《《电路分析基础》第四章：分解方法及单口网络》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《电路分析基础》第四章：分解方法及单口网络（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、信息学院电子系2四、分解方法及单口网络四、分解方法及单口网络本章的主要内容：1、分解、等效的概念 2、二端网络的伏安关系和1、分解、等效的概念 2、二端网络的伏安关系和等效化简等效化简 3、置换、3、置换、戴维南戴维南、诺顿定理诺顿定理，最大功率传递定理最大功率传递定理4、三端网络T形和形的等效变换4、三端网络T形和形的等效变换。重点：重点：戴维南定理，诺顿定理，最大功率传输定理。戴维南定理，诺顿定理，最大功率传输定理。 难点：难点：含受控源单口网络的戴维南等效电路的求解。含受控源单口网络的戴维南等效电路的求解。中国海洋大学信息学院电子系34.1 网络分解的基本步骤网络分解的基本步骤1. 单口
2、网络单口网络(二端网络、单口二端网络、单口)?定义：由元件相联接组成，对外只有两个端钮的网络整体u：端口电压i ：端口电流u与i对N1是非关联参考方向非关联参考方向伏安关系：端口电压与电流的约束关系中国海洋大学4信息学院电子系2. 单口网络的分解单口网络的分解N1N2N1： uusuus ； ius/RN2： uiR思考思考：如果在端口处相连接的是两个内部结构复杂或内部情况 不明的单口网络，则能否根据这两个单口网络的VCR求得端口 的u，i值呢？结论：结论：由两元件的由两元件的VCR可得到端口可得到端口u，i值。值。单口网络的单口网络的VCR是由此网络本身所确定的，与外接电路无关。是由此网络本
3、身所确定的，与外接电路无关。中国海洋大学5信息学院电子系2. 单口网络的分解单口网络的分解将网络分为两个单口网络 N1和N2 分别求出N1和N2的VCR联立VCR，求单口网络的端口电压u和电流i分别求解N1，N2内部的支路电压，电流?分解法的基本步骤分解法的基本步骤?说明说明在工程实际中，网络不能随意划分分解方法中，端口电压电流是分析电路的辅助变量难点：两个单口网络的伏安关系中国海洋大学信息学院电子系64.2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系1. 明确的单口网络明确的单口网络若单口网络内不含有任何能通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相
4、耦合的元件，则称单口网络为明确的113322中国海洋大学7信息学院电子系2. 单口网络的描述伏安关系单口网络的描述伏安关系?描述单口网络的方法端口端口VCR取决于单口网络的内部元件，与外接电路无关取决于单口网络的内部元件，与外接电路无关电路模型端口VCR等效电路-外接电路法外接电路法例例1. 求单口网络的求单口网络的VCR 2+ + 1u41u 2ABi+-+-u+-u=80iuRiu8=i1等效电阻等效电阻中国海洋大学8信息学院电子系例例2. 求单口的伏安关系求单口的伏安关系i方法二：外接电流源，求 端口电压，得到u,i关系。u= - R2i1+ R1i + us = - R2 (ai -i
5、) + R1 i + us = us+ (R1+R2-aR2) ii1 含独立电源单口网络的VCR总可以表示为：u= A + Bi 纯电阻单口网络的VCR总可以表示为：u= Bi中国海洋大学信息学院电子系94.3 单口网络的置换定理单口网络的置换定理回顾回顾将网络分为两个单口网络 N1和N2 ，并列写VCR联立VCR，求单口网络的端口电压u和电流i分别求解N1，N2内部的支路电压，电流?分解法的基本步骤中国海洋大学10信息学院电子系例例求图示电路的支路电压和电流求图示电路的支路电压和电流解解 A10 10/)105(5/1101 =+=iA65/312= ii A45/213= ii V601
