《山东省邹平县实验中学九年级数学上册《22.2 用公式法解一元二次方程》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省邹平县实验中学九年级数学上册《22.2 用公式法解一元二次方程》课件 新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 一、用配方法解下列方程2x-12x+10=01、若二次项系数不是1，把二次项系数化为 1(方程两边都除以二次项系数)； 2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的 一半的平方，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接 开平方法解之，如果右边是个负数，则指 出原方程无实根。公式法是这样生产的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式, 右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义, 方程
2、两边开平方; w6.求解:解一元一次方程 ;w7.定解:写出原方程的解 .w2.移项:把常数项移到方程的右边 ;w一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式 法当 时，方程 有实数根 吗公式法w例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0 w1.变形:化已知方程 为一般形式;w3.计算: b2-4ac 的值; w4.代入:把有关数 值代入公式计算;w5.定根:写出原方 程的根.w2.确定系数:用 a,b,c写出各项系 数;学习是件很愉快的事例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解: a=2 b=
3、5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49 x = = =即 x1= - 3 x2=求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=0 求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= . 例3：用公式法解方程 x2+4x=2 14-242-41(-2)24求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)解：移项，得 x2+4x-2=0这里的a、b、c 的值是什么？3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值
4、。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 : X=4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)练习:用公式法解下列方程：1、x2 +2x =52、 6t2 -5 =13t例例4 4解方程：解方程：解：结论：当结论：当时，一元二次方程有两个时，一元二次方程有两个 相等的实数根相等的实数根. .例 用公式法解方程：x2 x - =0解：方程两边同乘以 3得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. x= 即 x1=2, x2= - 例 用公式法解方程：x2 +3 = 2 x 解：移
5、项，得x2 -2 x+3 = 0a=1，b=-2 ，c=3b2-4ac=(-2 )2-413=0x=x1 = x2 = 练习:用公式法解方程 1、 x - x -1= 0 2、 2x - 4 x+2= 0求根公式 : X=由配方法解一般的一元二 次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)X=独立 作业知识的升华祝你成功！思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。
6、 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解想一想：想一想：关于一元二次方程关于一元二次方程，当，当a a，b b，c c满足什么条件时，方程的两根互满足什么条件时，方程的两根互为相反数？为相反数？ 解：一元二次方程的解为：提高练习已知方程2X+7X+c=0,方程的根为一个实数， 求c和x的值.解：解：现有一块长80cm，宽60cm的薄钢 片，在每个角上截去四个相同的小 正方形，然后做成底面积为 1500cm的无盖的长方体盒子，那 么截去的小正方形的边长为多少？X-140X+3300=0 边长为30cm（注意，回答时单位不要 漏掉）五、小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：. .最后代入公式最后代入公式当当时，有两个实数根时，有两个实数根 当当时，方程无实数解时，方程无实数解. .先先写出a a，b b，c c. .再求出再求出
