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1、第一节 整数、有理数、实数 第一节 整数、有理数、实数 一、问题求解 1若n为任意自然数，则2nn+一定（ ） A为偶数 B为奇数 C与n的奇偶性相同 D与n的奇偶性不同 E无法判断 2.10,14()10,14=（ ） A70 B68 C65 D63 E60 3若, ,a b c是三个任意整数，那么,222ab bc ca+（ ） A都不是整数 B都是整数 C至少两个整数 D至少一个整数 E正好一个是整数 411114921199=（ ） A50 97B52 97C47 98D47 99E50 995. 111 1854108+1 990+=（ ） A11 98B13 98C10 99D13
2、 99E20 976对任意两个实数, a b，定义两种运算 ab= B. bca C. cab D. cba E. 以上答案均不正确 8. 若5a =，a的小数部分为b，则1ab=（ ）. A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2 9. 已知01x b,a1b1,则（ ） A.a b0 B.0a b C.a 0 b D.a b E.以上答案均不正确 4.一元二次方程20pxqxr+=()0p 的两根为 0 和-1，则pq=（ ） A0 B.-1 C.-2 D.1 E.2 5.设方程210170xxk+=的一个根的 3 倍少 7 为另一个根，则k = ( ) A2004 B.2005 C
3、.2006 D.2007 E.2008 6.关于x的方程2(2)30xmxm+=的两根的差的平方不大于 25，则最大的整数m=( ) A.3 B.4 C.2 D.1 E.5 7.不等式2(2)56xx+的解集合为（ ） A.) 1,( B.(2,+) C.) 1,( (2,+) D.2 , 2 E. 1,( 2,+) 8.设 0 xx的解集合是（ ） A.) 1 , 0( B.)21, 0( C.)21, 0( D.)31, 0( E.以上答案均不正确 9.不等式46522xx或 B.12m 1202) 12(22=+kxkx的两个实数根的平方和等于 11 （1）1=k （2）3=k 13若0
4、1,2 21=+ kxxxx是的两个实根，则21121 xx=成立 （1）3k （2）3k 14)232lg(2+ xx有意义 （1）3x 1501522xx成立 （1）)5 , 5(x （2）)4,(x 161116=+=且，则=15a（ ） A.254 B.256 C.258 D.260 E.262 8在等差数列 na中，已知,77,1714541074=+=+aaaaaa如果=kak则,13 （ ） A.18 B.17 C.16 D.26 E.22 9在等比数列 na中，已知, 9,18432321=+=+aaaaaa则前 8 项之积为（ ） A.6561 B.6562 C. 6560
5、19D.6562 17E.6561 1610设cba,三数成等差数列，若cbbayx,和分别是的等比中项，则=+22yx（ ） A.22a B.2b C.22b D.2c E.22c 二、条件充分性判断 11数列 na的前两项为41,2121=aa （1）数列 na的通项公式为nan21= （2）数列 na的通项公式为nna21= 12.设等差数列 na的前n项和为ns，6s是ns()Nn的最大值 （1） , 01d （2）4,231=da 13.数列 na是等差数列 （1）前n项和nnsn+=22 （2）前n项和122+=nnsn 14.b是a、c的等比中项 （1）acb =2成立 （2）)
6、lg(lg21lgcab+= 15. na是等比数列，ns是它前n项和，使4095ns的最小值的n值为 7 （1）等比数列 na中，31=a （2）等比数列 na中，公比4=q 16.数列2 na的前n项和()1431=n ns （1）数列 na是等比数列，公比, 2=q首项11=a （2）数列 na的前n项和12 =n ns 参考答案 参考答案 1 C 2 B 3 C 4 D 5 A 6 E 7 B 8 A 9 E 10 C 11 D 12 B 13 A 14 B 15 C 16 D 第六节 应用题 第六节 应用题 1.某品牌运动鞋年末降价促销，原来可买 2 双鞋的钱，现在可买 5 双，则价
