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1、 1 南京清江花苑严老师 20142014 苏科版苏科版七年级数学七年级数学 4 4 月月考试卷月月考试卷 一、选择题一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分, 共 24 分;每小题四个选项中只有一个正确） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A 9 B7 C 20 D 312.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 （ ） 3.下列成语所描述的事件必然发生的是( ) A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D. 瓮中捉鳖 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为 （ ）A 61B 31C 41D 215.
2、今年我市有近 4 万名考生参加中考， 为了解这些考生的数学成绩， 从中抽取 1000 名考 生 的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A.这 1000 名考生是总体的一个样本 B. 近 4 万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000 名学生是样本容量 6.下列命题为真命题的是（ ） A四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形 C对 角线相等的四边形是矩形 D矩形的对角线互相垂直 7.在四边形 ABCD 中，若有下列四个条件：AB/CD；AD=BC；A=C；AB=CD， 现以其中的两个条件为一组，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件有（ ） A.
3、3 组 B. 4 组 C. 5 组 D. 6 组 8. 如图，矩形 ABCD 的面积为 20cm2，对角线交于点 O； 以 AB、AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1； 以 AB、AO1为邻边做平行四边形 AO1C2B；依此类推， 则平行四边形 AO4C5B 的面积为( ) A45cm2 B85cm2 C165cm2 D325cm2 二、填空题二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分, 共 30 分) 9.若63m有意义，则 m 能取的最小整数值是 10.用反证法证明命题“a 是正数”，第一步应假设 . 第 8 题图 2 南京清江花苑严老师 11.如图，在矩形 AB
4、CD 中，对角线 AC、BD 交于点 O， 若AOD=120 ，AB=2，则 AD= ； 12.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上） ，则飞 镖落在阴影区域的概率是 13.如图，ABCD 中， BE 平分ABC，若 BC=10，CD=8，则 DE=_. 14.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%，表示踢毽的扇形 圆心角是 60，踢毽和打篮球的人数比是 1:2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人 数的_% 15.如图，ADE 是ABC 绕点 A 逆时针旋转 68得到的，M 是 BC 的中点，N 是 DE 的中 点，则MAN=_. 16.
5、如图，在ABC 中，AB=2，BC=3.8，B=60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得 到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 17.如图，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OBOD，请你添加一个适当的条件 _，使四边形 ABCD 成为菱形 （只需添加一个即可） 18.如图，矩形ABCD中，3,4ABBC,点E是BC边上一点， 连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处， 当CEB为直角三角形时，BE的长为 . 三、解答下列各题三、解答下列各题(本大题共 9 小题， 共 96 分) 19计算(每题 5 分，共 10 分) (1)302
6、8)14. 3(16)3( (2) 319)37)(37( 第 12 题图 （第 11 题） DCABO第 14 题图 第 13 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 15 题 3 南京清江花苑严老师 20.（10 分）如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-23)、B(-6，0)、C(-1，0) (1)请直接写出点 A 关于 y 轴对称点的坐标； (2)将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 画出图形，直接写出点 A 的对应点的坐标； (3)请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 21.（10 分） 某校数学兴趣小组成员小华对本班上
7、学期期末考试数学成绩（成绩取整数，涮 分为 100 分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表请你根 据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.04 0.32 b 1 (1)频数、频率分布表中 a=_，b=_； (2)补全频数分布直方图； (3)数学老师准备从不低于 90 分 的学生中选 1 人介绍学习经验， 那么取得了 93 分的小华被选上的 概率是多少？ 22.（12 分）小明家使用的是分时电表，按平时
8、段（6：0022：00）和谷时段（22：00次 日 6：00）分别计费，平时段每度电价为 0.61 元，谷时段每度电价为 0.30 元，小明将家里 2013 年 1 月至 5 月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图） ，同时将前 4 个月的 用电量和相应电费制成表格（如表） 。根据上述信息，解答下列问题： (1)计算 5 月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中； (2)小明家这 5 个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”） ；这 5 个 月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”） ； 4 南京清江花苑严老师 (3)小明预计 7 月份家中用电量很大，估计 7 月份用电
9、可达 500 度，相应电费将达 243 元，请 你根据小明的估计，计算出 7 月份小明家平时段用电量和谷时段用电量. 23(10 分) 现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校八（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图 （1）求这次调查的家长人数，并补全图； （2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态度？ 24.（8 分）如图，在ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 上，且 BE=DF，求证：AECF. 月用电量（度） 电费（元） 1 月 90 5
10、1.80 2 月 92 50.85 3 月 98 49.24 4 月 105 48.55 5 月 谷时段用电量谷时段用电量平时段用电量平时段用电量用电量用电量(度度)月份月份5月月4月月3月月2月月1月月4565 5550647510100806040201734家长对中学生带手机的态度统计图 家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数2802101407020%反对无所谓赞成学生及家长对中学生带手机的态度统计图 图 图 第 24 题图 5 南京清江花苑严老师 25 （12 分） 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的 平行线交 C
11、E 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF （1）BD 与 CD 有什么数量关系，并说明理由； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形？并说明理由 （3）当ABC 满足_时，四边形 AFBD 是菱形. 26(12 分) 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 BC、AD 于点 F、E,垂足为 O. （1）求证：四边形 AFCE 为菱形； （2）若 AB=4，BC=8，求菱形 AFCE 的面积. 第 25 题图 6 南京清江花苑严老师 27.(12 分)如图，两个全等的等腰直角ABC 和EDC 中，,ACB=ECD=900，点 A 与 点 E 重合，点 D 与点 B 重合. 现ABC 不动，把EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，旋转角 为(090). (1) 如图，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于 M、H求证：CF=CH； （4 分） (2) 如图，当=450时，试判断四边形 ACDM 是什么四边形，并说明理由 （5 分） (3) 如图，在EDC 绕点 C 旋转的过程中，连接 BD， 当旋转角的度数为_时，BDH 是等腰三角形. (3 分) 图 FMHDCBAE图 图
