《2010年普通高等学校招生考试全国卷2数学试题答案及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年普通高等学校招生考试全国卷2数学试题答案及解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网12010201020102010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学数学本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分 第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页。 考试结束后，将本试卷降答题卡一同交回，满分 150 分，考试用时 120 分钟注意事项： 1 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号答题卡上填写清楚，并认真找准条形码上的准考证号，姓名、考、谁座位号填写在规定的位置贴好 条形码。 2 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动
2、，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷的答案无效。 第第卷卷 （选择题（选择题 共共 5050 分）分）选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在，每小题给出的四个选项中， 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P(A)+P(B)S=4R2 如果事件 A、B 相互独立，那么 P（A-B）=P(A)-P(B)一、选择题（A）1,4（B）1,5（C）2,4（D）2,5【解析】【解析】【解析】【解析】 C C C C ：本题考查了：本题考查了：本题考查了：本题考查了集合的基本运算集合的基本运算集合的基本运算集合的基本运算. . . . 属于基
3、础知识、基本运算的考查属于基础知识、基本运算的考查属于基础知识、基本运算的考查属于基础知识、基本运算的考查. . . .A=A=A=A=1,31,31,31,3。B=3,5B=3,5B=3,5B=3,5，1,3,5AB=，()2,4UCAB=故选故选故选故选 C C C C . . . .（2）不等式3 2x x +0 的解集为（A）23xx 或（D）3x x【解析】【解析】【解析】【解析】A A A A ：本题考查了不等式的解法：本题考查了不等式的解法：本题考查了不等式的解法：本题考查了不等式的解法302x x1)的反函数是（A）y=1xe+-1(x0)(B) y=1xe+1(x0)(C)y
4、=1xe+-1(xR)(D）y=1xe+1 (xR)【解析】【解析】【解析】【解析】D D D D：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，函数函数函数函数 Y=1+LNY=1+LNY=1+LNY=1+LN（X-1X-1X-1X-1）(X1)(X1)(X1)(X1)， 11ln(1)1,1,1yxxyxeye= =+(5)若变量 x,y 满足约束条件1325xyxxy +则 z=2x+y 的最大值为（A）1(B)2(C)3(D)4【解析】【解析】【解析】【解析】C C
5、C C：本题考查了线性规划的知识。：本题考查了线性规划的知识。：本题考查了线性规划的知识。：本题考查了线性规划的知识。作出可行域，作出目标函数线，可得直线与作出可行域，作出目标函数线，可得直线与作出可行域，作出目标函数线，可得直线与作出可行域，作出目标函数线，可得直线与yx=与与与与325xy+=的交点为最优解点的交点为最优解点的交点为最优解点的交点为最优解点，即为（即为（即为（即为（1 1 1 1，1 1 1 1） ，当，当，当，当1,1xy=时时时时max3z=(6)如果等差数列 na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+7a=（A）14(B) 21(C) 28(D) 35 【解析】
6、【解析】【解析】【解析】C C C C：本题考查了数列的基础知识。：本题考查了数列的基础知识。：本题考查了数列的基础知识。：本题考查了数列的基础知识。34512aaa+=，44a=12717417()7282aaaaaa+= +=（7）若曲线2yxaxb=+在点(0, )b处的切线方程是10xy+ =，则（A）1,1ab=(B)1,1ab= =(C)1,1ab= (D)1,1ab= = 【解析】【解析】【解析】【解析】A A A A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程：本题考
7、查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程02xyxaa= =+=，1a=，(0, )b在切线在切线在切线在切线10xy+ =，1b=（8）已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于 2 的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网3（A）3 4(B)5 4(C)7 4(D)3 4【解析】【解析】【解析】【解析】D D D D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与
