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1、1.21.21.21.2三角形的角平分线和中线三角形的角平分线和中线教学目标教学目标： 1. 通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的角平分线和中线.来源:学科网ZXXK 2. 利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线和中线.通过画图体验三角形三 条角平分线、三条中线交于一点. 教学重点和难点教学重点和难点： 教学重点教学重点：三角形的角平分线和中线的概念，会画三角形的角平分线和中线. 教学难点教学难点：理解三角形的三条角平分线、中线交于一点. 教学准备教学准备：每人准备锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各一张量角器刻度尺. 一、创设情景，引入新课. 前几天，老师过生日，切了一块三角
2、形的蛋糕给自己，但老师的女儿 不肯了，非要再把这块蛋糕再平分.现在请同学们帮老师分一分， 怎么分，可以把这块蛋糕分成面积相等的两块. 通过学生的讨论，引出三角形的中线. 引出课题：让我们一起来学习一下有关中线的知识. 让学生画图，再归纳中线的概念. 二、学习概念，探求规律. 中线的概念：在三角形中， 连结一个顶点与它对边中点的线段几何语言：AD是三角形BC边上的中线BD=CD=21BC讲好三角形中线之后，再引出三角形 的角平分线.ABCD几何语言：AD是ABC的角平分线，BAD=CAD=21BAC来源:学科网ZXXK 概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线
3、段. 问题1：给你一张三角形的纸片，你可以用什么方法找到它的角平分线？ （通过量角器、折叠） 问题2：一个三角形有几条角平分线？你都把它们折出来.发现了什么？（三条角平分线都交于一点） 问题3：既然三角形的角平分线都交于一点，那么中线呢？三角形有几条中线 ？同样发现什 么？（三角形的中线也都交于一点） A（可以介绍三角形角平分线的交点叫做内心，中线的交点叫做重心） 问题4：三角形角平分线与中线有没有一个共同的特点.（三角形的角平分线与中线都是线段）三、练一练 见课内练习第一题 如图，如图，AFAFAFAF是是 ABCABCABCABC的角平分线，的角平分线，AEAEAEAE是是BCBCBCBC
4、边上的中线，选择边上的中线，选择“ “ “ “”“”“”“”“” ” ” ”或或“ “ “ “= = = =” ” ” ”号填空：号填空： （1 1 1 1）BE_ECBE_ECBE_ECBE_EC （2 2 2 2）CAF_CAF_CAF_CAF_BACBACBACBAC （3 3 3 3）AFB_AFB_AFB_AFB_C+C+C+C+FABFABFABFAB起凡注册起凡注册 （4 4 4 4）AEC_AEC_AEC_AEC_B B B B四、例题讲解 A A A A 例例1 1 1 1：如图如图，BDBDBDBD是在是在ABCABCABCABC的角平分线的角平分线. .已知已知C=75C
5、=75C=75C=75, , , , A=45A=45A=45A=45, , , ,求下列角的大小求下列角的大小： （1 1 1 1）CBCBCBCBD D D DD D D D （2 2 2 2）BDCBDCBDCBDC BC例例2 2 2 2：如 图，已 知：如 图，已 知： ABCABCABCABC中，中， BDBDBDBD、CECECECE分别 是分别 是 ABCABCABCABC的两 条角平 分线，相 交于点的两 条角平 分线，相 交于点O O O O. .A AB BC CE ED DO O（1 1 1 1）当）当ABC=60ABC=60ABC=60ABC=60O O O O ,
6、, , ,ACB=80ACB=80ACB=80ACB=80O O O O 时，求时，求BOCBOCBOCBOC的度数的度数（2 2 2 2）当）当A=40A=40A=40A=40O O O O 时，求时，求BOCBOCBOCBOC的度数的度数（3 3 3 3）当）当A=A=A=A=时，求时，求BOCBOCBOCBOC的度数的度数 ( ( ( (用含用含代数式表示）代数式表示）例3： 已知已知ABCABCABCABC中中，AC=5cmAC=5cmAC=5cmAC=5cm. .中线中线ADADADAD把把ABCABCABCABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是 2cm2cm2cm2cm. .你能求出你能求出ABABABAB的长吗？的长吗？ 分析：要注意分类讨论来源:Zxxk.Com A AB BC CD D 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com五、归纳小结，充实结构. 可以围绕下面几个问题进行： 1、什么叫三角形的角平分线、中线？ 2、在画三角形的角平分线、中线时，你有几种画法？ 3、三角形的三条角平分线、三条中线分别有什么样的位置关系？ 4、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？来源:Zxxk.Com六、布置作业：
