基于层次分析和图论模型的旅游线路设计及其评估◆刘峙麟1李 臣1王 露21.中南大学机电工程学院; 2.西南财经大学统计学院【 摘 要】 旅游线路设计是开发旅游产品一个重要环节对海南主要景点选取交通条件、 知名度和环境与服务质量作为评价指标,其中交通条件和环境 与服务质量利用模糊集表示,知名度用访问数量表示通过隶属度函数和极差化标准公式将数据进行归一化处理,然后利用层次分析法确定三个评价指标 的权重,最后建立综合评价模型(CE M)进行品质综合评价针对文化历史游、 生活享受游、 风景区游三种典型特色旅游路线,我们提出利用谷歌地图的最短 路径、 最短时间和图论模型为了保证所设计线路的质量,引进层次分析法(AHP)模型,将所设计的线路与已知的线路进行对比及相似性评估 【 关键词】 综合评价 旅游线路 谷歌地图 层次分析法 图论一、 引言 旅游线路通常指在旅游地或者旅游区内旅游者参观游览所经过的路 线旅游线路是一个区域内若干景点在不同的空间布置,对这些景点游览 或活动的先后顺序与连接可有多种不同的串联方式,由此组合成不同的旅 游线路它是依赖于景区(点)分布的线型产品,这种产品的简单结构是通 过道路对景点之间的有限连接,一般以交通线路设计为主要表现手法。
对于历史文化游型、 生活享受型、 风景游型三种典型的特色旅游而 言,文化历史游的游客为了欣赏某几个具有历史文化积淀的景点,一般 逗留时间比较长,重复利用同一条线路的可能性较大生活享受型的 游客的目的是为了享受生活,他们比较倾向于到海滩,文化旅游区和度 假圣地,而风景游的游客想在有限的时间内遍历多个景点,每个景点的 逗留时间都不长,重复利用同一条线路的可能性较小我们利用谷歌 地图对各个景点的地理位置和周围的交通环境有了一定的认识,在设 计时充分考虑景点资源、 交通条件、 时间效率、 旅游者的满意程度等因 素的限制,提出了基于运筹学理论[ 1 ]不同情况下的最短旅游路径模 型、 最短时间模型和图论模型为了保证所设计线路的质量,需要将所 设计的线路与已知的线路进行对比评估,我们引进了层次分析法 (AHP)模型,有机的从几个方面对线路进行相似性评估二、 算法模型设计 1.模型假设及符号说明在旅途中旅游车的车速一定,且不考虑 突发事件干扰车子的行程;在景点处车游时车速照样恒定;在五日游的 过程中,当天旅游目的地附近都有宾馆,且第一天的目的地就是第二天 的出发点;在景区规模较小的景点,景区内的旅游时间忽略不计。
I1: 交通便利评价指标; I1:知名度评价指标; I1:环境与服务质量评价指 标;w1:交通便利评价指标的权重;w1:知名度评价指标的权重;w :环境 与服务质量评价指标的权重 2.综合评价模型的建立与求解对于交通便利( I1)和环境与服务质 量( I1)这两个指标用模糊集{很好,好,较好,一般,较差}表示,对于知 名度( I1)这个指标用访问量表示表一(此表来源于海南省旅游网)景点名称交通便利知名度环境与服务质量 南山文化旅游区好45191很好 天涯海角好79369好 三亚大小洞天很好14302很好 亚龙湾中心广场很好63592好 热带海洋动物园较好8109一般 热带海洋世界一般19535一般 海瑞墓一般6252一般 东南亚风情园较好6162较好 兴隆热带植物园好21205好 五公祠一般7186较好 东郊椰林好13828较好 博鳌亚洲论坛会址很好22640好 博鳌海洋馆较差596一般 万泉湖旅游度假村较好12984一般 红色娘子军纪念园较好11160较好 五指山风景区很好17813较好 南湾猴岛生态区很好24518好首先对用模糊集表示的影响指标进行量化处理,从而给出影响因素的量化值,不 妨设优质度集为{1. 0000, 0. 9126, 0. 8, 0. 5245, 0. 01},对应的数值为5, 4, 3, 2, 1。
