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1、高中数学会考函数的概念与性质专题训练高中数学会考函数的概念与性质专题训练一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）题号123456789101112得分答案1、映射f：XY是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是A、Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、Y可以是空集D、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、|2xyxy=与B、2lglg2xyxy=与C、23) 3)(2(+=+=xyxxxy与D、10=yxy与3、函数1+=xy的定义域是A、(,+)B、1,+）C、0,+D、(1,+)4、若函数yf x=( )的图象过点(0，
2、1), 则yf x=+()4的反函数的图象必过点A、（4，1）B、（4，1）C、（1，4）D、（1，4）5、函数) 10(+=+=aabaxybayx且与函数的图像有可能是ABCD6、函数241xy=的单调递减区间是A、21,B、 +,21C、 0 ,21D、 21, 07、函数 f(x)()Rx是偶函数，则下列各点中必在 y=f(x)图象上的是A、()(,afaB、()(,afaC、()(,afaD、()(,afaxyOxyOxyOxyO8、如果奇函数 f(x)在区间3，7上是增函数且最大值为 5，那么 f(x)在区间7，3上是A、增函数且最小值是5B、增函数且最大值是5C、减函数且最大值是
3、5D、减函数且最小值是59、偶函数)(xfy=在区间0，4上单调递减，则有A、)()3() 1(fffB、)() 1()3(fffC、)3() 1()(fffD、)3()() 1(fff10、若函数)(xf满足)()()(bfafabf+=，且nfmf=)3(,)2.(，则)72(f的值为A、nm+B、nm23+C、nm32+D、23nm+11、 已知函数)(xfy=为奇函数， 且当0x时32)(2+=xxxf， 则当0+afaaf，试a求的范围19、如图，长为 20m 的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？20、给出函数
4、2( )log(0,1)2axf xaax+=（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；数学参考答案二、函数一、选择题：112：DABCCCAAABBB二、填空题：13.1514.)0(12=xxy15 .316.) 3 , 1(三、解答题：17.解：设+xx，021xx，所以0)()(21+afaaf，即)2() 1(2afaaf，而又函数)(xfy=为奇函数，所以)2() 1(2afaaf又函数)(xfy=在（-1，1）上是减函数，有+ xx解得：22()01且，与函数ya x=()1的图象只能是y y y yO x O x O x O xA B C D111112、下列说法中，正确的
5、是任取xR 都有 3x2x当a1 时，任取xR 都有axaxy=(3)x是增函数y=2|x|的最小值为 1在同一坐标系中，y=2x与2ylog x=的图象关于直线y=x 对称A、B、C、D、二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、已知21366loglogx=，则 x 的值是。14、计算：21 0319)41()2(4)21(+15、函数 y=lg(ax+1)的定义域为（，1），则 a=。16、当x2，2)时，y=3x1 的值域是 _三、解答题：（本大题共 4 小题，共 36 分）17、 （8 分）已知函数f(x)=axb的图象过点(1，3)，且它的反函数f1(x
6、)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式18、（8 分）设AxR2x，定义在集合A上的函数y=logax(a0，a1)的最大值比最小值大 1，求a的值19、 （10 分） 已知f(x)=x2(2lga)xlgb，f(1)=2 且f(x)2x恒成立，求a、b的值20、 （10 分）设 0x2，求函数y=12 24212xxaa+的最大值和最小值数学参考答案三、指数函数与对数函数一、选择题： BCCDAABBBCCB二、填空题：13.214619.15.-116.889，三、解答题：17.f(x)=2x118.解：a1 时，y=logax是增函数，logaloga21，即 loga21，得a
7、=20a1 时，y=logax是减函数，loga2loga1，即 loga21，得a2综上知a的值为2或219.解： 由f(1)=2 得： 即 lgb=lga1 101=ab由f(x)2x恒成立， 即x2(lga)xlgb0，把代入得，lg2a4lga40，(lga2)20lga=2，a=100，b=1020.解：设 2x=t，x2，1t4原式化为：y=21(ta)21当a1 时，ymin=942,23 22max2 +=+aayaa；当 1a25时，ymin=1，ymax=23 22 +aa；当25a4 时ymin=1，ymax=2 492aa+当a4 时，ymin=23 2, 9422ma