7、格下降的百分比是 （ ） A.50% B.60% C.65% D.55% E.62% 2.某地作为中超足球联赛的主场， 在统计三场连续主场比赛的观众人数时， 发现第二场比赛的 观众人数比第一场减少 50%，第三场比赛的观众人数又比第二场减少 60%，若第三场比赛的 观众人数为 4500 人，则第一场观众有（ ）人 A.22500 B.25000 C.27500 D.30000 E.28500 3.一个信息技术公司向银行借款 580 万元，并按91:51:31的比例分配给甲、乙、丙三个部门，则甲部门可得到（ ）万元 A.193 B.290 C.300 D.320 E.280 4.某单位原有男女职
8、工若干人，第一次机构调整，女职工人数减少 15 人，余下职工男女比例 为 2:1。第二次调整，又调走 45 名男职工，这时男女职工比例为 1：5，则该单位原有男职 工人数为（ ）人 A.70 B.65 C.60 D.55 E.50 5.某被服装厂甲、乙、丙三车间赶制一批棉被，其中甲车间完成了总件数的 34%，乙、丙两车 间完成的件数之比是 6：5.若丙车间生产了 4500 件，则甲车间完成了（ ）件 A.4800 B.4900 C.5300 D.5100 E.5200 6. 商店出售两套礼盒，均以 210 元销售，按进价计算，其中一套盈利 25%,而另一套亏损 25%， 结果商店（） A.不赔
9、不赚 B.赚了 24 元 C.亏了 28 元 D.赚了 28 元 E.亏了 24 元 7.某人上午 9：00 离家去附近的影城看电影，若他每分钟走 50 米，他迟到 5 分钟；若他每分 钟走 70 米，他将会提前 5 分钟到达，则电影上映的时间是上午（ ） A.9:45 B.9:40 C.9：35 D.9:30 E.9:50 8.分别在上、下行轨道上行驶的两列火车相向而行，已知甲车长 177 米，每秒行驶 55 米；乙 车长 180 米，每秒行驶 50 米，则从两车车头相遇到两车车尾离开，需要（ ）秒 A 6.4 B 5.8 C 5.6 D 4.8 E 3.4 9.某项任务，甲单独完成需要 1
10、5 小时，乙单独完成需要 12 小时，若甲先工作 1 小时，乙又单 独工作 4 小时，剩下的任务甲乙两人合作，则完成这项任务还需再用（ ）小时 A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 10.一项工程由甲、乙两队合作 30 天可以完成，若甲单独做 24 天后乙队加入，两队合作 10 天后，甲队被调走，已队继续做了 17 天才能完成，则这项工程由甲、乙两队单独完成各需 （ ）天 A.70，52.5 B.70.5，52 C.65，60 D.52，70.5 E.52.5，70 二、充分性判断 11. 商店出售某种小商品，可确定每件上涨的百分比 （1）每件上涨了 0.5 元 （2）每件上涨后售价为 7
11、元 12. 甲城区 2009 年人均绿地占有面积比 2008 年减少约为 2.2% （1）甲城区 2009 年绿地总面积较 2008 年减少 2%，而人口却增加了 0.2% （2）甲城区 2009 年绿地总面积较 2008 年增加 1.2%，而人口增加了 0.3% 13. 甲乙两人沿椭圆形跑道跑步， 且在同一条起跑线同时出发， 可以确定甲跑的速度是乙跑的 速度的 2 倍。 （1）沿同一方向跑步，经过 10 分钟后甲从背后追上乙 （2）沿相反方向跑步，经过 2 分钟后甲乙两人在跑道上相遇 14. 王先生今年的岁数是 30 岁 （1）今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王先生儿子的
12、 14 倍，且 今年三人的年龄之和是 88 岁。 (2) 今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半， 他父亲的年龄又是王先生儿子年龄的 15 倍， 两年后他们三人年龄之和恰为 100 岁。 15. 一架飞机往返于甲、乙两城市之间，经测量，风速为 30 千米/小时，则甲、乙两城市相距 1800 千米（设在无风状况下飞机速度不变） （1）飞机顺风时需飞行 3 小时 （2）飞机逆风时需飞行 3 小时 20 分钟 16. 王先生购买甲、乙两种股票若干股，其中买甲股票的股数比乙股票的股数多 （1）甲股票每股 8 元，乙股票每股 10 元。 （2）当甲股票上扬 10%，乙股票下跌 8%时，王先生将这两种股票全部抛出后获利。 参考答案 1. B 2. A 3. C 4. E 5. D 6. C 7. D 8. E 9. B 10. A 11. C 12. A 13. E 14. B 15. C 16. C 第七节 平面几何 第七节 平面几何 一、问题求解 1.如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（ ）三角形 A.等腰三角形 B.直角 C.锐角 D.钝角 E.等边 2.锐角三角形 ABC 中，2CB= ，则B的取值范围是（