8、平面所成角。：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。 过过过过 A A A A 作作作作 AEAEAEAE 垂直于垂直于垂直于垂直于 BCBCBCBC 交交交交 BCBCBCBC 于于于于 E E E E，连结，连结，连结，连结 SESESESE，过，过，过，过 A A A A 作作作作 AFAFAFAF 垂直于垂直于垂直于垂直于 SESESESE 交交交交SESESESE 于于于于 F F F F，连连连连 BFBFBFBF，正三角形正三角形正三角形正三角形 ABCABCABCABC， E E E E 为为为为 BCBCBCBC 中点中点中点中点， BCBCBCBCA
9、EAEAEAE，SASASASA BCBCBCBC， BCBCBCBC面面面面 SAESAESAESAE， BCBCBCBCAFAFAFAF，AFAFAFAFSESESESE， AFAFAFAF面面面面 SBCSBCSBCSBC，ABFABFABFABF为直线为直线为直线为直线 ABABABAB 与面与面与面与面 SBCSBCSBCSBC所成角所成角所成角所成角，由正三角形边长由正三角形边长由正三角形边长由正三角形边长 3 3 3 3， 3AE=， ， ， ，AS=3AS=3AS=3AS=3， SE=SE=SE=SE=2 3，AF=AF=AF=AF=3 2，3sin4ABF=（9）将标号为 1
10、，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A） 12 种(B) 18 种(C) 36 种(D) 54 种【解析】【解析】【解析】【解析】B B B B：本题考查了排列组合的知识：本题考查了排列组合的知识：本题考查了排列组合的知识：本题考查了排列组合的知识 先从先从先从先从 3 3 3 3 个信封中选一个放个信封中选一个放个信封中选一个放个信封中选一个放 1 1 1 1，2 2 2 2 有有有有 3 3 3 3 种不同的选法种不同的选法种不同的选法种不同的选法，再从剩下的再从剩下的再从剩下的再从剩
11、下的 4 4 4 4 个数中选两个放一个信个数中选两个放一个信个数中选两个放一个信个数中选两个放一个信封有封有封有封有2 46C=，余下放入最后一个信封，余下放入最后一个信封，余下放入最后一个信封，余下放入最后一个信封，共有共有共有共有2 4318C=（10）ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB，若CB =a,CA = b ,a= 1 ，b= 2, 则CD =（A）1 3a+2 3b（B）2 3a+1 3b（C）3 5a+4 5b（D）4 5a+3 5b【解析】【解析】【解析】【解析】B B B B：本题考查了平面向量的基础知识：本题考查了平面向量的基础知识：本题考查了平面向量
12、的基础知识：本题考查了平面向量的基础知识CDCDCDCD 为 角 平 分 线 ，为 角 平 分 线 ，为 角 平 分 线 ，为 角 平 分 线 ， 1 2BDBC ADAC= ， ABCBCAab= ， 222 333ADABab= ，2221 3333CDCAADbabab=+=+=+ （11）与正方体 ABCDA1B1C1D1的三条棱 AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点 （A）有且只有 1 个（B）有且只有 2 个 （C）有且只有 3 个（D）有无数个【解析】【解析】【解析】【解析】D D D D：本题考查了空间想象能力：本题考查了空间想象能力：本题考查了空间想象能力：本题考查了
13、空间想象能力 到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴，以正方体边长为半径的圆柱面上以正方体边长为半径的圆柱面上以正方体边长为半径的圆柱面上以正方体边长为半径的圆柱面上， ， ， ， 三个圆柱面有无数个交点，三个圆柱面有无数个交点，三个圆柱面有无数个交点，三个圆柱面有无数个交点，ABCSEF高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网4（12）已知椭圆 C：22221xy ab+=（ab0）的离心率为3 2，过右焦点 F 且斜率为 k（k0）的直线
14、于 C 相交于 A、B 两点，若3AFFB= 。则 k =（A）1（B）2（C）3（D）2【解析】【解析】【解析】【解析】B B B B：1122( ,),(,)A x yB xy，3AFFB= ，123yy= ， 3 2e= ，设，设，设，设2 ,3at ct=，bt=， 222440xyt+=， 直线直线直线直线 ABABABAB 方程为方程为方程为方程为3xsyt=+。 代入消去代入消去代入消去代入消去x， ， ， ，222(4)2 30systyt+=，21212222 3,44sttyyy yss+= = +，2 2 22222 32, 344sttyyss= = +，解得，解得，解得，解得21 2s= ，2k=（13）已知是第二象限的角,tan=1/2，则 cos=_【解析】【解析】【解析】【解析】2 5 5 ：本题考查了同角三角函数的基础知识：本题考查了同角三角函数的基础知识：本题考查了同角三角函数的基础知识：本题考查了同角三角函数的基础知识1tan2= ，2 5cos5= (14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_
