信号的模糊识别

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1、1 99 4年第8卷第2期测试技术学报(总第1 2期)J o uRNALoF兀S TAN DMEA SUREMENT TE CHMQU EVol,8No,21994(SumNo.12)信号的模糊识别张文栋杨东凯周劲(华北工学院)摘要传统的信号触发记 录有其不 可避兔的缺陷.本文 通过模糊式识别 的方法从另一个角度实现触 发 电平的控制,利 周计算机学习不同触 发记录的 若干 个同类信号与其回归信号的模糊 贴近 度来判断触发 的准确性及可靠性.同时,本文还提出了模 糊 电平,模糊 自寻优控制的概念对若干类信号的识别提供了一条行之有 效的途径,并对其应用作了一简单介绍.信号的模糊识别概述1.1基本

2、思想对某一类信号,通过试验可以确定其回归信号,此处称为5.当以不同的触发点触发 记录时产生p个波形,尸为试验次数.我们的出发点是对这尸个信号波形分别与衬信一号比较,记下最接近的波形,.于是认为第夕种触发方式最合理或相对最为合理.1.2基本方法模糊识别剥各模糊数学与模式识别结合起来,利用模糊数学模型对信号波形进行特征提取,并赋以并隶属度(函数).如信号波形的特征同量为z一(t,艺:,t,)经量化后得一系列值,此处称之为信号的特征值.将待识别的信号,特征值与回归信号特征值通过一定的算法产生两信号之间的特征隶属度向量为, :一(?,l, ,:,z, ,)信号波形特征的权向量为71 )=f?。1.”,

3、:,2, ,)式中,艺切:一1,则信号艺与回归信号的模糊贴近度为(总第1 2期)信号的模栩识别(张文栋等) 军平一S、,、 川 一却入“一又ww”u )”入1, 幽刀J 取落为1,2 .二,时,不同触发方式记录的信号与回归信号的模糊贴近度分别为,12,。,取,一ma x弋, ,。,对应的第j种触发信号,可以视为尹种触发信号中相对最优的.1.3基本框图图1基本框图基本框图如图1所示.于是,计算机对模拟信号进行 自学习获得“经验, ) ),对数据记录可以利用该“经验”实现对触发电平的控制.2特征提取(向量的产生)及特征隶属度的算法设计对模式识别而言,核心部分是特征提取;而对模糊模式识别而言,除此之

4、外还有特征隶属度的确定.2 .1特征向量的产生一般来讲,不同的事物有不同的特征,特征的具体个数也不尽相同一个信号波形的特征提取可以从描画波形 的过程中得到.于是我们规定波形的特征向量为少=(t,艺:,t:,t,ts)式中,t,为斜率特征;tZ为极点数特征;t3为极点距离征;t;为拐点数特征;t。为光滑性特征.即对一信号,若具备了以上5个特征,我们就可以大致确定其波形了;反之,给定一信号波形,我们同样可以从中抽取 出这五项特征(某特征不存在视为0 ).若要进行识别或控制,必须将特征数量化,模糊数学中用隶属度来表示.2.2特征隶属度的算法设计对回归信号s和待识信号艺(艺一久,2,户分别进行特征提取

5、并加以数量化.如T:=(亡l,t。,t、,t一a)(注:不考虑白噪声影响,一般信号均为光滑.方便起见,光滑性物征暂不予考虑.)T一(t, ,tZ,艺。.t礴)!=1,2,一,尹式中t,为一系列斜率值,t:为信号的极值点数,t:为一系列极点距值,t。为拐点数.下面分别求各项特征隶属度.此处的特征隶属度并不是指某特征录属于信号的程度,而是指对该特征而言,待识别信号与回归信号贴近的程度另外,采样频率对斜率等各个 特征具体的近似数值有影响,所以按采样定理决定,取采样频率大于信号的最高频率的两倍.测试技术学报1994年第2期1.对于单一斜率特征,隶属函数规定为, ,=1/(1+0.5/!左,)(无,O时

6、。,=O)无,表示信号在第夕点处的变化率(斜率)。可用近似求导公式得出K,一(一 (*+1 )一:)/T这样就得到了一关于斜率的隶属函数O(,毛1夕=l,2,N式中,N为信号波形的采样点数;, l 为采样间隔将回归信号与待识别信号的隶属函数分别求出, ;=, ,1,二,、和72:如果斜率特征完全一致,那么、。夸 ,二l一, ,:., ,:.,;:、与、。之间的距离l“ 。一,:,l应为。此时斜率的特征隶属度为1.所以,规定t,一1一x、二一叭2/N Jl 为斜率的特征隶属度.( 0毛tl镇1 )2.极点数问题对干大多数信号,极点数是十分重要的 其特征隶属度的设计如下:统计回归信号及待识别信号的

7、极点数分别为tZ:和“,当如,一:时,极点数特征隶属度视为1.于是用tZ=1一z。一z:/z。表示极点数特征隶属度.特例:(1):二0时,令tZ一0.即回归信号不存在极点的情况下,其特征隶属度为0,该特征不予考虑.(2)若 122二一22,即tZ:2z。24,时.令:4=0.模糊判决及自寻优控制3.1模糊判决信号的特征隶属度组成一模糊子集t一t:,tZ,t3,艺通出于分析间题简便起见,取加权 向量为w一(1/理,1/4,l/4,1/凌)则得两信号模糊贴近度为门川月月 |川|司几卜|比l|曰廿,J. l t一。一、z,=(1/4,l/4,l/4,1/或)利用待识别的乞个信号不同的,值进行判断;因