8、x2 +=+aayaa本试卷由 21 世纪教育网 http:/ 21 世纪教 育网高中高中高中高中数学数学数学数学会考会考会考会考数列专题训练专题训练专题训练专题训练一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）题号123456789101112得分答案1、数列 0，0，0，0，0，A、是等差数列但不是等比数列B、是等比数列但不是等差数列C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列又不是等比数列2、已知数列3, 3,15,21,3 3,. 3(21).n，则 9 是这个数列的A、第 12 项B、第 13 项C、第 14 项D、第 15 项3、已知等差数列an的前三项依次为
9、 a1,a+1,a+ 3,则数列的通项公式是A、an=2n5B、an=2n+1C、an=a+2n1D、an=a+2n34、下列通项公式表示的数列为等差数列的是A、1+=nnanB、12=nanC、n nna) 1(5+=D、13 =nan5、在等比数列an中，若 a3a5=4，则 a2a6=A、2B、2C、4D、46、 等差数列an中，首项 a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为A、第 9 项B、第 10 项C、第 11 项D、第 12 项7、等差数列an中，已知前 13 项和 s13=65,则 a7=A、10B、25C、5D、158、若三个数成等比数列，它们的和等于 14，它们的
10、积等于 64，则这三个数是A、2, 4, 8B、8, 4, 2C、2, 4, 8 或 8, 4, 2D、2, 4, 89、已知等差数列 na中，27741=+aaa，9963=+aaa则9S等于A、27B、36C、54D、7210、实数 x,y,z 依次成等差数列，且 x+y+z=6,，而 x,y,z+1成等比数列，则 x 值所组成的集合是A、1B、4C、1,4D、1,211、一个等差数列的项数为 2n,若 a1+a3+a2n1=90,a2+a4+a2n=72,且 a1a2n=33，则该数列的公差是A、3B、3C、2D、112、等比数列na中，已知对任意正整数n，12321n naaaa+=，
11、则2222 123naaaa+等于A、(2n1)2B、31(2n1)C、31(4n1)D、4n1二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、在等差数列an中，若 a5=4, a7=6, 则 a9=_.14、在数列an中，已知 a1=2，a2=1,且 an+2=an+1+an(n1)，那么 a7=.15、 在 2 与 32 中间插入 7 个实数， 使这 9 个实数成等比数列， 该数列的第 7 项是.16、某人存入银行 a 元钱，三个月后本利和为 b 元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），则银行的月利率为.三、解答题：（本大题共 4 小题，共 36 分）1
12、7、在数列an中，a1=2,an+1=an+3，求 an及前 n 项和 sn18、在等差数列中，a10=23, a25=22（1）求 a1及公差 d；（2）n 为何值时，sn的值最大19、 已知数列an的前 n 项和 Sn=232nn,依次取出该数列的第 2 项， 第 4 项， 第 8 项， ，第 2n项，组成数列bn，求bn的前 n 项和 Tn。20、某企业利用银行无息贷款，投资 400 万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润 100 万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年 10 万元，以后每年递增 5 万元，问至少几年可收回该项投资？数学参考答案四、数列一、选择题：A
13、CDDDBCCCCBC二、填空题：（13） 8；（14） 18； （15）16；（16）13ba三、解答题：17、解：an=3n-1;21(3)2nSn n=+18、解：(1) a10=23,a25= -22，d=-3a1= 50(2)由（1）可知，an=a1+(n-1)d=53-3n0 当 n=17 时，sn的值最大19 解：Sn=232nna1=s1=1,n2,an=sn-sn-1=3n-2 bn=na 2=32n-2Tn=3(21+22+2n)-2n=6(2n-1)-2n20、解：设至少 n 年可收回该项投资,则100n400+10+15+(5n+5)即 n2-37n+16005n32至
14、少 5 年可收回该项投资高中高中高中高中数学数学数学数学会考会考会考会考不等式专题训练专题训练专题训练专题训练一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）题号123456789101112得分答案1、已知0B、1+bxax的解集为 31,21，则ba+等于A、14B、10C、14D、104、设Rba,且0+B、baba+5、下列不等式中，与1C、NM；其中成立的是（）A、B、C、D、9、设0, 0, 0zyx，,1,1,1 xzczybyxa+=+=+=则cba,三数A、至少有一个不大于 2B、都小于 2C、至少有一个不小于 2D、都大于 210、甲乙两车从 A 地沿同一路线到达 B 地，甲车一半时间的速度是a，另一半时间的速度为 b；乙车用速度a行走了一半路程，用速度 b 行走了另一半路程。若ba，则两车到达 B 地的情况是A、甲车先到达 B 地B、乙车先到达 B 地C、同时到达 B 地D、不能判断11、使关于x的不等式axxa12 、 设222111,cbacba均 为 非 零 的 实 数 ， 不 等 式0112 1+cxbxa和0222 2+cx
