《混沌系统的智能自适应控制方法研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混沌系统的智能自适应控制方法研究（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、摘要混沌现蒙是非线性系统研究的一个热点。对混沌现象及其控制的研究目前已经成为国际上研究的前沿，无论在理论还是实践方面都取得了喜人的成就。本文的工作主要是研究了几类控制方法在混沌现象控制中的应用：首先将B a c k s t e p p i n g 方法用于控制多维的混沌系统，这是一种基于模型的控制方法，使用L y a p u n o v 函数来逐步求的控制动作。这种方法的一个优点就是单维的控制动作，并且可以将混沌行为控制到吸引子处。本文对连续和离散系统分别设计了控制方案。对于大量混沌系统的仿真结果也验证了这一点。在第四章中提出了一种基于神经元与模糊控制的智能集成控制器，它既考虑了模糊控制的经验
2、规则，又利用了神经网络的学习能力。该集成控制器对一维的L o g i s t i c 映射进行了仿真研究。本文还研究了一种基于C M A C 网络的P I D 控制器，它使用A s t r 6 m 提出的继电反馈方法来估计系统的基本特性，并且用C M A C 神经网络作为补偿器来改善控制性能，根据仿真效果可以看出，该方法是一种快速的控制器，有很好的实时控制效果。对几类经典的混沌系统的仿真结果表明，本文设计的几类控制器是有效的。在第六章中，对全文进行了总结并且指出了值得进一步研究的方向。关键字：混沌系统智能控制神经网络模糊控制B a c k s t e p p i n g 方法L y 印u n
3、o v 函数P I D 小脑神经网络垒! 壁竺! 一A b s t r a c tC h a o si sah o tt o p i ci ns t u d y i n gn o n l i n e a rs y s t e m s A n dr e s e a r c hw o r kf o c u s i n gc h a o t i cs y s t e m sa n dc o n t r o l l i n gc h a o sh a sb e e nt h el e a d i n gf i e l di nr e c e n ty e a r s S t i m u l a t i
4、 n ga d v a n c eh a sb e e nm a d eb o t hi nt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h I nt h i sp a p e r , w em a i n l yp r o b ei ns o m em e t h o d su s e di nc o n t r o l l i n gc h a o s F i r s t l y , W ei n t r o d u c eb a c k s t e p p i n gm e t h o dt oc o n t
5、 r o lc h a o t i cs y s t e m sw i t hh i g h e rd i m e n t i o n s I ti sam o d e l - b a s e dc o n t r o l l i n gm e t h o d ，u s i n gL y a p u n o vf u n c t i o nt og e tf e e d b a c kc o n t r o lr e c u r s i v e l y O n co ft h ea d v a n t a g e so ft h i sm e t h o di Si t ss i n g l
6、e d i m e n s i o nc o n t r o la c t i o na n di tc a r lc o n t r 0 1c h a o t i cs y s t e mi n t oc h a o t i ca t t r a c t o r s W bo f f e rd i f f e r e n tm e t h o d st oc o n t i n u o u sa n dd i s c r e t et i m ec h a o t i cs y s t e m sa n da c h i e v e df u l f i l l e ds i m u l a
7、 t i o nr e s u l t so nm a n ys a m p l e s I nc h a p t e r4 ，ak i n do fn e u r o n f u z z y - l o g i cb a s e dc o n t r o l l e rw a sp r e s e n t e d ，n o to n l yi tc o n s i d e r e dt h ee x p e r tr u l e so ff u z z yc o n t r o l l e r , b u ta l s oi tu s e dt h el e a r n i n ga b i
8、 l i t yo fn e u r a ln e t w o r k S i m u l a t i o n so ft h ei n t e g r a t e dc o n t r o l l e ra r ep e r f o r m e do no n ed i m e n s i o nL o g i s t i c - m a p ，I na d d i t i o n ，w ep r o p o s eaP I Dc o n t r o l l e rb a s e do nC M A C I tu s et h er e l a yf e e d b a c km e t h
