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1、第三章 相互作用人 教 版 物 理5力的分解第三章 相互作用人 教 版 物 理第三章 相互作用人 教 版 物 理*理解分力及力的分解的概念*会用作图法和数学几何知识求分力*知道力的分解是力的合成的逆运算*知道多个力求合力时，常常先分解 再合成第三章 相互作用人 教 版 物 理第三章 相互作用人 教 版 物 理谁谁都知道，顺风扬顺风扬 帆，乘风风破浪，风对风对 船帆的压压力是推动动帆船前进进的动动力可是，如果遇上了逆风风，帆船还还能依靠风风的力量前进吗进吗 ？有没有“顶顶”风风破浪的帆船呢？回答是肯定的帆船遇到逆风风的时时候，只要操纵纵得当就能从逆风风那里得到前进进的动动力，“顶顶”风风破浪，照
2、样样能高速前进进你知道这这其中的奥妙吗吗？第三章 相互作用人 教 版 物 理第三章 相互作用人 教 版 物 理1求一个力的分力叫做2力的分解是的逆运算同样样遵守 定则则把一个已知力F作为为平行四边边形的对对角线线，那么，与力F共点的平行四边边形的，就表示力F的两个.3在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产产生的效果，如果没有其他限制，对对于同一条对对角线线，可以作出的平行四边边形，也就是说说，同一个力F可以分解为为的分力力的分解力的合成平行四边形两个邻边分力F1、F2几个不同无数个不同无数对大小、方向不同第三章 相互作用人 教 版 物 理4一切矢量相加都遵从5把两个矢量首尾相接从而求出合矢
3、量，这这个方法叫做三角形定则则与平行四边边形定则则的实实质质的平行四边形定则三角形定则是一样第三章 相互作用人 教 版 物 理第三章 相互作用人 教 版 物 理(1)定义义：求一个已知力的分力，叫力的分解(2)力的分解依据：力的分解是力的合成的逆运算(3)力的分解原则则：一个力分解为为两个力，从理论论上讲讲有无数组组解因为为同一条对对角线线可以构成的平行四边边形有无穷穷多个(如图图所示)第三章 相互作用人 教 版 物 理在实际问题实际问题 中一个力究竟该该分解成怎样样的两个力，要看力的实际实际 作用效果具体求解方法：a根据力F所产产生的两个效果画出分力F1和F2的方向b根据平行四边边形定则则用
4、作图图法求出分力F1和F2的大小，要注意标标度的选选取c根据数学知识识用计计算法求力F1和F2的大小.第三章 相互作用人 教 版 物 理(1)定义义：在许许多情况下，根据力的实际实际 作用效果，我们们可以把一个力分解为为两个相互垂直的分力把力沿着两个选选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法(2)适用情况：适用于计计算三个或三个以上力的合成(3)步骤骤：建立坐标标系：以共点力的作用点为为坐标标原点，直角坐标标系x轴轴和y轴轴的选择应选择应 使尽量多的力在坐标轴标轴 上正交分解各力：将每一个不在坐标轴标轴 上的力分解到x轴轴和y轴轴上，并在图图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图图所示第三章 相
5、互作用人 教 版 物 理在图图上标标出力与x轴轴或力与y轴轴的夹夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴轴重合的力不需要分解分别别求出x轴轴、y轴轴上各力的分力的合力，即：FxF1xF2xFyF1yF2y第三章 相互作用人 教 版 物 理特别提醒：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数第三章 相互作用人 教 版 物 理如图图(a)，提箱子的力F产产生两个效果：竖竖直向上的效果F1，水平向左压压在腿上的效果F2，若F与水平夹夹角为为.则则F1_，F2_.如图图(b)
6、，斜面上的小孩的重力产产生两个效果：平行于斜面使物体下滑的分力G1、垂直于斜面使物体紧压紧压 斜面的力G2.G1_，G2_.(上海交大附中0809学年高一上学期期末)如图图(c)，一人通过过箱带带拉着一个旅行箱前进进，拉力是12N，箱带带与水平面夹夹角是30，该该拉力的水平分力的大小为为_N，竖竖直分力的大小为为_N.第三章 相互作用人 教 版 物 理第三章 相互作用人 教 版 物 理(1)矢量和标标量矢量：在物理学中，有大小、有方向，又遵循平行四边边形定则则的物理量叫做矢量我们们学习过习过 的矢量有力、速度、加速度、位移等标标量：在物理学中，只有大小，没有方向的物理量叫做标标量我们们学习过习
7、过 的标标量有质质量、体积积、路程等，标标量的运算法则则是代数运算平行四边边形定则则是矢量运算的普适法则则第三章 相互作用人 教 版 物 理三角形定则则：把两个矢量首尾相接与它们们的合矢量组组成一个三角形，从而求出合矢量，这这个方法叫做三角形定则则a两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量末端的有向线线段就表示合矢量的大小和方向如下图图第三章 相互作用人 教 版 物 理b推论论：三个力合成时时，若每两个力都首尾相接地组组成三角形，则则三力合力为为零如下图图所示第三章 相互作用人 教 版 物 理第三章 相互作用人 教 版 物 理把一个力F分解成两个分力F1，F2，已知一个分力F1的方向
8、和另一个分力F2的大小，它的解( )A一定是惟一解 B可能有惟一解C可能无解 D可能有两个解解析：本题题采用图图示法和三角形知识进识进 行分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F的另一端为圆为圆 心，用另一分力F2的大小为为半径作圆圆(1)若F2F2Fsin，圆圆与F1相割，可得两个三角形，应应有两个解，如图图(c)所示(4)若F2F，圆圆与F作用线线相交一个点，可得一个三角形，还还是一解如图图(d)所示答案：BCD第三章 相互作用人 教 版 物 理(2009苏苏州中学高一检测检测 )下列说说法正确的是( )A已知合力大小、方向，则则其分力必为为确定值值B已知两分力大小、方向，则则它们们的