6、02=iu替 代替 代110Ai =34Ai =替代后各支路电压和电流完全不变。替代后各支路电压和电流完全不变。i3 1055110V10i2i1ui3 1055110Vi2i1-60VA105/ )60110(1=ii3 1055110Vi16A u136ii=+135(5 10)110ii+=3(105)60Vui=+=中国海洋大学11信息学院电子系?置换定理(Substitution theorem)若网络N由N1和N2连接组成，且已知端口电压uk或端口电流ik，则可用一个独立电压源us= uk或一个独立电流源is= ik替代N2 (或N1)，而对N1 (或N2)的各电压、电流不发生影响
7、中国海洋大学12信息学院电子系?说明?置换定理可以用于线性网络和非线性网络，时变电路。?置换定理是一种基于工作点相同的替换?置换后，只能求解，即求各部分电压、电流等，不能进行等效转换求等效电阻等，因为电路结构已经改变。中国海洋大学13信息学院电子系例例1：求图示电路在：求图示电路在I=2A时，时，20V电压源发出的功率电压源发出的功率N1解：用2A电流源替代单口网络N2N2V20A2)2()4(1= IA41=I80W4A)(V20=P80W产生功率I12A中国海洋大学14信息学院电子系分解方法在非线性电路中的应用分解方法在非线性电路中的应用N解线性含源单口N的VCR： i21.5ui1=0.
8、385A , -10A例 已知非线性电阻例 已知非线性电阻VCR为为i= u+0.13u2，试求电流，试求电流i和和i1N2i =0.846A , 32A中国海洋大学信息学院电子系154.4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路?单口网络的等效等效 如果两个单口网络N和N的伏安关系完全相同，则它们等效?描述单口的方法?单口等效电路实质上是求单口的VCR问题?等效的单口具有不同的内部结构1.电路模型；2. 单口网络VCR；3. 等效电路中国海洋大学16信息学院电子系例例1 求图示单口网络的最简单等效电路求图示单口网络的最简单等效电路思路：单口的思路：单口的VCR 等效电路等效电路u=84ii +
9、 u/20- (10 - u)/5=01i=21/4u含电阻及独立源的单口网络可以等效为电压源串联电阻组 合或者电流源并联电阻组合含电阻及独立源的单口网络可以等效为电压源串联电阻组 合或者电流源并联电阻组合解: 计算单口的VCR(节点1处的KCL方程)中国海洋大学17信息学院电子系例例2 求图示单口网络的输入电阻求图示单口网络的输入电阻单口网络的输入电阻单口网络的输入电阻：只含电阻和受控源 或只含电阻的单口网络，端口电压与端口 电流的比值 端口电压与电流满足关联参考方向 思路：单口的思路：单口的VCR 输入电阻输入电阻i - u/R2+ (u - u)/ R1=0解：计算单口的VCR(节点1处
10、的KCL方程)1Ri=u/i =1/(1/R2+ (1-)/ R1)?含受控源及电阻含受控源及电阻(或只含电阻或只含电阻)的单口可等效为一个电阻的单口可等效为一个电阻?含受控源、电阻及独立源的单口网络可以等效为电压源串联电阻组合或者电流源并联电阻组合含受控源、电阻及独立源的单口网络可以等效为电压源串联电阻组合或者电流源并联电阻组合中国海洋大学18信息学院电子系?单口等效电路实质上是求单口的VCR问题?等效是指对任意的外电路等效对任意的外电路等效，单口具有不同的内部结构不同的内部结构?单口网络的置换不是等效置换不是等效置换：对某一外电路，两个网络的端口电压电流相同等效：对任何外电路，两个网络的端