根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数f(x) =[1 + a(x - b)- 2]- 1 1æxæ3 clnx + d, 3æXæ5其中a, b, c, d为待定系数,实际上强度为“ 很强 ” 时则隶属度为1,即f(5)=1 ;当强度为“ 强 ” 时,则隶属度 为0. 8,即f(3) =0.8 ;当强度为“ 没有 ” 时,则认为隶属度为0. 01,即f(1) =0.01 ;于是可以确定出a =1.1086, b =0.8942, c =0.3915, d =0.3699 将其代入 (6)式可得隶属函数;f(x)=[1+1.086(x -0.8942)-2]-1 1æxæ3 0.3915lnx +0.3699 3æxæ5经计算f(2) =0.5245, f(4) =0.9126则强度集{很强,强,较强,稍强,不强} 的量化值为(1, 0. 9126, 0. 8, 0. 5245, 0. 01) 对于知名度( I2)这个指标采用极差标准化公式将数据进行处理:Ik=Ik- min{ I} max{ I} - min则经过数据化处理后的结果如下表:表二(数据处理后)景点名称交通便利知名度环境与服务质量 南山文化旅游区1. 00000. 52561. 0000 天涯海角1. 00000. 92850. 9126 三亚大小洞天1. 00000. 16161. 0000 亚龙湾中心广场1. 00000. 74250. 9126 热带海洋动物园0. 80. 0886 0. 5245 热带海洋世界0. 52450. 2232 0. 5245 海瑞墓0. 52450. 06670. 5245 东南亚风情园0. 80. 06560. 8 兴隆热带植物园0. 91260. 24290. 9126 五公祠0. 52450. 0777 0. 8 东郊椰林0. 80. 15600. 8 博鳌亚洲论坛会址1. 00000. 25980. 9126 博鳌海洋馆0. 010. 00000. 5245 万泉湖旅游度假村0. 80. 14600. 5245 红色娘子军纪念园0. 80. 12450. 8 五指山风景区1. 00000. 20290. 8 南湾猴岛生态区1. 00000. 28200. 9126层次分析法建模确定权重: 确定对比矩阵A;确定矩阵B,使得b = lg(a ) ( i, j =1, 2⋯⋯, n) ;确定矩阵C,使得cij=1 n-∑nk-1(bik - bjk) ;确定矩阵A·,使得aij=10cij,则矩阵A·即为所求的的权重矩阵。
确定这三个影响指标的对比向量A =11/41/5 416/7 57/61,带入由;M atlab编程好的文件解出来权重向量A·=W =0. 1002 0. 4102 0. 4896这样海南主要景点的综合评价指标定义为:R = [ Iij]23x3. [w1w2w3].带入数据解得最后各个景区的综合指标为R = [0. 8054 0. 9279 0. 6561 0. 8516 0. 3733 0. 4009 0. 3367 0. 4987 0. 6379 0. 4761 0. 5358493百科论坛0. 6536 0. 2578 0. 3968 0. 5229 0. 5751 0. 6627].三、 不同旅游方式的旅游线路的设计 1.线路C:文化历史游旅游线路的设计(琼海一日游的设计)图一旅游车从海口市走东线高速到达A点,当天行程的末尾是从C点 继续走东线高速往三亚的方向走,所以在琼海的旅游线路的起点和终 点分别是A点和C点由于各个景点之间并没有直通的线路,故上图 中其他节点是交通节点,作为连接各景点使用最短路径数学模型:目标函数:M in∑ni-1xiwi(xi表示各边对应的决策变量,wi表示各边长度, n为节点数) 约束条件:决策变量xi是二值变量,即取值为0或1;出发点的净流 量为1(节点的净流量=流入量-流出量) ;中间节点的净流量为0; 目的地的净流量为- 1;L、M、N各个景点对应的边的决策变量取1,AF 和HI对应的边上的决策变量取为1。