9、 o do f f e r e db yA s t r 6 mt oa c h i e v ec r i t i c a lp r o p e r t i e sa b o u tt h es y s t e m s T h e ni ti 8c o m b i n e dw i t hC M A Ca c t i n ga sc o m p e n s a t i o nt oi m p r o v ec o n t r o l l i n gp e r f o r n l a n c e A c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o nr e s u
10、 l t s ，t h em e t h o di Saq u i c k - r e s p o n s ec o n t r o l l e ra n dC a na t t a i nf u l f i l l e dr e a lt i m ec o n t r o lr e s u l t sAn u m b e ro fs i m u l a t i o n sa r ec a r r i e do u tt od e m o n s t r a t ea n dv e r i f y t h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e
11、ds c h e m e s I nc h a p t e r6 ，r e s e a r c hr e s u l t sa r es u m m a r i z e da n ds o m ed i r e c t i o n sf o rf u r t h e rs t u d i e sa r cp r o v i d e d K e y w o r d s ：C h a o t i cs y s t e m s ，I n t e l l i g e n tc o n t r o l ，N e u r a ln e t w o r k s ，F u z z yc o n t r o l
12、 ，B a c k s t e p p i n g ，L y a p u n o vf u n c t i o n ，P I Dc o n t r o l ，C M A Cn1 1 混沌理论简介第一章绪论1 1 1 混沌思想的萌芽英文“C h a o s ”一词来自于希腊语的“x a o s ”，原意是指在万物出现之前就 存在的无限广阔的空虚宇宙。在翻译为中文时变为“混沌”。汉语中混沌 一词表示无秩序的情形，其来源可谓久远。早在公元前5 6 0 年左右，著名思想 家老子就有了“道可道非常道”之说，并且提出了关于宇宙起源于混沌的哲学 观点。公元前4 5 0 年左右，哲学家庄子也提出了“南海之帝为
13、倏，北海之帝为 忽。中央之帝为混沌。”这里的倏、忽就是迅速敏捷的意思，这里的混沌是无 知愚昧的意思，并且位于中央。从现代意义上看来，各种语言对于这一现象的 表达不尽相同，但是它们都表达出“无序，普适”的含义，这种对于自然界现 象朴素认识也许算得上是混沌思想的萌芽吧。1 1 2 混沌的提出以及研究发展混沌现象的研究无异是当今诸多科学领域研究的热点问题之一。正如许许 多多的科学技术发展一样，现代意义上的混沌更多的来自于各国科学家的协同 努力。在这一个领域内做出开拓性工作的主要有：l903 年美国科学家J H P o i n c a r e 在科学与方法一书中提出了 P o i n c a r e
14、猜想，他把动力学系统和拓扑学两大领域结合起来，指 出了混沌存在的可能性，成为现代最先预测混沌存在的人。19 54 年前苏联概率论大师A N K o l m o g o r o v 在探索概率起源过程中注 意到了哈密尔顿函数中微小变化时条件周期运动的保持。这一 思想为入下结论奠定了基础，也即不仅耗散系统由混沌，而且 保守系统也有混沌。随着本世纪电子计算机的诞生，各个学科得到了强有力的工具。美国气象 学家E L o r e n z 在使用计算机研究气候的变化时，得到了著名的L o r e n z 方程。 他在1 9 6 3 年 杂志上发表了“决定性的非周期流”，指 出在气候不能精确重演与长期天气预
15、报者无能为力之间必然存在着一种联系， 这就是非周期性与不可预见性之间的关系。他还认为一系列事件可能有一个临 界点，在该点上，小的变化可以放大为大的变化。而混沌的意思就是这些点无 处不在。这项研究清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本形态。从此以后，对混沌现象的研究不断得到重视和发展。从2 0 世纪7 0 年代开 始，科学家们开始考虑在许许多多不同种类的不规则性之间有和联系。生理学 家发现，在人类的心脏中存在着混沌现象，并且表现出惊人的有序性；生态学 家探索树蛾群体的减少和增多之间的关系，经济学家在研究股票上升下降的规 律时，都尝试着求出一种全新的分析方法。另外，对于自然界中诸如云彩的
16、形状、雷电的轨迹、血管之间的交叉缠绕等等，都为理论的研究提供了宝贵的素 材。这一时期是混沌科学发展的积累期。很快，也是在这一时期，作为一门新的科学混沌学正式诞生，这一时 期的主要创造性工作主要包括以下方面。l975 年李天岩和J 。Y o r k e ( 美) 在 上发表了“周期 三意味这混沌”的著名文章，标志着从有序到混沌的演变过程：1976 年美国生物学家R 。M a y 在 0 时的情况。设混沌映射的映射函数为，( x ) ，用其进行一次迭代，那么与+ A x 之 间的距离变为：一= i 0 时，拉伸倍数e 。“ 1 ，迭代H 次则拉伸e “倍，当n 足够大 时，系统呈现出指数增长的爆炸式扩张。对于维数大于1 的系统，存在着L y a p l l l l o v 指数的集合或者称为L y a p u n o v 谱，其中每一个L y 籼o v 指数刻划轨迹在某一个特别方向的收敛性。下面简单 给出L y a p 岫o v 谱的定义。设二维映射f ：( x ，Y ) j ( X ( x ，_ y
