针方向旋转 45后得到A，若0 ，则度数是（ ）A25 B30 C35 D40【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将点 O 按逆
12、时针方向旋转 45后得到A，A5，A10 ，AA510=35，故选 C4对于二次函数 y=2（x+1） （x3） ，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向下 B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小C当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 D图象的对称轴是直线 x=1【考点】二次函数的性质【分析】先把二次函数化为顶点式的形式，再根据二次函数的性质进行解答【解答】解：二次函数 y=2（x +1） （x3）可化为 y=2（x1） 28 的形式，A、此二次函数中 a=20，抛物线开口向上，故本选项错误；第 10 页（共 34 页）B、由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为 x=1，当x1
13、时，y 随 x 的增大而增大，故本选项错误；C、 由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为 x=1，当x1 时，y 随 x 的增大而减小，故本选项正确；D、由二次函数的解析式可知抛物线对称轴为 x=1，故本选项错误故选 C5将抛物线 y=x+2 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A （ 2，3） B （1，4） C （3，4） D （4，3）【考点】二次函数图象与几何变换【分析】利用平移可求得平移后的抛物线的解析式，可求得其顶点坐标【解答】解：y=x 22x+2=（x1） 2+1，先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后抛物线解析式为y=（x 4） 2+3，顶点坐标为（4，3） ，故选 D6一个不透明的袋子装有 3 个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是（