11、口电压电流都相同?利用单口的等效电路，可减小电路规模，从而简化电路分析?说明中国海洋大学信息学院电子系194.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式两电压源串联两电压源并联两电流源并联两电流源串联中国海洋大学20信息学院电子系两阻串联两电阻并联电压源与电流源(阻)并联电流源与电压源(阻)串联中国海洋大学21信息学院电子系?两单口网络等效的两个条件： (1) RR(2) us=Ris 或 is=us /R?互换时，注意电压源电压的极性与电流源电流方向的关系u= usRii= is u/R?含线性受控源的单口网络，其等效电路通过计算单口VCR 方程而获得电压源与电阻串联电流源与电阻并
12、联中国海洋大学22信息学院电子系例 求支路电流例 求支路电流I1 I2 I3思路：思路：用分解法计算支路电流用等效规律化简单口用置换定理计算其余支路电流I1(8+4)/(2+1+1)=3A中国海洋大学23信息学院电子系例 求支路电流例 求支路电流I1 I2 I3132节点1方程：(1/3+1/6)un1 - (1/6)un2 - (1/3)un3 =3un1 = 2V支路电流： I2= (un1 un2)/ 6= 1.67A I3= (un1 un3)/ 3=1.33A 解： 3个独立节点, un1un2和un3, un2=12V, un3 =6V自电导节点电压自电导节点电压+互电导相邻节电电
13、压互电导相邻节电电压=流入该节点的电源电流和流入该节点的电源电流和I1=3A中国海洋大学信息学院电子系244.6 戴维南定理戴维南定理(Thevenin Theorem)求含源单口网络等效电路和求含源单口网络等效电路和VCR的一般方法，本章重点的一般方法，本章重点?线性含源单口网络, 其端口特性可等效为电压源串联电阻支路电压源串联电阻支路1. 戴维南定理戴维南定理uuocRoi?电压源的电压等于单口网络N的开路电压uoc?串联电阻Ro是N内所有独立源为零时，单口网络的等效电阻中国海洋大学25信息学院电子系例1 求电流例1 求电流I(1)开路电压uoc(2)串联电阻Ro(3)求电流Ioc20 1
14、010 10108 15.56uV=+ =o10/84.45Rk=15.56 124.450.946ocouIRRmA=+=中国海洋大学26信息学院电子系?解题步骤?求开路电压uoc： 断开负载支路, 计算开路电压uoc?求串联电阻Ro：断开负载支路, 独立源为0, 计算等效电阻Ro?求支路变量：作戴维南等效电路, 补上负载支路, 计算支路变量?单口网络应是明确的?采用戴维南等效电路时，需注意uoc的极性?计算单口网络N的开路电压uoc时, 单口网络的端口电流为0?受控源和电阻元件是同样对待?说明中国海洋大学27信息学院电子系解题思路解题思路：确定理想二极管是否导通；复杂电路简化 解单口的戴维
15、南等效电路： uoc=12-(36+18)/(12+18)18-(-18)=-2.4V二极管反向截止二极管电路的应用：二极管电路的应用：P154 4-22I- +I(36+18)/(12+18)=1.8mA中国海洋大学信息学院电子系284.7 诺顿定理诺顿定理(Norton Theorem)?线性含源单口网络, 其端口特性可等效为一电流源并联电阻电流源并联电阻?电流源的电流等于单口网络N的短路电流isc?并联电阻Ro是N内所有独立源为零时，单口网络的等效电阻1. 诺顿定理诺顿定理N的VCR为： iiscu/Ro中国海洋大学29信息学院电子系1. 短路电流isc2. 并联电阻Ro3.等效电路Ro =-8isc=1.5A例例2 求单口的诺顿等效电路求单口的诺顿等效电路uoc=12V中国海洋大学信息学院电子系304.8 最大功率传递定理最大功率传递定理本节讨论负载电阻本节讨论负载电阻RL为何值时，可以从单口网络获得最大功率为何值时，可以从单口网络获得最大功率1. 最大功率传递定理最大功率传递定理?由线性含源单口网络传递给负载RL的功率为最大的条件是：负载电阻RL与单口网络的戴维南(诺顿)等效电阻Ro相等?满足RL=Ro条件时，称为最大功率匹配，此时RL获得的最大功率为2 maxoco4puR=中国海洋大学31信息学院电子系思路： 戴维南等效电路最大功率传递定理戴维南等效电路最大功率传