8、为2,值是个不确定的数,故而我们所进行的判断称之为模糊判决.在科学研究的具体实践中,我们所遇到的波形种类繁多,但是从傅立叶分析的观点来 看,都可以用三角函数的线性组合来表示.因此,如果对三角函数波形进行识别成功,其它的波形可以由此而推论出识别方法.表1给出正弦信号以不同起始点记录时与正弦信号梦一s in x的模糊贴近度比较.表1模糊贴近度比较sin(x一0.2)sin(劣一0.1)sin(x+0.1)sin(x+0.3)sin(x十0.5)0.8560.9匀00.9900.9740.96 2对不同频率的正弦信号进行比较,产生表2 .表2不同频率的正弦信号比较sin乳sin3xsin4xsinl

9、氏0.410.380.340.15由此表可以看出:在一个周期内,si nZ x比sinlo二更贴近于si n二.正弦信号与非法正弦信号(三角波信号,方波信号)的模糊贴近度比较见表31 44测试技术学报199 4年第2期表3正弦信号与非正弦信号的模糊贴近度比较. . . . . . . . . . 晌. 网.肉曰. . . 阳 . 侧,门.钾. . . . . . ., .-, .,.甲. . .edOFOd FV产O口),了不一0,0为寻优步长,其值由上一次的步长和模糊贴近度来决定)循环几次便可得到触发点的相对最优值.4模糊电平的概念及其应用4.1模糊电平的概念对于若干类信号的模糊识别,一个特

10、定的待识别信号往往会同时与几类信号有关系,因为信号的特征不只一个,必然会导致这种情况的发生.若干类信号分别设为:山,A:,A,一个待识别信号。与月,AZ,A。的模糊贴近度构成信号。的模糊子集,。2,/A,十处/A:+十炸/A。取,。的又水平截集(0毛城1 )当。)“时v一1;当2,.久时协一0 .即信号。以、水平同时隶属于A:,i介于1一。之间,我们称、为信夸的模糊电平.当,取尽所有置信水平可能值而截集保持不变时,其中的最大值称为截集的最高置信水平不同的最高对应于不同的载集.例如:正弦信号ys i。:分别为与以下几类信号A,:。o s:,AZ :。一xA3:s宜n:的模糊贴近度0.56/ A,

11、0.313/AZ,1.0 0/A3则信号y一s in:的模糊子集为2:=0.56/月1十0.31/A:+1.00/A3最高置信水平1.0 0对应的载集为O/A:+O/A:十1/A3最高置信水平0.5 6对应的载集为1/Al+0/AZ十1/A34 .2模糊电平的应用对不同类信号之间的识别,模糊电平及载集的最高置信水平十分有用.同样,对同类频率不同的各个信号的识别也有用但是实验中发现,采样点数影响它们的值当洲门以0.1的间隔采样3 2点时,得到歹一s in x与夕一s inZ x,y一就n3 x,;s in4:z hi之间的模糊贴近度构成的模糊子集,F一(0.19,0.18,0.17),载集(1,

12、0,O)的最高置信水平为0.19.而采样6 4点时F=(0.41,0.38,0.34),载集(1,o,o)的最高置信水平为c.41,所以我们决策判断时需依赖于使用的存储设备,因为这决定了采样点数的多少.也就是说,对不同的测试技术学报1994年第2期存储容量要有不同的判断标准不仅如此,模糊电平的概念在医学,地震学领域中有广泛的用途.例如,医学中的脑电图、心电图,当人们对各处症状有了足够的认识之后,对其特征进行如上所述的抽取,而后对病例作分析,得到病例的模糊子集,再对模糊电平久取一值,利用截集的置信水平判断该病例的病情.在地震学中通过地震前兆的分析及地震历史的研究,可以进行预测.只左士布吞 U二口

13、卜6模糊控制方法的核心是利用模糊集合论,把人类的控制经验转化为计算机能接受的程序算法,通过模糊关系的矩阵运算确定一适当的控制量.本文阐述的模糊识别利用人们对信号波形的认识,将其转化为一定的程序算法,让计算机通过学习获得一定的控制经验,实现所需要的控制.该方法的应用可以拓展到地震波、心电图、脑电图等特殊的波形分析与处理,因不同的波形对其各特征的重视程序不一,故而加权 向量有所不 同,需要随时加以调整,本文不再详细论述.利用模糊识别的方法实现触发电平的控制以及该种方法在其它领域中的应用,本文 仅作了一些粗浅的理论探讨J但是,我们相信,随着对事物本身认识的深入,模糊识别必将会在控制中起到越来越大的作用.参考文献l贺仲雄编.模糊数学及其应用.天津科学技术出版社2.傅京咧、主编.模式识别应用.北京大学出版社3.冯德益,楼世博等编著州莫糊数学方法与应用.地震出版社峨.陈守煌,赵瑛琪.模糊优选理论与模型5.施心陵.模糊控制在糖厂锅炉燃烧过程控制中的应用.云南大学