设计出的线路C:一日:海口(含主要旅游点) ;二日:文昌 文昌孔庙 → 美柳村 → 宋氏祖居 → 铜鼓岭;三日:东郊椰林 → 万泉河风光(车游)→ 红色娘子军像(车游) ;四日:博鳌会址 → 玉带滩 → 万泉河竹筏漂流 → 兴 隆热带植物园;五日:南山文化旅游区 → 天涯海角 → 大小洞天 → 返回海 口 2.线路A:生活享受游旅游线路的设计 该类旅游者的目的是为了享受生活,他们比较倾向于到海滩,文化 旅游区和度假圣地由于这个原因,我们不妨把旅游城市就定在三亚 在三亚设计旅游的最优路线即可由谷歌地图得到三亚及其周围景点 的地图图二(利用图论标注结点)该旅游线路的优化设计是一个周游型线路的设计问题,设计的原则 是起点是三亚市,终点也是三亚市,且遍历尽量多的景点而且又避免走冤 枉回头路这个问题也是一个图论的问题图论类问题的数学模型:目标函数:M in (1 2∑ni-1(∑nj-1xij. wij) )(xij表示各边对应的决策变量,wij表示各边对应的长度)决策变量xij只能取0和1;1 2∑ni- 1∑nj- 1= n (n为节点的个数,在这里n=15) ;∑ni- 1xij=∑nj- 1xij=2;∑ni=m +1∑nj=m +1 将由谷歌地图得到的各点的距离带入模型得到线路B: 一日:三亚(含主要旅游点);二日:兴隆 兴隆热带风景区→ 日月湾风光 → 万泉河风光(车游)→ 红色娘子军像(车游)→ 博鳌会址→ 兴隆热带植物园→ 东山岭→ 东南亚风景村;三日:三亚 大东海→ 黎村苗寨→ 亚龙湾沙滩漫步 → 亚龙中心广场(含贝壳馆);四日:三亚 天涯海角南山 → 佛教文化苑 → 大 小洞天;五日:三亚 南湾猴岛→ 分界洲岛→ 鹿回头风景园。
3.线路A:风景游路线的设计此类游客的目的是为了遍历足够多 景点,所以设计旅游线路时在保证遍历3到6个高品质景点前提下要遍 历足够多的景点因此设计时尽量涉及到景点足够多的城市在本设计 中我们选择亚龙湾为起点,三亚为终点,这又回到了旅游最短路径问题, 不过其权重不再是距离而是时间,隶属最短时间问题最短时间模型:目标函数:M in∑ni-1x1wi(x1表示各边对应的决策变量,wi表示箭头指向终点的旅游花费时间, n为节点数) 约束条件:决策变量xi是二值变量,即取值为0或1 ;出发点的净流 量为1 (节点的净流量=流入量-流出量) ;中间节点的净流量为0 ; 目的地的净流量为- 1 设计出的线路A: 一日:海口(含主要旅游点) ;二日:兴隆 万泉河风光(车游)→ 红色 娘子军像(车游)→ 博鳌会址 → 玉带滩 → 万泉河竹筏漂流 → 兴隆热带植 物园;三日:三亚 亚龙湾沙滩漫步 → 亚龙中心广场(含贝壳馆)→大东 海 → 黎村苗寨;四日:三亚 西岛(或分界洲岛)→ 天涯海角;五日:三亚 南山佛教文化苑 → 大小洞天 → 东山岭 → 回海口.四、 线路间的对比性评估 1.基于AHP模型的定量化评估模型。
首先明确各个层次之间的关 系,选择设计的文化历史游线路C与另外两条线路A、B进行相似性评 估如图三所示:图三(层次分析)2.下面开始确定准则层对三条线路的对比阵1).空间距离的相似性对三条线路的对比矩阵的确定线路A总 共的空间距离是827公里,线路B总共的空间距离是757公里,线路C 的总共空间距离是830公里根据乘客的旅游心理,当然是花费在车 上的时间越少越好,所以空间距离对线路A的对比矩阵:空间距离线路A线路B线路CW线路A1 7/8 9/80. 3298线路B8/7 1 9/70. 3770线路C8/9 7/9 10. 2932(2).我们也可以得到总体路线的相似度与差异度的对比矩阵:表三总体路线的相似度线路A 线路B 线路CW线路A1 3/2 9/80. 3935线路B2/3 1 4/30. 3178线路C8/9 3/4 10. 28。