9、合力必为为确定值值C分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边边形定则则求出总总的合力来D若合力为为确定值值，可根据要求的两个方向、依据平行四边边形定则则一定可求出这这两个分力大小答案：BC第三章 相互作用人 教 版 物 理解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数多组组，A错错若已知两分力大小、方向，根据平行四边边形定则则，其合力为为确定值值，B对对若分力确定后，可应应用平行四边边形定则则，求总总的合力，C对对合力为为确定值值，若两分力的方向与合力在同一直线线上，则则两分力可能有无数组组解，D错错.第三章 相互作用人 教 版 物 理如下图图所示，光滑斜面的倾倾角为为，有两个相同的
10、小球，分别别用光滑挡挡板A、B挡挡住，挡挡板A沿竖竖直方向，挡挡板B垂直斜面，则则两挡挡板受到小球压压力大小之比为为_，斜面受到的两个小球压压力的大小之比为为_第三章 相互作用人 教 版 物 理解析：根据两球所处处的环环境，正确进进行力的作用效果分析，作力的平行四边边形，力的计计算可转转化为为直角三角形的边边角计计算，从而求出压压力之比. 对对球1所受重力来说说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡挡板；第二，使物体压紧压紧 斜面因此，其力的分解如图图甲所示，由此得两个分力，大小分别为别为 ：第三章 相互作用人 教 版 物 理F1Gtan，F2G/cos.对对球2所受重力G来说说，其效果
11、有二：第一，使物体垂直挤压挡挤压挡 板；第二，使物体压紧压紧 斜面因此，其力的分解如上图图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为别为 ：第三章 相互作用人 教 版 物 理答案：1cos，1 cos2点评：要根据重力G产生的实际效果进行分解本题中两档板放置的方位不同，重力的分力大小和方向也就不一样第三章 相互作用人 教 版 物 理三段不可伸长长的细绳细绳 OA、OB和OC能承受的最大拉力相同，它们们共同悬悬挂一重物，如下图图所示其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐渐增加C端所挂物体的质质量，则则最先断的绳绳是( )A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB也可能是OC答案：A第三章 相互
12、作用人 教 版 物 理解析：选选O点为为研究对对象审题审题 知O点处处于静止状态态，O点受力的合力为为0.做受力图图如图图平移后得静力平衡三角形所以由静力平衡三角形知，FA、FB和FC中FA最大，故首先断的绳为绳为 OA，故选选A.第三章 相互作用人 教 版 物 理如图图，重力为为500N的人通过过跨过过定滑轮轮的轻绳牵轻绳牵引重200N的物体，当绳绳与水平面成60角时时，物体静止，不计计滑轮轮与绳绳的摩擦求地面对对人的支持力和摩擦力第三章 相互作用人 教 版 物 理解析：人和物体静止，所受合力皆为为零，对对物体分析得到：绳绳的拉力F等于物重200N；人受四个力作用，将绳绳的拉力分解，即可求解
13、如图图所示，将绳绳的拉力分解得：水平分力第三章 相互作用人 教 版 物 理点评：正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标轴时，可以是任意的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：(1)使尽量多的矢量处在坐标轴上，(2)尽量使未知量处在坐标轴上第三章 相互作用人 教 版 物 理举举重运动动中保持杠铃铃的平衡十分重要如图图所示，若运动员举动员举 起1 800 N的杠铃铃后双臂保持106角，处处于平衡状态态，此时时运动员动员 两手臂受力各是多大(sin530.8，cos530.6)?答案：1 500 N 1 500 N第三章 相互作用人
14、教 版 物 理解析：方法一 取杠铃为铃为 研究对对象，受到重力和两手对对它的作用力，如图图所示为为方便起见见，把三个力画成共点力第三章 相互作用人 教 版 物 理将两个FN分解为竖为竖 直方向和水平方向的分力FNy和FNx，如图图所示，则则有G2FNy2FNcos53，可解得FN1 500 N.方法二 将它们们移到同一点，再把两个FN合成，得图图所示的菱形，加一条辅辅助线线后得到四个直角三角形，所以 第三章 相互作用人 教 版 物 理工厂里常用三角皮带传递动带传递动 力，而很少使用平皮带带，为为研究其中的原因，某同学选选用两本硬质质面的书书，一本小字典A，一本稍大的精装书书B，用与书书内页页相
15、同的纸纸在这这两本书书外作为为封面(1)模拟拟平皮带带的情况：把小字典A平放在大书书B上，将B一端逐渐渐抬起，直至字典刚刚可滑动动，记记下这时这时 大书书斜面的倾倾角1，如图图中(a)所示，设设字典质质量为为m，则则此时时字典与大书书本间间的最大静摩擦力Fmgsin1.第三章 相互作用人 教 版 物 理(a) (b)(2)模拟拟三角皮带带的情况：如图图中(b)，把小字典跨放在大书书本的书书脊上，同样样将大书书本的一端抬高，至小字典刚刚要滑动为动为 止，设书设书 脊与水平面的夹夹角为为2，则则最大静摩擦力Fmgsin2，这这里小字典比作三角皮带带槽，大书书本比作三角皮带带，这这个最大静摩擦力也相当于三角皮带带槽与三角皮带间带间 的最大静摩擦力第三章 相互作用人 教 版 物 理实验实验 中，你可以发现发现 2比1要大得多由此即可说说明三角皮带带可以产产生大得多的摩擦力为为什么三角皮带带可以产产生比平皮带带大得多的静摩擦力呢？试试作分析说说明第三章 相互作用人 教 版 物 理答案：可以
